Cãu 14: Gói AB, CD, EF laứ ba dãy cung song song cuỷa ủửụứng troứn (O) naốm cuứng
moọt phớa ủoỏi vụựi tãm. Khoaỷng caựch giửừa AB vaứ CD baống vụựi khoaỷng caựch giửừa CD vaứ EF. ẹoọ daứi cuỷa caực dãy cung AB, CD, EF lần lửụùt laứ 20, 16, 8. Baựn kớnh cuỷa ủửụứng troứn laứ:
A. 12 B. 4 7 C. 5 653 D. 5 222 E. Moọt keỏt quaỷ khaực khaực
II. Tửù luaọn:
Baứi 1: Cho ủửụứng troứn (O ; R) vaứ moọt ủieồm M naốm trẽn (O ; R). Dửùng ủieồm N sao cho MN vuõng goực vụựi OM ủồng thụứi MN coự ủoọ daứi baống a cho trửụực.
a) Tỡm taọp hụùp ủieồm N.
b) Tỡm taọp hụùp chãn ủửụứng vuõng goực há tửứ M xuoỏng ON.
c) Tỡm heọ thửực giửừa a vaứ R ủeồ cho ủửụứng troứn (O ; R) laứ taọp hụùp tróng tãm cuỷa
MON.
Baứi 2: Cho moọt ủoán thaỳng coỏ ủũnh AB coự ủoọ daứi baống 2a. Gói I laứ trung ủieồm cuỷa AB, K laứ trung ủieồm cuỷa IB. Trẽn tia Kx keỷ tuứy yự, laỏy moọt ủieồm M sao cho
ã ã
KMB MAB= .
a) So saựnh hai tam giaực KMB vaứ MAB. b) Tỡm taọp hụùp ủieồm M.
c) Dửùng ủieồm M vụựi a = 3 cm, BKx 120ã = 0 (khõng duứng thửụực ủo goực).
M'M M O Q P x N M O B A O F E D C B A
Baứi 3: Cho ủửụứng troứn (O) vụựi hai dãy song song AB vaứ CD. Gói caực trung ủieồm cuỷa AB, CD lần lửụùt laứ I, K.
a)Chửựng minh raống I, K, O thaỳng haứng. b) So saựnh AC vụựi BD ; AD vụựi BC.
c) Chửựng minh raống neỏu moọt ủửụứng troứn ủi qua ba ủổnh cuỷa moọt hỡnh thang cãn thỡ cuừng ủi qua
ủổnh coứn lái.
Baứi 4: Cho ủửụứng troứn (O ; R) trong ủoự coự caực dãy AB, CD vaứ DE vụựi caực ủửụứng vuõng goực tửụng ửựng OH, OI, OK.
a) Chửựng minh raống neỏu AB = CD thỡ OH = OI vaứ ủaỷo lái.
b) Chửựng minh raống neỏu CD = DE thỡ tia Dx keỷ qua O laứ tia phãn giaực goực CDE. c) Hai ủửụứng thaỳng AB, DC caột nhau tái M. Giaỷ sửỷ B naốm giửừa A vaứ M, C naốm giửừa D vaứ M.
Chửựng minh raống neỏu MB = MC thỡ AB = CD vaứ ủaỷo lái.
d) Dửùng hỡnh bỡnh haứnh coự hai ủổnh ủaừ cho sao cho hai ủổnh coứn lái naốm trẽn moọt ủửụứng troứn ủaừ cho.
Baứi 5: Cho hai ủửụứng troứn baống nhau (O ; R) vaứ (O’ ; R) vaứ hai dãy AB, CD baống nhau theo thửự tửù thuoọc hai ủửụứng troứn aỏy sao cho B vaứ C naốm giửừa A vaứ D vaứ AB < 2R.
a) Chửựng minh raống AD // OO’.
b) Chửựng minh raống AC = OO’ = BD.
c) Gói I laứ trung ủieồm cuỷa AD, chửựng toỷ raống ủieồm I naốm trẽn moọt ủửụứng coỏ ủũnh khi caực dãy AB,
CD thay ủoồi vũ trớ sao cho AB, CD luõn baống nhau vaứ B, C luõn naốm giửừa A vaứ D.
Baứi 6: Cho hai ủửụứng troứn (O) vaứ (O’) khõng caột nhau. Moọt tieỏp tuyeỏn chung ngoaứi MM’, moọt tieỏp tuyeỏn chung trong NN’ (M, N naốm trẽn (O), N, N’ naốm trẽn (O’)). Caực ủửụứng thaỳng MM’, NN’ caột nhau tái ủieồm P vaứ caực dãy MN, M’N’ caột PO, PO’ tửụng ửựng tái caực ủieồm Q, Q’.
a) Chửựng minh raống caực tam giaực MPO, M’O’P ủoứng dáng, suy ra M'O' MPM'P = MO. b) Chửựng minh raống O'Q' PQQ'P =QO.
c) Keựo daứi MQ, M’Q’ caột nhau tái ủieồm I. Chửựng minh raống ba ủieồm O, I, O’ thaỳng haứng.
Baứi 7: Cho hai ủửụứng troứn (O ; 4 cm) vaứ (O’ ; 3 cm) caột nhau tái hai ủieồm phãn bieọt A vaứ B, bieỏt OO’ = 5 cm. Tửứ B veừ hai ủửụứng kớnh BOC vaứ BO’D.
a) Chửựng minh ba ủieồm C, A, D thaỳng haứng. b) Chửựng minh tam giaực OBO’ laứ tam giaực vuõng. c) Tớnh dieọn tớch caực tam giaực OBO’ vaứ CBD.
d) Tớnh ủoọ daứi caực ủoán AB, CA, AD.
Baứi taọp õn Chửụng 3 – Hỡnh hóc 9
I. Trắc nghiệm:
Câu 1. Trong hình 1. Đờng trịn (O ; 2cm), AOBã = 750. Khi đĩ sđAmBẳ bằng :
A. 2750 B. 2850 C. 2950 D. 1050.
Câu 2. Phát biểu nào sau đây sai. Trong một đờng trịn,
A. Các gĩc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau ;
B. Số đo của gĩc nội tiếp bằng nửa số đo của gĩc ở tâm ;