- Hỡnh thức tổ chức dạy học: Cỏ nhõn, nhúm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: SGK
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giỏo viờn
- GV:Sgk, Sgv, cỏc dạng toỏn…
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị cỏc dụng cụ học tập; SGK, SBT Toỏn 6
3. Bảng tham chiếu cỏc mức yờu cầu cần đạt của cõu hỏi, bài tập, kiểm tra, đỏnh giỏNội dung Nhận biết Nội dung Nhận biết
(M1) Thụng hiểu Thụng hiểu (M2) Cấp độ thấp (M3) Cấp độ cao (M4) ễN TẬP
CHƯƠNG Năm được cỏc kiếnthức về hệ thức lượng giỏc trong tam giỏc vuụng.
Hiểu được mối quan hệ giữa cỏc đại lượng trong tam giỏc vuụng.
Vận dụng cỏc hệ thức giải bài toỏn tớnh số đo cạnh, gúc.
Làm bài toỏn tỡm quỹ tớch điểm.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trỡnh dạy học)* Kiểm tra bài cũ (nếu cú) * Kiểm tra bài cũ (nếu cú)
A. KHỞI ĐỘNG
B. HèNH THÀNH KIẾN THỨC: C.LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG C.LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiờu: Hs ỏp dụng được cỏc kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Phương phỏp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trỡnh Hỡnh thức tổ chức dạy học: cỏ nhõn, cặp đụi, nhúm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/mỏy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
NLHT: NL ngụn ngữ, tỏi hiện kiến thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV: Trờn cơ sở kiểm tra bài cũ gv hệ thống thành bảng “túm tắt cỏc kiến thức cần nhớ”:
-Cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng. -Cỏc cụng thức định nghĩa TSLG của gúc nhọn.
-Mối liờn hệ giữa cỏc TSLG của hai gúc phụ nhau.
GV: Ngoài tớnh chất về mối liờn hệ giữa hai gúc phụ nhau, ta cũn những tớnh chất nào của cỏc TSLG của gúc nhọn α ?
HS: Nờu cỏc tớnh chất cũn lại của TSLG của gúc nhọn. 0 < sinα < 1 0 < cosα < 1
sinα, cosα , tanα , cotanα > 0
I. Lý thuyết:
1. Cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng. (sgk) 2. Cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nh (sgk)
sin2α + cos2α = 1 tan sin cos α α α = , cotan cos sin α α α =
GV điền cỏc tớnh chất này vào bảng túm tắt.
H: Khi gúc α tăng từ 00 đến 900 thỡ những TSLG nào tăng ? Những TSLG nào giảm?
Đ: Khi gúc α tăng từ 00 đến 900 thỡ sinα, tanα tăng cũn cosα , cotα giảm.
Theo dừi, hướng dẫn, giỳp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đỏnh giỏ kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
3. Một số tớnh chất của cỏc tỉ số lượng giỏc.
(SGK)
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV giới thiệu bài 35 tr94 SGK
GV: vẽ hỡnh trờn lờn bảng rồi hỏi: 19 28 b c= chớnh là TSLG nào? HS: b c chớnh là tanα . Từ đú hóy tớnh gúc αvàβ.
Theo dừi, hướng dẫn, giỳp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đỏnh giỏ kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
II. Bài tập
Bài 35: SGK
Tỉ số giữa hai cạnh gúc vuụng của một tam giỏc vuụng bằng 19:28. Tớnh cỏc gúc của nú. tanα = b c = 19 0,6786 28≈ ⇒ ≈ °α 34 . Ta cú: α β+ = °90 ⇒β=90° − ≈ °α 56 GV giao nhiệm vụ học tập.
GV giới thiệu bài 37 trang 94 SGK.
GV gọi HS đọc đề bài. GV đưa hỡnh vẽ lờn bảng phụ. H: Nờu cỏch chứng minh tam giỏc vuụng?
Đ: Dựa vào định lớ Pitago đảo. GV yờu cầu HS giải cõu a).
H: ∆MBC và ∆ABC cú đặc điểm gỡ chung? Vậy đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giỏc này như thế nào? Điểm M nằm trờn đường nào?
GV vẽ thờm hai đường thẳng song song vào hỡnh vẽ.
Theo dừi, hướng dẫn, giỳp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đỏnh giỏ kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Bài 37: SGK
a) Chứng minh tam giỏc ABC vuụng tại A. Tớnh cỏc gúcB,C và đường cao AH của tam giỏc đú. b) Hỏi rằng điểm M mà diện tớch tam giỏc MBC bằng diện tớch tam giỏc ABC nằm trờn đường nào?
a) Ta cú AB2 + AC2 = 62 + 4,52
= 56,25 = BC2
Do đú ∆ABC vuụng tại A.
( theo định lớ đảo của định lớ Pitago) Ta cú tanB = 4,5
6
AC
AB= =0,75⇒B à ≈370
⇒ C = 90à 0 – B à ≈ 530
Ta cú BC.AH = AB.AC (hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng) . 6.4,5 3,6 7,5 AB AC AH BC ⇒ = = = cm
∆MBC và ∆ABC cú cạnh BC chung và cú diện tớch bằng nhau.
Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giỏc này phải bằng nhau.
Điểm M phải cỏch BC một khoảng bằng AH. Do đú M phải nằm trờn 2 đường thẳng song song với BC và cỏch BC một khoảng bằng AH.
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV giới thiệu bài 80a) tr102 SBT.
GV: Hệ thức nào liờn hệ giữa sinα và cosα ? Từ đú hóy tớnh sinα và tanα .
Đ: HS: Ta cú hệ thức sin2α + cos2α = 1
Bài 80 a): SBT
Hóy tinh sin và tan, nếu cos = 5 13
Ta cú hệ thức sin2α + cos2α = 1
Theo dừi, hướng dẫn, giỳp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đỏnh giỏ kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức α α α ⇒ = − = − ữ = ⇒ = 2 2 2 sin 1 cos 5 144 12 1 sin 13 169 13 sin 12 tan os 5 c α α α ⇒ = = D. TèM TềI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Làm cỏc bài tập 41, 42 trang 96 SGK, 88, 90 trang 103, 104 SBT.
-ễn tập lớ thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết ( mang theo đầy đủ đồ dựng học tập)
Tuần: Ngày soạn:
Tiết: Ngày dạy:
ễN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) I. MỤC TIấU:
1. Kiến thức: Hệ thống hoỏ cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng
2. Kỹ năng: Rốn kỹ năng dựng gúc α khi biết một tỉ số lượng giỏc của nú kỹ năng giải tam giỏc vuụng và vận dụng vào tớnh chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải cỏc bài tập cú liờn quan đến hệ và vận dụng vào tớnh chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải cỏc bài tập cú liờn quan đến hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng.
3. Thỏi độ: Giỏo dục tớnh nhanh nhẹn, chớnh xỏc khi làm toỏn.
4. Định hướng phỏt triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tỏc. - Năng lực chuyờn biệt: NL dựng hỡnh, giải tam giỏc vuụng, giải cỏc bài toỏn thực tế.
5. Phương phỏp, kĩ thuật, hỡnh thức tổ chức dạy học:
- Phương phỏp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, giảng giải-minh họa,tự học.- Hỡnh thức tổ chức dạy học: Cỏ nhõn, nhúm. - Hỡnh thức tổ chức dạy học: Cỏ nhõn, nhúm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: SGK
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giỏo viờn
- GV:Sgk, Sgv, cỏc dạng toỏn…
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị cỏc dụng cụ học tập; SGK, SBT Toỏn 6
3. Bảng tham chiếu cỏc mức yờu cầu cần đạt của cõu hỏi, bài tập, kiểm tra, đỏnh giỏNội dung Nhận biết Nội dung Nhận biết
(M1) Thụng hiểu(M2) Cấp độ thấp (M3) Cấp độ cao (M4)
ễN TẬP
CHƯƠNG I
Năm được cỏc kiến thức về hệ thức lượng giỏc trong tam giỏc vuụng.
Hiểu được mối quan hệ giữa cỏc đại lượng trong tam giỏc vuụng.
Vận dụng cỏc hệ thức giải bài toỏn tớnh số đo cạnh, gúc.
Làm bài toỏn thực tế.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trỡnh dạy học)* Kiểm tra bài cũ (nếu cú) * Kiểm tra bài cũ (nếu cú)
A. KHỞI ĐỘNG
B. HèNH THÀNH KIẾN THỨC: C.LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG C.LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiờu: Hs ỏp dụng được cỏc kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Phương phỏp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trỡnh Hỡnh thức tổ chức dạy học: cỏ nhõn, cặp đụi, nhúm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/mỏy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
NLHT:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV: Trờn cơ sở kiểm tra bài cũ GV hệ thống cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng.
GV: Để giải tam giỏc vuụng cần biết ớt nhất mấy gúc và cạnh ? Cú lưu ý gỡ về số cạnh ?
HS: Để giải tam giỏc vuụng cần biết ớt nhất 2 cạnh và gúc. Trong đú phải cú ớt nhất 1 cạnh
H: Trong cỏc trường hợp sau đõy trường hợp nào khụng giải được tam giỏc vuụng:
1. biết một gúc nhọn và một cạnh gúc vuụng. 2. Biết 2 gúc nhọn.
3. Biết một gúc nhọn và cạnh huyền.
I: Lý thuyết
4. Cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng: (sgk) trong tam giỏc vuụng: (sgk)
Biết cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng.
Đ: Trường hợp 2: biết 2 gúc nhọn thỡ khụng thể giải tam giỏc vuụng được
HS: lờn bảng viết.
GV: Yờu cầu HS phỏt biểu cỏc hệ thức dưới dạng định lớ.
Theo dừi, hướng dẫn, giỳp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đỏnh giỏ kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập.
