MƠ HÌNH HỒI QUY BỘI (Multiple Linear Regression Model)
3.9.2.Biến giả nhiều thuộc tính:
Số các lựa chọn cĩ thể cĩ của một biến định tính cĩ thể nhiều hơn hai. Ví dụ, đặt Y doanh số của một cơng ty, X là chi phí cho quảng cáo. Chúng ta kỳ vọng quan hệ giữa tiền tiết kiệm và thu nhập sẽ khác nhau theo các mùa khác nhau:
Với một đặc trưng cĩ m thuộc tính ta sẽđặt m – 1 biến giả. Ví dụ: Biến mùa vụ: 4 mùa: xuân, hạ, thu, đơng → 3 biến giả.
D1 = 1, nếu là mùa xuân D1= 0, nếu khơng là mùa xuân D2 = 1, nếu là mùa hạ
D1= 0, nếu khơng là mùa hạ
D3 = 1, nếu là mùa thu D1= 0, nếu khơng là mùa thu Yi : Doanh số,
Xi : Chi phí quảng cáo Vậy phương trình hồi quy tổng quát:
Yi = β1 + δ1D1i + δ2D2i + δ3D3i + β2Xi + δ4Xi D1i + δ5Xi D2i + δ6Xi D3i + ui Vậy phương trình hồi quy cho từng mùa:
Mùa xuân: Yi = (β1 + δ1) + (β2 + δ4)Xi + ui Mùa hạ: Yi = (β1 + δ2) + (β2 + δ5)Xi + ui Mùa thu: Yi = (β1 + δ3) + (β2 + δ6)Xi + ui Mùa đơng: Yi = β1 + β2Xi + ui
Chương IV ĐA CỘNG TUYẾN
(Multicollinearity)4.1. GIỚI THIỆU: 4.1. GIỚI THIỆU:
Một trong những giả thiết của mơ hình hồi qui tuyến tính đa biến là khơng cĩ hiện tượng đa cộng tuyến hồn hảo. Vậy hiện tượng đa cộng tuyến, đa cộng tuyến hồn hảo là gì, nĩ sẽ ảnh hưởng như thế nào đến mơ hình và cách khắc phục hiện tượng này sẽđược trình bày ở chương này.
• Hiện tượng đa cộng tuyến là hiện tượng các biến độc lập trong mơ hình phụ
thuộc lẫn nhau và cĩ quan hệ gần như tuyến tính.
• Hiện tượng đa cộng tuyến hồn hảo là hiện tượng các biến độc lập cĩ mối quan hệ tuyến tính chính xác (exact linear relationship) được thể hiện được dưới dạng hàm số tuyến tính.
λ1 + λ2X2i + λ3X3i + …+ λkXki = 0
Ví dụ : Ước lượng hàm tiêu dùng. Y : Tiêu dùng, X2 : Thu nhập và X3 : của cải
X2 X3 Y 10 50 52 15 75 75 18 90 97 24 120 129 Dạng hàm: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + ui
Yi = βˆ1 + βˆ2X2i + βˆ3X3i + uˆi
Theo dữ liệu ta thấy : X2 và X3 cĩ mối quan hệ tuyến tính chính xác X3i - 5X2i = 0
⇒ X3i = 5X2i
Vậy Yi = βˆ1 + βˆ2X2i + βˆ35X2i + uˆi
Vậy Yi = βˆ1 + (βˆ2+ 5βˆ3)X2i + uˆi
Chúng ta chỉ cĩ thểước lượng (βˆ2+ 5βˆ3) chứ khơng ước lượng riêng từng tham số hồi qui βˆ2và βˆ3 được.
Đa cộng tuyến hồn hảo thường rất ít khi xảy ra trong thực tế. Cịn đa cơng tuyến khơng hồn hảo thường hay xảy ra trong thực tế (Near collinearity)