HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập (Hoạt động cá nhân, cặp đơi, nhĩm)
- Mục tiêu: Giúp HS biết vận dụng các kiến thức về các loại tứ giác để chứng minh một tứ giác là hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuơng.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: đàm thoại, gợi mở, ... Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhĩm, cặp đơi
Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK. bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học về các loại tứ giác để giải bài tập.
- NLHT: chứng minh một tứ giác là hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuơng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV: treo bảng phụ ghi đề bài tập:
Cho ABC cân ở A. Gọi I là một điểm bất kỳ thuộc đường cao AH. Gọi D là giao điểm của BI và AC. E là giao điểm của CI và AB. a. CMR: AD = AE b. BEDC là hình gì ? c. Xác định vị trí của I để BE = ED = DC? 1 HS đọc đề bài GV: để chứng minh AD = AE, ta cần chứng minh điều gì? HS: BE = DC
GV yêu cầu HS hoạt động cặp đơi chứng minh BE = DC
HS hoạt động cặp đơi, cử đại diện lên bảng trình bày.
GV: Dự đốn BEDC là hình gì? Chứng minh?
HS đứng tại chỗ trả lời 1 HS lên bảng trình bày
GV: BE = ED thì em suy ra được điều gì? HS: BED cân tại E
GV: Dựa vào tính chất của tam giác cân, em suy ra được điều gì?
Bài 1:
a) Xét ABC cĩ: ;
AB AC AH BC
nên AH là trung trực của BC cĩ I�AH
Suy ra : BI = CI;
� �
IBC ICB
Mặt khác : � �B C
Nên IBE ICD� �
Xét EIB và DIC cĩ:
� �
IBE ICD ; BI = CI; BIE CID� � Nên EIB = DIC ( g - c - g)
�) BE = DC mà AB = AC
nên AD = AC - DC = AB - BE = AE. b) Từ AD = AE. Ta cĩ ADE cân. Nên � � 1800 �
2
A
AED ABC ( Cặp gĩc đồng vị)
Suy ra: DE // BC và �ABC�ACB
Vậy BCDE là hình thang cân ( dấu hiệu nhận biết hình thang cân).
c) Để BE = ED thì BED cân tại E
� �
EBD EDB
�
Mà �BDC EDB� ( Cặp gĩc so le trong)
Suy ra : �BDC DBE� hay BD là đường phân giác của gĩc B
HS: trả lời
GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi vở GV: treo bảng phụ ghi đề bài tập:
Cho hình bình hành ABCD trong đĩ cĩ AD=2AB. Kẻ CE AB. Gọi M là trung điểm của AD, nối EM, kẻ MF vuơng gĩc với CE; MF cắt BC tại N.
a. Tứ giác MNCD là hình gì ? b. EMC là tam giác gì ?
c. Chứng minh rằng: BAD� 2�AEM GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài.
GV: Dự đốn MNCD là hình gì? Chứng minh?
HS đứng tại chỗ trả lời 1 HS lên bảng trình bày
GV yêu cầu HS hoạt động cặp đơi giải câu b. HS hoạt động cặp đơi, cử đại diện lên bảng trình bày.
GV yêu cầu HS hoạt động nhĩm giải câu c. GV gợi ý: �AEM EMF� suy ra điều gì? Từ
� �
CMN MNA suy ra điều gì?
HS hoạt động nhĩm, cử đại diện nhĩm lên bảng trình bày.
Vậy I là giao điểm ba đường phân giác của ABC
Thì BE = DE = DC.
Bài 2:
a) Xét AECD : AE // CD ( gt ) AM = MD (gt)
MF // AE ( vì cùng vuơng gĩc với CE) Suy ra : EF = FC ( đlí 3) + Xét BCE : NF // BE ( cm trên) EF = FC Suy ra : BN = NC. Vậy MNCD : MD = NC = 2 AD ; MD // NC
Nên MNCD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
b) EMC cân tại M
Vì MF vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh EC.
c) Ta cĩ : �AEM EMF� ( cặp gĩc so le trong)
� �
) EMC2AEM
� (1)
Mặt khác : CMN� MNA� ( cặp gĩc so le trong) Mà MNA MAN� � ( vì AMN cân tại M) MNA BAN� �
Suy ra : �BAD BAN MAN� � 2CMN� EMC� (2) Từ (1) và (2) suy ra BAD� 2�AEM .