quả cầu khi nó qua vị trí cân bằng.
Bài giải a) Đổi: 100g = 0,1kg Trọng lượng của vật là: P = mg = 0,1.10 = 1 (N) Lực đàn hồi của lò xo là: Fđàn hồi = k.∆𝑙 = 100.∆𝑙 (N)
Quả cầu ở vị trí cân bằng Quả cầu không di chuyển Gia tốc a bằng 0 Ta có: 𝐹 hợp lực = m𝑎
Vì a = 0 𝑎 = 0 m𝑎 = 0 𝐹 hợp lực = 0
Khi vật ở vị trí cân bằng, ta thấy vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi của lò xo 𝐹 hợp lực = 𝑃⃗ + 𝐹 đàn hồi 𝑃⃗ + 𝐹 đàn hồi = 0⃗ 𝑃⃗ = – 𝐹 đàn hồi P = Fđàn hồi 1 = 100.∆𝑙 ∆𝑙 = 0,01 (m)
b) Đổi: 2 cm = 0,02 m
Độ dãn của lò xo khi kéo vật xuống là:
∆𝑙′ = ∆𝑙 + x = 0,01 + 0,02 = 0,03 (m) Chọn O làm gốc thế năng
Trạng thái 1: Vật ở vị trí O
Vì O được chọn làm gốc thế năng nên thế năng của vật bằng 0
Động năng của vật là:
𝑊đ1 = 1
2 .m.v2 = 1
2 .0,1.v2 = 0,05.v2 (J) Cơ năng của vật là:
𝑊1vật = 𝑊đ1 + 𝑊𝑡1 = 0 + 0,05v2 = 0,05v2 (J) Thế năng đàn hồi lò xo là: 𝑊𝑡 𝑙ò 𝑥𝑜1 = 1 2 .k.(∆𝑙)2 = 1 2 .100.0.012 = 5.10– 3 (J)
Vì lò xo được giữ cố định, không di chuyển Động năng của lò xo bằng 0
𝑊đ𝑙ò 𝑥𝑜1 = 0 (J) Cơ năng của lò xo là:
𝑊1𝑙ò 𝑥𝑜 = 𝑊𝑡
𝑙ò 𝑥𝑜1 + 𝑊đ
𝑙ò 𝑥𝑜1 = 5.10– 3 + 0 = 5.10– 3 (J)
Cơ năng của hệ là (Vì lò xo và vật được gắn với nhau nên lò xo và vật tạo thành một hệ kín Cơ năng của hệ được bảo toàn chứ cơ năng của lò xo hay vật sẽ không được bảo toàn)
W1 = 𝑊1vật + 𝑊1𝑙ò 𝑥𝑜 = 0,05v2 + 5.10– 3 (J)
Trạng thái 2: Vật bị kéo xuống một đoạn x = 2cm Thế năng của vật là:
𝑊𝑡
2vật = mgz = mg.(– x) (Vì vật nằm dưới gốc thế năng) = mg.(– 0,02) = 0,1.10.(– 0,02) = – 0,02 (J)
Vì tại vị trí này bắt đầu thả nhẹ vật
Động năng của vật bằng 0
𝑊đ
2vật = 0
Cơ năng của vật là:
𝑊2vật = 𝑊𝑡 2vật + 𝑊đ 2vật = 0 + (– 0,02) = – 0,02 (J) Thế năng cuả lò xo là: 𝑊𝑡𝑙ò 𝑥𝑜2 = 1 2 .k.(∆𝑙′)2 = 1 2 .k.(∆𝑙 + 𝑥)2 = 1 2 .100.(0,01 + 0,02)2 = 0,045 (J) Vì lò xo được giữ cố định, không di chuyển Động năng của lò xo bằng 0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Độ dài ban đầu
∆𝑙
x
𝑊đ𝑙ò 𝑥𝑜2 = 0 (J) Cơ năng của lò xo là:
𝑊𝑙ò 𝑥𝑜2 = 𝑊𝑡
𝑙ò 𝑥𝑜2 + 𝑊đ
𝑙ò 𝑥𝑜2 = 0,045 + 0 = 0,045 (J) Cơ năng của hệ là:
W2 = 𝑊2vật + 𝑊𝑙ò 𝑥𝑜2 = – 0,02 + 0,045 = 0,025 (J) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
W1 = W2
0,05v2 + 5.10– 3 = 0,025
0,05v2 = 0,02
v2 = 0,4 (Chia cả 2 vế cho 0,05)