E. Trong các câu trên, cĩ khơng quá 3 câu đúng.
Câu 19: Giả sử bốn lần nghịch đảo của chu vi một đờng trịn bằng đờng kính của đờng trịn đĩ. Diện tích hình trịn sẽ là:
A. 12
π B.
1
π C. 1 D. π E. π2
Câu 20: Hai đờng trịn ở hình bên đồng tâm O, dây AB của đờng trịn lớn tiếp xúc với đờng trịn nhỏ. Diện tích hình vành khăn là 12,5π . Độ dài AB là: A. 3 5 B. 5 2 C. 4 5π D. 2 5π E. 3 5 II. Tự luận:
Bài 1. Trong hình vẽ bên. Đờng trịn tâm O đờng kính AB bằng 6 cm, CABã = 300
a) Tính độ dài cung BmD b) Tính diện tích hình quạt trịn OBmD
Bài 2. Cho tam giác ABC cĩ A 90à < 0 và AB < AC nội tiếp đờng trịn (O). Các tiếp tuyến với đờng (O) tại A và tại B cắt nhau tại M. Qua M kẻ đờng thẳng song song với BC cắt cung nhỏ AB tại P, cắt cung nhỏ AC tai Q và cắt đoạn AC ở E. Chứng minh :
a) AOM ACBã = ã
b) Các tứ giác MBOA, MOEA nội tiếp đợc. c) MB2 = MP.MQ.
Bài 3: Cho nửa đờng trịn tâm O, đờng kính AB và một điểm M nằm trên nửa đờng trịn đĩ. Ngời ta kẻ trên nửa mặt phẳng, bờ AB, cĩ chứa điểm M các tia Ax, By vuơng gĩc với AB. Một đờng trịn (O’) đi qua A, M cắt đoạn thẳng AB và tia Ax lần lợt tại các điểm C, P; đờng thẳng PM cắt By tại một điểm Q.
OT T B A 30 O m D C B A
a) Chứng minh tứ giác BCMQ nội tiếp đợc.
b) Chứng minh gĩc PCQ vuơng.
c) Nêu nhận xét và giải thích về vị trí tơng đối của đờng thẳng QC và đờng trịn (O’). (O’).
Bài 4: Bánh xe đạp bơm căng cĩ đờng kính là 73 cm.
a) Hỏi xe đi đợc bao nhiêu kilomet, nếu bánh xe quay 1000 vịng? b) Hỏi bánh xe quay đợc bao nhiêu vịng khi xe đi đợc 4 km?
Bài 5: Từ một điểm T nằm ngồi đờng trịn (O ; R). kẻ hai tiếp tuyến TA và TB với đ- ờng trịn đĩ. Biết AOB 120ã = 0, BC = 2R.
a) Chứng minh OT // AC.
b) Biết OT cắt đờng trịn (O ; R) tại D. Chứng minh tứ giác OADB là hình thoi. c) Tính diện tích hình giới hạn bởi nửa đờng trịn đờng kính BC và ba dây cung
CA, AD, DB theo R.
Bài 6: Dựng tam giác ABC, biết AB = 3 cm, C 60à = 0, đờng cao CH = 2 cm.
Bài 7: Ngời ta muốn may một chiếc khăn để phủ một chiếc bàn trịn cĩ đờng kính 76 cm sao cho khăn rủ xuống khỏi mép bàn 10 cm. Ngời ta lại muốn ghép thêm riềm khăn rộng 2 cm. Hỏi:
a) Diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn. b) Diện tích vải cần dùng để làm riềm khăn.
Bài 8: Từ một điểm A ở ngồi đờng trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến AMN của đờng trịn đĩ. Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đờng trịn. b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì ? Tại sao ?
c) Tính diện tích hình trịn và độ dài đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R của đờng trịn (O) khi AB = R.
Bài 9: Cho hình vuơng ABCD cạnh 3 cm. Lấy A và C làm tâm vẽ hai cung trịn BmD và BnD nằm bên trong hình vuơng. Tính diện tích hình bầu dục BmDn giới hạn bởi hai cung trịn đĩ.
Bài 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn. Hai cạnh đối diện AD và BC cắt nhau tại P.
a) Chứng minh hai tam giác PAB và PCD đồng dạng b) Chứng minh hai tam giác PAC và PBD đồng dạng c) Chứng minh hệ thức PA.PD = PB.PC
Baứi taọp õn chửụng 4 – Hỡnh hóc 9
I. Traộc nghieọm:
Cãu 1: Cho hỡnh trú coự ủoọ daứi ủửụứng kớnh ủaựy laứ 12 cm vaứ chiều cao baống 20 cm. Laỏy π = 227 . Dieọn tớch toaứn phần cuỷa hỡnh trú gần baống
A. 1659 cm2 B. 2659,18 cm2 C. 2110,08 cm2 D. 2680 cm2
Cãu 2: Moọt hỡnh chửừ nhaọt ABCD coự AB = 10 cm, AD = 2 cm. Cho hỡnh chửừ nhaọt naứy quay quanh cánh AD. Khi ủoự hỡnh trú sinh ra coự theồ tớch baống
A. 628 cm2 B. 524 cm2 C. 228,57 cm2 D. 743,23 cm2 E. 1 keỏt quaỷ khaực quaỷ khaực
Cãu 3: Theồ tớch cuỷa moọt hỡnh noựn laứ 165 cm3 vaứ chiều cao cuỷa noự laứ 12 cm. Baựn kớnh ủửụứng troứn ủaựy cuỷa hỡnh noựn laứ:
A. 1654π B. 2152π C. 2 65
4π D. 2 15
2π E. 3 15 2π
Cãu 4: Moọt hỡnh noựn coự baựn kớnh ủaựy 7 cm, ủoọ daứi ủửụứng sinh 10 cm. Laỏy π = 227 . Dieọn tớch toaứn phần cuỷa hỡnh noựn laứ:
A. 374 cm2 B. 423 cm2 C. 415 cm2 D. 404 cm2 E. 401 cm2 401 cm2
Cãu 5: Dieọn tớch xung quanh cuỷa moọt hỡnh noựn baống 100π, dieọn tớch toaứn phần cuỷa noự laứ 136π. Baựn kớnh ủửụứng troứn ủaựy cuỷa hỡnh noựn laứ:
A. 7 B. 11 C. 6 D. 9 E. 12 12
Cãu 6: Moọt hỡnh noựn coự chiều cao 12 cm, ủửụứng kớnh ủaựy laứ 18 cm. Dieọn tớch xung quanh laứ:
A. 423,9 cm2 B. 526,1 cm2 C. 403,8 cm2 D. 411,2 cm2 E. 520,4 cm2 cm2 E. 520,4 cm2
Cãu 7: Moọt hỡnh noựn coự baựn kớnh ủaựy baống 2 cm, ủửụứng sinh 6 cm. Caột dóc theo moọt ủửụứng sinh rồi traỷi phaỳng ra, ta seừ ủửụùc moọt hỡnh quát. Soỏ ủo cung cuỷa hỡnh quát naứy baống:
