5. Phƣơng pháp nghiên cứu
2.2.Dạng bài tập áp dụng phƣơng pháp cộng véc tơ biên độ
Bài 1 : Chiếu vuông góc một chùm tia sáng đơn sắc, song song vào một lỗ tròn đục trên một màn không trong suốt. Nếu lỗ chỉ chứa một đới Fresnel thì cƣờng độ sáng tại một điểm nào đó nằm trên trục của lỗ ở phía sau lỗ sẽ là I1. Bằng phƣơng pháp cộng véc tơ biên độ hãy tìm cƣờng độ sáng cũng tại điểm đó nếu bán kính của lỗ giảm bớt một lƣợng α =
3 1
giá trị ban đầu.
Bài giải
Số đới chia đƣợc từ lỗ tròn đƣợc xác định từ công thức (1.14):
n = (
Theo đề bài R =
Khi lỗ chứa một đới
n1 = = ( Khi bán k nh đới giảm giá trị ban đầu thì bán kính của lỗ là:
= ( 1 -
Suy ra số đới chia đƣợc trên lỗ là: n2 =
= ( Xét tỉ số:
( ( n1 Áp dụng phƣơng pháp cộng véc tơ biên độ,
ta biểu diễn biên độ a2 nhƣ (hình vẽ). Ta có ̂ = ̂ = . 180 = 800 ̂ = 800 => ̂ = 800 OH = a2 a1 C 𝑎 H O 400 800
29
a2 = 2 OH = 2
Suy ra: I2 = I1 = 0,41 I1
Bài 2: Trên đƣờng đi của một chùm tia sáng đơn sắc có cƣờng độ sáng
I0, ngƣời ta đặt lần lƣợt một màn có lỗ tròn và một màn quan sát ( song song với nó). Hỏi cƣờng độ sáng tại tâm của màn quan sát ( nằm dối diện với tâm của lỗ tròn) sẽ bằng bao nhiêu nếu:
a, K ch thƣớc của lỗ tròn bằng:
K ch thƣớc của đới cầu Fresnel thứ nhất ?
K ch thƣớc của nửa đới đầu của đới cầu thứ nhất ?
b, K ch thƣớc của lỗ tròn bằng k ch thƣớc của đới cầu Fresnel thứ nhất nhƣng nửa trên của nó bị che kín ?
c, Màn có lỗ tròn đƣợc thay bằng một đĩa tròn có k ch thƣớc bằng đới cầu Fresnel thứ nhất.
Bài giải
a, K ch thƣớc của lỗ bằng k ch thƣớc của đới Fresnel thứ nhất: a = a1
K ch thƣớc của lỗ bằng k ch thƣớc của nửa đầu của đới cầu Fresnel thứ nhất:
n =
Áp dụng phƣơng pháp cộng véc tơ biên độ, ta có hình vẽ a = √ √ = a1 𝑎 a O
30 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b, K ch thƣớc của lỗ bằng k ch thƣớc của đới cầu Fresnel thứ nhất nhƣng nửa trên bị nó che kín
Do tính chất đối xứng nên biên độ sóng do nửa đới còn lại gây ra tại tâm của màn là:
a =
c, Thay màn có lỗ bằng đĩa tròn có k ch thƣớc bằng đới cầu Fresnel thứ nhất.
Khi đó a = (
Bài tập vận dụng
Cho một bản phẳng trong suốt khá lớn. Ở một phía của bản có phủ một
lớp nhựa mỏng trong suốt. Ngƣời ta cạo lớp nhựa ở giữa bản đi để tạo thành một lỗ tròn tƣơng ứng với 1,5 đới Fresnel đầu tiên.
Hỏi bề dày của lớp nhựa phải bằng bao nhiêu để cƣờng độ sáng tại tâm của hình nhiễu xạ cực đại ? Biết rằng bƣớc sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là , chiết suất của lớp nhựa là n = 1,5.
Đáp số : d =
( )