tương tự như vòng điều khiển nhiệt độ. Quá trình thường là phần tử chậm nhất trong vòng kín, sau đến cảm biến, thiết bị chấp hành thường là nhanh nhất. Bộ điều khiển PID cũng thường được sử dụng. Tuy nhiên trong một số trường cho phép đo thành phần có thể rất chậm và nhạy cảm với nhiễu đo, ta cần sử dụng các thuật toán điều khiển tiên tiến hơn.
+ Thiết kế theo phương pháp lí thuyết
-Vài nét về phương pháp tối ưu đối xứng
Trước tiên ta xét hệ kín. Gọi là hàm truyền đạt của hệ hở. Khi đó hệ kín có hàm truyền đạt :
Và giống như ở phương pháp tối ưu độ lớn, để có trong dãi tần thấp thì phải có trong dải tần nhỏ
Dãi tần trong biểu đồ bode được chia làm 3 vùng:
Vùng I là vùng tần số thấp: hàm Đặc tính tần số hệ hở phải có biên độ rất lớn, hay . Vùng này đại diện cho chất lượng hệ thống ở chết độ xác lập hoặc tỉnh (tần số nhỏ). Sự ảnh hưởng của nó đến tính động học của hệ kín có thể bỏ qua.
Vùng II là vùng tần số trung bình hoặc cao: vùng này mang thông tin Đặc trưng của tính động học hệ kín. Sự ảnh hưởng của vùng này tới tính chất hệ kín ở dải tần số thấp (tĩnh) hoặc rất cao là có thể bỏ qua. Đặc trưng bởi tần số cắt hay . Mong muốn rằng hệ kín không có cấu trúc phức tạp nên hàm cũng được giả thiết chỉ có một tần số cắt .
Đường đồ thị biên độ bode sẽ thay đổi độ nghiêng một giá trị 20db/dec tại điểm tần số gẫy của đa thức tử số và -20db/dec tại điểm tần số gẫy của đa thức mẫu số. Nếu khoảng cách độ nghiêng đủ dài thì đường sẽ thay đổi một giá trị là 900 tại và -900 tại . Ngoài ra, hệ kín sẽ ổn định nếu tần số cắt đó hệ hở có góc pha lớn hơn . Bởi vậy tính ổn định hệ kín được đảm bảo nếu trong vùng I đã có , và ở vùng II này, xung quanh điểm tần số cắt, biểu đồ bode có độ dốc là -20db/dec cũng như khoảng cách độ dốc đó là đủ lớn.
Vùng III là vùng tần số rất cao: vùng này mang ít có thể bỏ qua được, nhưng thông tin về chất lượng kỉ thuật của hệ thống. Để hệ không bị ảnh hưởng bởi nhiễu tần số rất cao, tức là khi tần số rất cao G(s) cần có biên độ rất nhỏ, thì trong vùng này nên có giá trị tiến đến không
Điều khiển đối tượng tích phân - quán bậc nhất:
Ta có hàm truyền đạt:
Thì bộ điều khiển PI có dạng: Hệ hở sẽ có hàm truyền đạt:
Rõ ràng trong vùng I hàm thỏa mãn . Để trong vùng II, biểu đồ biên độ bode của có độ nghiêng -20db/dec xung quanh điểm tần số cắt thì phải có:
Và
Nhằm nâng cao độ dữ trữ ổn định cho hệ kín, các tham số bộ điều khiển cần phải được chọn sao cho tại tần số cắt và góc pha là lớn nhất. Điều này dẫn đến:
Kết quả này nói lên rằng trong biểu đồ bode, điểm tần số cắt cần phải nằm giữa hai điểm tần số gẫy và trong hệ trục tọa độ biểu đồ bode là a, ta có:
Thay cho trong (5) vào (3), ta sẽ có với (1) và (5)
Khoảng cách giữa và còn là một đại lượng Đặc trưng cho độ quá điều chỉnh của hệ kín nếu hệ có giao động. Cụ thể là càng lớn độ quá điều chỉnh càng nhỏ. Điều này được thấy như sau:
Trong vùng II hàm truyền hệ hở được thay thế gần đúng bằng: Khi đó hệ kín sẽ có hàm truyền đạt:
Với: và
(vì tính chất đối xứng của ) nếu 4>a>1
Như vậy trong vùng II, hàm quá độ hệ kín có dạng giao động tắt dần khi 4>a>1. Theo độ quá điều chỉnh của hàm quá độ kín sẽ là:
Công thức (6) xác nhận điều khẳng định là nghịch biến với a. ngoài ra nó còn chỉ phụ thuộc vào a do đó sẻ sử dụng để xác định a từ yêu cầu chất lượng hệ kín về .
Như vậy nếu đối tượng là khâu tích phân- quán tính bậc nhất thì bộ điều khiển tối ưu đối xứng sẽ là bộ điều khiển PI với các tham số như sau: