Việc xây dựng công cụ đánh giá dựa trên mạng Bayesian Belief (BBN – Bayesian Belief Network). Mạng này được phát triển đầu tiên vào cuối những năm 1970s ở Đại học Stanford. BBNs là mô hình đồ thị (graphical model) thể hiện mối quan hệ nhân – quả (cause – effect) giữa các biến. BBNs chủ yếu dựa trên lý thuyết xác suất có điều kiện hay còn gọi là lý thuyết Bayes (Bayesian theory, hay Bayes’ theory). Chính vì thế, kỹ thuật này có tên gọi là Bayesian Belief Networks (BBNs). BBNs còn là một dạng của biểu đồ ảnh hưởng (influence diagram), kết hợp hài hòa giữa lý thuyết xác suất và lý thuyết đồ thị để giải quyết hai vấn đề quan trọng, tính không chắc chắn và tính phức tạp, được ứng dụng rộng rãi trong toán học và kỹ thuật.
Như vậy Belief Networks là: - Một tập các biến
- Một cấu trúc đồ thị kết nối các biến và - Một tập các phân bố xác suất có điều kiện
Belief network thường được biểu diễn ở dạng đồ thị, gồm một tập các đỉnh và các cạnh. Các đỉnh đồ thị hay còn gọi là các nút biểu diễn các biến và các cạnh của đồ thị hay còn gọi là các cung biểu diễn các mối quan hệ nhân quả trong mô hình.
Xây dựng một mạng Belief network phải theo những bước chung sau: - Đưa tất cả các biến quan trọng trong mô hình vào
- Phát hiện các mối quan hệ nhân quả để tạo ra các kết nối giữa các nút trong đồ thị
- Chỉ ra các phân bố xác suất có điều kiện Mỗi quan hệ trong mô hình BN:
Trong lý thuyết xác suất, không có cách nào biết trước được biến nào ảnh hưởng đến biến nào. Nói chung, phân bố xác suất toàn bộ hoặc kết hợp thường rất lớn và không thể lưu trực tiếp trên máy tính.
Một trong những nguyên tắc chính của mô hình Baysian là cho phép người tạo mô hình sử dụng các tri thức trung và tri thức từ thế giới thực để loại bỏ sự phức tạp không cần thiết trong mô hình. Ví dụ, người xây dựng mô hình sẽ muốn biết thời gian trong ngày mà sự dò rỉ của dầu của ô tô không bị ảnh hưởng bởi thời gian. Để xác định được vấn đề này thì còn cần phải dựa trên nhiều nhân tố trực tiếp gây ra sự tổn hao dầu của xe đó là nhiệt độ thời gian tại thời điểm xét trong ngày, rồi những điều kiện lái xe như quãng đường, kiểu đường đi, vv…
Phương thức được sử dụng để loại bỏ các quan hệ không có ý nghĩa trong mô hình Baysian là chỉ khai báo và sử dụng các biến có ý nghĩa. Sau khi thiết lập tất cả các biến trong mô hình, thì phải cẩn thận xem xét các biến liên quan nhau gây ra các thay đổi trong hệ thống và tới các biến mà chúng gây ảnh hưởng. Chỉ những biến nào gây ảnh hưởng thì mới được xem xét.
Những ảnh hưởng này được biểu diễn bằng các cung điều kiện giữa các nút. Mỗi cung biểu diễn một mối quan hệ nhân quả giữa nút cha và nút con.
Hình 3.1 Mô hình minh họa mạng BBNs
Cùng với các lý thuyết khác như lôgic mờ (Fuzzy Logic), mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural Networks - ANNs), thuật toán gen (Genetic Algorithmrs - GAs)…, BBNs là phương pháp chủ yếu dựa trên xác suất có điều kiện để dự báo (prediction) hoặc chẩn đoán (diagnosis) một sự việc, một vấn đề đã, đang và sắp xảy ra. Chẳng hạn, trong thiên nhiên, để dự báo nước lũ hay bão cho một khu vực
nào đó, ta dựa vào dữ liệu của các lần xảy ra bão, lụt trước đó và những bằng chứng (evidences) hiện tại liên quan, xây dựng mô hình BBNs và từ đó ta có thể dự báo được có hay không việc xảy ra nước lũ hay bão và mức độ ảnh hưởng là như thế nào.
Trong lĩnh vực xây dựng, BBNs dùng để dự báo, đánh giá rủi ro tiến độ, kinh phí, chất lượng, tai nạn lao động. Ngoài ra, BBNs còn được dùng để chuẩn đoán trong y học; trong công nghệ kỹ thuật, dự báo chất lượng của các phần mềm máy tính, rủi ro tai nạn đường sắt.
BBNs dựa trên lý thuyết xác suất có điều kiện của Thomas Bayes, ông này đã đưa ra qui luật cơ bản của xác suất, do đó gọi là công thức Bayes [4]. Công thức đơn giản nhất như sau:
Trong đó: A và B là hai sự kiện có thể xảy ra và phụ thuộc với nhau. P(A) là xác suất của sự kiện A; P(B) là xác suất của sự kiện B; P(B/A) là xác suất có điều kiện của B khi biết trước A đã xảy ra; và P(A/B) là xác suất có điều kiện của A khi biết trước B đã xảy ra.