L ỜI CẢM ƠN
1.4.Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu
5. Cấu trúc của luận án
1.4.Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu
Từ tổng quan những vấn đề đã trình bày ở trên, tác giả luận án nhận thấy có
một số vấn đề cần được nghiên cứu bằng tiếp cận giải tích và bán giải tích, đó là:
- Phân tích dao động và ổn định động phi tuyến của panel trụ và vỏ thoải hai độ cong FGM có gân gia cường lệch tâm chịu tải nén dọc trục và áp lực ngoài.
- Phân tích dao động và ổn định động của vỏ trụ tròn và vỏ trống FGM có gân
lực ngoài.
- Phân tích dao động và ổn định động phi tuyến của vỏ cầu thoải FGM đối
xứng trục chịu áp lực ngoài với điều kiện biên ngàm cứng và ngàm trượt có và
không có nền đàn hồi. Trong đó phương pháp Galerkin được áp dụng một cách
chính xác trên toàn miền của vỏ.
- Về phương pháp tiếp cận, sử dụng lý thuyết vỏ Donnell và tính phi tuyến
hình học von Kármán, kỹ thuật san đều tác dụng gân của Lekhnitskii, phương pháp
Galerkin và phương pháp Runge-Kutta. Tải tới hạn động được xác định bằng tiêu chuẩn Budiansky-Roth. Trong đó, với các loại vỏ tròn kín như vỏ trụ và vỏ trống có
xem xét tới dạng nghiệm của độ võng ba số hạng và điều kiện chu vi kín của vỏ.
- Về vật liệu, khảo sát với các cách kết hợp FGM khác nhau trong kết cấu vỏ như FGM theo quy luật lũy thừa, FGM đối xứng, FGM phủ mặt.
Chương 2: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ THOẢI HAI ĐỘ
CONG FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG LỆCH TÂM
Chương này nghiên cứu bằng tiếp cận bán giải tích hai bài toán mới đó là:
+) Phân tích phi tuyến động lực của panel trụ cơ tính biến thiên có gân gia
cường lệch tâm.
+) Phân tích phi tuyến động lực của vỏ thoải hai độ cong cơ tính biến thiên có
gân gia cường lệch tâm.
Điểm khác biệt của luận án so với các kết quả đã có trước đây là các kết cấu được gia cường bởi các gân gia cường lệch tâm.
Bài toán được thiết lập dựa trên lý thuyết vỏ Donnell và tính phi tuyến hình
học von Kármán có xét tới sự không hoàn hảo ban đầu của vỏ và phương pháp san
đều tác dụng gân của Lekhnitskii [55]. Phương trình chuyển động và phương trình
tương thích của vỏ được biểu diễn qua hàm ứng suất và độ võng. Sử dụng phương
pháp Galerkin [1] đã dẫn về một phương trình vi phân cấp hai. Tần số dao động tự
do tuyến tính thu được dưới dạng hiển. Phương pháp cân bằng điều hòa được áp
dụng để thu được quan hệ hiển giữa tần số và biên độ của dao động tự do và dao
độngcưỡng bức phi tuyến. Để khảo sát đáp ứng động phi tuyến của kết cấu, phương
pháp Runge-Kutta bậc bốn [7] được áp dụng để giải phương trình vi phân cấp hai (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
chuyển động. Ảnh hưởng của gân, chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích, độ không hoàn hảo, tần số và biên độ lực cưỡng bức tới các đáp ứng động này được khảo sát chi
tiết. Với bài toán ổn định động phi tuyến, luận án xem xét trường hợp tải trọng tăng
tuyến tính theo thời gian có và không có lực tĩnh trước, áp dụng tiêu chuẩn ổn định động Budiansky-Roth [21] kết hợp với đề xuất của Huang và Han [48] để nhận được tải trọng tới hạn động của kết cấu. Ảnh hưởng của các thông số đầu vào cũng được khảo sát chi tiết.
Các kết quả chính được công bố trong các bài báo [1-2,4]* trong đó có hai bài
được đăng trên tạp chí quốc tế Composite Structures và một bài đăng trên tạp chí
Vietnam Journal of Mechanics với tổng cộng 67 trích dẫn theo Google Scholar, ở