Độ phức tạp thời gian:
Theo các chứng minh ở trên, trong mọi thực hiện, từ cấu hình CT0, giải thuật cần Nmax
vòng để đạt cấu hình CNF, cần Nmax + dmax*MAXLEN/MINLEN+1 vòng để đạt cấu hình
CM, và cần Nmax + dmax*MAXLEN/MINLEN+1 +cmax vòng để tự ổn định - đạt cấu hình
Cs. Các ước lượng đều là cận trên. Như vậy, độ phức tạp thời gian của giải thuật là O(dmax).
Độ phức tạp thông báo:
Trong mỗi vòng, mỗi bộ xử lý thực hiện ít nhất một bước phát tỏa nguyên thủy và gửi kết quả tính toán (bảng định tuyến) đến các láng giềng. Như vậy, tại mỗi vòng, trên mỗi liên kết có ít nhất 2 thông báo, mỗi thông báo theo một chiều. Số thông báo được gửi/nhận từ thời điểm CT0 đến lúc ổn định được ước lượng là 2*L*(Nmax+
dmax*MAXLEN/MINLEN+1 +cmax), trong đó L là số liên kết.
Có thể giảm kích thước các thông báo vì không cần gửi thành phần a trong mỗi phần tử trong bảng định tuyến.
Như đã chứng minh ở trên, giải thuật có thể tự loại bộ trôi, do vậy không cần tích hợp giải thuật đếm như trong giải thuật của Shlomi Dolev. Ngoài khả năng tự loại bộ trôi, giải thuật còn có khả năng tự loại vòng lặp định tuyến như được phát biểu và chứng minh trong khẳng định sau.
Khẳng định 5. Trong mọi thực hiện, sau hữu hạn vòng không có vòng lặp định tuyến nào tồn tại.
Chứng minh. Giả sử các nút I1, I2, …, In tạo một vòng lặp định tuyến đến J. Theo Bổ đề 5.1:
- Đường đi từ I1 đến J là nối tiếp liên kết (I1, I2) với đường đi từ I2 đến J. - Đường đi từ I2 đến J là nối tiếp liên kết (I2, I3) với đường đi từ I3 đến J.
- Đường đi từ In-1 đến J là nối tiếp liên kết (In-1, In) với đường đi từ In đến J. - Đường đi từ In đến J là nối tiếp liên kết (In, I1) với đường đi từ I1 đến J.
Như vậy, khi mỗi bảng định định tuyến của Ik, 1≤k≤ n, được gửi hết vòng thì trên I1, đường đi đến J là I1-I2-…-In - I1 sẽ không được chấp nhận bởi I1, I2 không được chọn là nút liền kề trên đường đi đến J nữa, bởi vậy vòng lặp định tuyến được gỡ bỏ. Điều tương tự cũng xảy ra trên các nút I2, I3, …, In.■
Ta cũng có thể chứng minh giải thuật của Humblet không tạo vòng lặp định tuyến vĩnh viễn tương tự như chứng minh cho giải thuật này.
Một vài so sánh giữa các giải thuật được trình bày trong luận văn này được tóm tắt trong bảng sau.
Bảng 1. So sánh các giải thuật định tuyến phân tán. Tiêu chí Giải thuật
Netchange
Giải thuật của Humblet
Giải thuật của Shlomi Dolev
Giải thuật đề xuất
Mạng Vô hướng. Kích
thước giới hạn Vô hướng. Kích thước giới hạn Vô hướng. Kích thước giới hạn Vô hướng. Kích thước không giới hạn Đáp ứng thay đổi tôpô mạng Có Có Có Có Yêu cầu định tuyến Số chặng ít nhất Đường đi ngắn nhất Số chặng ít nhất Đường đi ngắn nhất Tự ổn định Không Không Có Có Tạo vòng lặp định tuyến Có Có Có Có Tự phá bỏ vòng lặp định tuyến Không Có Không Có Cộng tác điểm đích Không Có Không Có
Xử lý bộ trôi Không Tự loại bộ trôi Thông qua giải thuật đếm
Tự loại bộ trôi Độ phức tạp Không được
đánh giá
KẾT LUẬN
Trong luận văn này, tôi đã:
- Hệ thống hóa các vấn đề của hệ phân tán và mô hình hệ phân tán.
- Hệ thống hóa các vấn đề của tự ổn định và xét một số giải thuật tự ổn định. - Hệ thống hóa bài toán định tuyến, phân loại giải thuật định tuyến và xét một số
giải thuật định tuyến không tự ổn định.
- Nghiên cứu giải thuật định tuyến tự ổn định của Shlomi Dolev.