A. 600 B. 700 C. 800 D. 1200
E. 1400.
Cãu 8: Moọt tam giaực ủều ABC coự cánh baống 10 cm vaứ ủửụứng cao AH. Gói (S2) laứ maởt cầu táo thaứnh khi quay nửỷa ủửụứng troứn noọi tieỏp ABC moọt voứng quanh AH. Dieọn tớch cuỷa (S2) laứ:
A. 100 cm2
3 π B. 12π cm2 C. 400 cm2
3 π D. 179 cm2
3 π E. 3π
cm2.
Cãu 9: Theồ tớch cuỷa moọt hỡnh cầu laứ 972π dm3. Dieọn tớch maởt cầu ủoự laứ:
A. 324π cm3 B. 182π cm2 C. 287π cm2 D. 456π cm2 E. moọt keỏt quaỷ khaực moọt keỏt quaỷ khaực
Cãu 10: Moọt hỡnh noựn ủổnh S coự ủửụứng sinh SA = 6 cm, goực SABã giửừa ủửụứng sinh SA vaứ ủửụứng kớnh AB cuỷa ủaựy laứ 600. Theồ tớch cuỷa hỡnh noựn naứy laứ:
A. 53,14 cm3 B. 47,36 cm3 C. 48,94 cm3 D. 45,99 cm3 E. 52,53 cm3. cm3 E. 52,53 cm3.
Cãu 11: Cho tam giaực ủều ABC vaứ ủửụứng cao AH. Gói (S1), (S2) lần lửụùt laứ maởt cầu táo thaứnh khi quay nửỷa ủửụứng troứn noọi tieỏp vaứ nửỷa ủửụứng troứn ngoái tieỏp ABC moọt voứng quanh AH. Dieọn tớch cuỷa (S2) so vụựi (S1) seừ gaỏp:
A. 3 lần B. 2 lần C. 3,5 lần D. 6 lần E. 4 lần
Cãu 12: Dieọn tớch cuỷa moọt maởt cầu laứ 9π. Theồ tớch cuỷa hỡnh cầu naứy laứ:
A. 74π B. 32π C. π2 D. 94π E. 92π
Cãu 13: Moọt hỡnh noựn cút coự chiều cao 8 cm, ủửụứng sinh 10 cm, baựn kớnh ủaựy lụựn 12 cm. Theồ tớch cuỷa hỡnh noựn cút laứ:
A. 2230,08 cm3 B. 2110,08 cm3 C. 1978,18 cm3 D. 2103,18 cm3 E. 2010,12 cm3. 2010,12 cm3.
Cãu 14: Cho tam giaực ủều ABC vaứ ủửụứng cao AH. Gói (C1) vaứ (C2) lần lửụùt laứ hai hỡnh cầu táo thaứnh khi quay nửỷa ủửụứng troứn noọi tieỏp vaứ nửỷa ủửụứng troứn ngoái tieỏp
ABC moọt voứng quanh AH. Theồ tớch cuỷa (C2) so vụựi (C1) seừ gaỏp:
A. 9 lần B. 6 lần C. 3,5 lần D. 8 lần E. 12 lần.
Cãu 15: Cho moọt hỡnh cầu maứ neỏu xeựt về soỏ lửụùng thỡ theồ tớch hỡnh cầu baống dieọn tớch cuỷa maởt cầu. Hỡnh cầu naứy seừ coự baựn kớnh baống:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 (ủụn vũ)
Cãu 16: Moọt hỡnh noựn cút coự baựn kớnh ủaựy lụựn baống hai lần baựn kớnh ủaựy nhoỷ, ủửụứng sinh baống baựn kớnh ủaựy lụựn. Neỏu dieọn tớch xung quanh cuỷa hỡnh noựn cút naứy laứ 8478 cm2 thỡ dieọn tớch ủaựy nhoỷ laứ:
A. 1414 cm2 B. 2017 cm2 C. 2011 cm2 D. 2154 cm2
E. 3012 cm2
Cãu 17: Moọt hỡnh cầu baựn kớnh baống 5 cm. Dieọn tớch maởt cầu vaứ theồ tớch maởt cầu naứy laứ:
A. S = 210π cm2 ; V = 143π cm3 B. S = 100π cm2 ; V = 5003 π cm3