Bài tập nghịch lý và ngụy biện

e) Cơ năng Định luật bảo toàn cơ năng

2.2.2.4 Bài tập nghịch lý và ngụy biện

Bài 12: Một người làm xiếc nằm trên mặt đất rồi cho đặt lên ngực mình một tảng đá to. Sau đó, cho người khác lấy búa tạ đập vào tảng đá. Đá càng to, càng nặng thì ít nguy hiểm hơn. Vì sao?

* Định hướng tư duy học sinh:

- Mối liên hệ giữa lực tác dụng của búa, động lượng của tảng đá và thời gian tác dụng như thế nào?

- Thời gian tác dụng của búa lên tảng đá nhỏ hay lớn? - Tảng đá có dịch chuyển nhiều không?

* Hướng dẫn giải:

Khi trả lời câu hỏi này học sinh cho rằng tảng đá càng nặng thì khi búa đập mạnh, tảng đá sẽ va chạm càng mạnh vào ngực của người làm xiếc, nên mức độ nguy hiểm càng cao.

Nhưng thực tế tảng đá nặng hơn thì ít gây nguy hiểm cho người làm xiếc hơn tảng đá nhỏ. Vì dựa vào công thức:

)( ( . t mv F∆ =∆

Trong đó m là khối lượng của tảng đá

Vì m rất lớn, lực F không lớn lắm, ∆t rất nhỏ nên ∆v rất nhỏ, tảng đá hầu như không nhúc nhích.

Bài 13: Người ta đưa một bó củi từ tầng trệt lên lầu 3, do đó thế năng của nó sẽ tăng lên. Nếu đốt nó tại đây theo định luật bảo toàn năng lượng, nó sẽ tỏa ra một năng lượng lớn hơn khi đốt nó tại tầng trệt bởi vì thế năng mà nó có được ở lầu 3 so với tầng trệt cũng biến thành năng lượng nhiệt. Như vậy muốn bó củi tỏa ra một năng lượng nhiệt lớn thì càng phải nâng lên càng cao? Lập luận như vậy có đúng không?

* Định hướng tư duy học sinh:

- Nhiệt lượng tỏa ra của bó củi phụ thuộc vào những yếu tố nào? Có phụ thuộc vào độ cao hay không?

- Thế năng của bó củi trước khi đốt có chuyển thành năng lượng nào sau khi củi bị đốt?

* Hướng dẫn giải:

Lập luận như trên chưa đúng vì nhiệt lượng tỏa ra khi đốt củi ở vị trí nào cũng như nhau. Phần thế năng của củi trước khi đốt chuyển thành thế năng của sản phẩm cháy.

Bài 14: Thả một viên bi thép rơi xuống một tảng đá cứng, thấy bi nảy lên một số lần, đôi khi có một trong những số lần nảy lên đó, bi lại có độ cao lớn hơn lần nảy ngay trước đó (nhưng vẫn thấp hơn độ cao ban đầu). Trong những lần như thế, liệu có sự vi phạm nào không về quá trình chuyển hóa năng lượng?

* Định hướng tư duy học sinh:

- Va chạm giữa viên bi và tảng đá có thể va chạm gì?

- Hòn bị nảy lên khi rời khỏi tảng đá có thể bị quay hay không? Nếu viên bi bị quay thì động năng của viên bi có được do chuyển động gì?

- Nếu viên bi không bị quay thì động năng do chuyển động quay trước đó chuyển thành động năng gì?

* Hướng dẫn giải:

Điểm quan trọng ở đây là sự va chạm của viên bi với tảng đá có thể là va chạm không xuyên tâm.

Hòn bi nảy lên khi rời khỏi tảng đá có thể bị quay, do đó khi nảy lên bi có 2 thành phần động năng: động năng do chuyển động tịnh tiến và động năng do chuyển động quay. Kết quả là vận tốc của bi khi nảy lên sẽ không lớn như khi đập vào mặt đá và vì vậy bi nảy lên không đến độ cao ban đầu. Nếu do va chạm tại một vị trí bất thường nào đó mà bi sẽ không quay khi nảy lên thì lần này bi sẽ đạt độ cao lớn hơn độ cao ngay trước đó vì động năng quay trước đó đã chuyển thành động năng tịnh tiến. Tuy nhiên, sau mỗi lần nảy lên thì năng lượng của bi giảm đi một phần do chuyển thành nội năng làm nóng bi và mặt đá. Do đó không có sự vi phạm nào về quá trình chuyển hóa năng lượng.

Bài 15: Một học sinh lập luận như sau: Khi ôtô chuyển động, lực kéo của động cơ thực hiện công dương. Theo định lí về động năng thì vận tốc của ôtô phải tăng dần. Tuy nhiên trên thực tế, xe ôtô cũng có thể chuyển động đều (tức là động năng không tăng). Giải thích nghịch lí này như thế nào?

* Định hướng tư duy học sinh:

- Độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực tác dụng. Vậy ngoại lực trong trường hợp này là lực nào?

- Khi nào thì xe chuyển động đều?

* Hướng dẫn giải:

Học sinh lập luận như trên hiểu chưa đúng về động năng. Độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực tác dụng. Ở đây ngoại lực bao

gồm cả lực kéo và lực cản chứ không phải chỉ là lực kéo như học sinh đã lập luận. Khi công của lực kéo thực hiện là công dương bị cân bằng với công âm của lực cản, kết quả là công của hợp lực này bằng không, do đó động năng của xe là không đổi, dẫn đến xe chuyển động đều.

Bài 16: Một bạn ném một quả bóng thẳng đứng lên phía trên. Bạn đó cho rằng thời gian bóng rơi xuống nhỏ hơn thời gian bóng bay lên vì khi bóng rơi xuống bóng chuyển động nhanh dần còn khi bóng bay lên bóng chuyển động chậm dần. Theo bạn, bạn đó lập luận như vậy đúng không?

* Định hướng tư duy học sinh:

- Động năng của quả bóng khi rơi xuống nhỏ hơn hay lớn hơn động năng của nó khi ném lên?

- Vận tốc trung bình của chuyển động lên trên như thế nào so với vận tốc trung bình khi chuyển động xuống dưới?

* Hướng dẫn giải:

Do sức cản không khí, động năng của quả bóng khi rơi xuống nhỏ hơn lúc ném lên trên. Hiệu của các giá trị năng lượng này bằng công của lực cản không khí. Ở một độ cao bất kì, vận tốc của quả bóng lúc ném lên đều lớn hơn lúc rơi xuống. Vận tốc trung bình trong chuyển động lên trên cũng lớn hơn vận tốc trung bình của chuyển động xuống dưới. Do đó thời gian ném bóng nhỏ hơn thời gian nó rơi xuống. Như vậy lập luận của bạn đó chưa chính xác.

Định hướng khái quát chương trình hóa

Phân tích kết quả thực nghiệm