GV giới thiệu bài 35 trang 94 SBT, đõy là bài tập dựng hỡnh,
GV hướng dẫn HS trỡnh bày cỏch dựng gúc α . Vớ dụ a) Dựng gúc α biết sinα= 0,25 = 1
4
trỡnh bày như sau:
- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. - Dựng tam giỏc vuụng ABC cú: Â = 900, AB = 1, BC = 4.
Cú C = à α vỡ sinC = sin 1 4
α =
Sau đú GV gọi một HS trỡnh bày cỏch dựng một cõu khỏc.
GV giới thiệu bài 38 trang 95 SGK.(Đề bài và hỡnh vẽ đưa lờn bảng phụ)
GV: Hóy nờu cỏch tớnh AB( làm trũn đến một)
Theo dừi, hướng dẫn, giỳp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đỏnh giỏ kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức Dạng bài tập cơ bản Bài 35 tr 94 SBT BT35/94 SBT. Dựng gúc nhọn α , biết: a) Sin α = 0,25 c) tg α = 1 Giải a) - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Dựng tam giỏc vuụng ABC cú àA = 900 ; AB = 1 ; BC = 4.
Cú Cà = α vỡ Sin C = sin α = 1 4. c) - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Dựng tam giỏc vuụng DEF cú Dà = 900 ; DE = DF = 1. Cú Fà = α vỡ tan F = tg α = 1 1 1= Bài 38 trang 95 (SGK) Ta cú: IB = IK . tan (500 + 150) = IK . tan 650 = 380 . tan 650≈ 814,9 (m) IA = IK . tan500 = 380 . tan500≈ 452,9 (m) ⇒ AB = IB – IA = 814,9 – 452,9 = 362 (m) Vậy khoảng cỏch giữa hai thuyền là 362m
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV: Vẽ lại hỡnh cho HS dễ hiểu: Khoảng cỏch giữa hai cọc là CD.
HS: Lờn bảng làm.
Theo dừi, hướng dẫn, giỳp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đỏnh giỏ kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
BT39.
Trong tam giỏc vuụng ACE, cú: Cos 500 = AE CE 0 0 20 cos50 cos50 AE CE ⇒ = = ≈ 31,11m
Trong tam giỏc vuụng FDE, cú: Sin 500 = FD DE 0 0 5 sin 50 sin 50 FD DE ⇒ = = ≈ 6,53m
Vậy khoảng cỏch giữa hai cọc C, D xấp sĩ là: 31,11 – 6,53 = 24,6(m)
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV giới thiệu bài 97 trang 105 SBT ( Đề bài đưa lờn màn hỡnh )
GV gọi 1 HS lờn bảng vẽ hỡnh cõu a, sau đú tớnh AB, AC.
GV hướng dẫn HS vẽ hỡnh cõu b, rồi hướng dẫn HS
Dạng bài tập tổng hợp và nõng cao a) Bài 97 tr 105 SBT: A F 20m E D C 500
tỡm tũi lời giải.
Theo dừi, hướng dẫn, giỳp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đỏnh giỏ kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức 10cm 30° 2 1 O N M C B A
a)Trong tam giỏc vuụng ABC AB = BC.sin30°= 10.0,5 = 5 (cm) AC = BC.cos30° =5 3(cm) b) Xột tứ giỏc AMBN cú M = à N = à MBN = 90ã 0 AMBN là hỡnh chữ nhật ( tớnh chất hcn) OMB = ả 2 B = à 1 B
MN // BC ( vỡ cú hai gúc so le trong bằng nhau) và MN = AB ( tớnh chất hcn)
c) Tam giỏc NAB và BCA cú
à M = Â = 900; ả 2 B = Cà = 300 NAB BCA đồng dạng (g-g) Tỉ số đồng dạng GV giao nhiệm vụ học tập.
GV nờu bài toỏn: Hóy tỡm độ dài cạnh đỏy của một tam giỏc cõn, nếu đường cao kẻ xuống đỏy cú độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bờn cú độ dài là 6.
HS: Vẽ hỡnh.
GV: Hóy tỡm sự liờn hệ giữa cạnh BC và AC, từ đú tớnh HC theo AC.
HS: Suy nghĩ làm bài.
Theo dừi, hướng dẫn, giỳp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đỏnh giỏ kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức BT83/102 SBT. Ta cú: AH . BC = BK . AC Hay 5 . BC = 6 . AC 6 5 BC AC ⇒ = 3 2 5 BC HC AC ⇒ = =
Xột tam giỏc vuụng AHC, cú: AC2 – HC2 = AH2 (pitago) AC2 - (3 )2 5AC = 5 2 2 2 16 4 5 5 25AC = ⇒ 5AC= 5 :4 25 6, 25 5 4 AC ⇒ = = = BC = 6 6 25. 7,5 5AC=5 4 = D. TèM TềI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - BTVN: 41, 42 SGK. 87, 88, 90 SBT.
- ễn tập lớ thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra một tiết. B
H C
5 6