- Đề xuất giải thuật định tuyến phân tán tự ổn định, có sự cộng tác giữa các điểm đích và không tạo vòng lặp định tuyến vĩnh viễn dựa trên hai giải thuật định tuyến: định tuyến không tự ổn định, có sự cộng tác giữa các điểm đích của Humblet và định tuyến tự ổn định, độc lập điểm đích của Shlomi Dolev.
- Chứng minh tính đúng và đánh giá giải thuật đề xuất so sánh với các giải thuật được trình bày trước.
Có thể nói, tự ổn định là tính chất quan trọng cần có của các hệ thống và giải thuật phân tán, trong đó có mạng máy tính và giải thuật định tuyến. Tự ổn định đã được nghiên cứu nhiều nơi trên thế giới nhưng còn là vấn đề mới ở Việt Nam. Tuy nhiên, theo tính tất yếu về sự cần thiết của tự ổn định, hy vọng trong những năm tới, nhiều nhà khoa học Việt Nam sẽ nghiên cứu và có sản phẩm về tự ổn định.
Tự ổn định áp dụng vào giải thuật định tuyến là kết hợp tự nhiên rất cần thiết. Nếu chúng ta có giao thức định tuyến tự ổn định ở tầng giao vận của mạng máy tính thì chúng ta có thể yên tâm hơn về tính ổn định của mạng.
Nhiều vấn đề về giải thuật định tuyến như cộng tác giữa các điểm đích, không vòng lặp định tuyến, tự ổn định đã, đang và sẽ tiếp tục được nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô Trường Đại học Công nghệ - ĐH QGHN, các thầy cô Viện Công nghệ Thông tin đã mang lại cho học viên chúng tôi những bài học hữu ích trong suốt khóa học. Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn thầy giáo, TS. Nguyễn Đại Thọ, đã giới thiệu và giúp đỡ tôi trên một hướng nghiên cứu thú vị - phân tán và tự ổn định. Cảm ơn thầy đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn cao học này.
Tài liệu tiếng Việt:
[1]. Vũ Duy Lợi, Mạng thông tin máy tính: kiến trúc, nguyên tắc và hiệu suất hoạt động, NXB Thế giới, 2002.
[2]. Nguyễn Đại Thọ, Tập các bài giảng Các giải thuật phân tán, 2005.
Tài liệu tiếng Anh:
[3]. Andrew S. Tanenbaum, Computer Networks, Prentice Hall, New Jersey, Fourth Edition, 2003.
[4]. Edsger W. Dijkstra, Self-stabilizing systems in spite of distributed control, Comm. ACM 17 November 1974, 643-644.
[5]. Gerard Tel. Introduction to Distributed Algorithms, Second Edition. Cambridge University Press, 2000.
[6]. Hagit Attiya, Jenifer Welch, Distributed computing: Fundamentals, simulations and advanced topics, Second Edition, John Wiley & Sons, 2004.
[7]. J. J. Garcia-Luna-Aceves, Loop-free routing using diffusing computations, IEEE/ACM Trans Networking. 1.(1), February 1993, 130- 141.
[8]. Jorge A. Cobb and Mohamed G. Gouda, Stabilization of General Loop- Free Routing, Journal of Parallel and Distributed Computing 62, 922- 944 (2002).
[9]. Mischa Schwartz, Telecommunication Networks: Protocols, Modeling and Analysis, Addition-Wesley, Massachusetts, 1987.
[10]. Nancy A. Lynch. Distributed Algorithms. Morgan Kaufmann, 1997. [11]. Pierre A. Humblet, Another adaptive distributed shortest path algorithm,
May 1990.
[12]. Radia Perlman, Interconnections, Second edition, bridges, routers, switches, and internetworking protocols, Addison-Wesley, chapter 12. [13]. Shlomi Dolev, Self-stabilization, The MIT Press.
parallel and distributed computing 42, 122-127 (1997).
[15]. Valmir C. Barbosa. An Introduction to Distributed Algorithms. MIT Press, 1996.
[16]. Vijay K. Garg. Elements of Distributed Computing. John Wiley & Sons, 2002.
[17]. Vijay K. Garg. Concurrent and Distributed Computing in Java. John Wiley & Sons, 2004.
[18]. William Stallings, Data & Computer Communications, Prentice Hall, New Jersey, Sixth Edition, 2000.
PDF Merger
register your program!
Go to Purchase Now>>
Merge multiple PDF files into one Select page range of PDF to merge Select specific page(s) to merge
Extract page(s) from different PDF files and merge into one