Bài giải
a) Xe chuyển động trên mặt đường nằm ngang Đổi: 2 tấn = 2000 kg
6 km/h = 5
3 m/s 72 km/h = 20 m/s
Vì xe chuyển động thẳng đều Không có gia tốc a = 0 Mà 𝐹 hợp lực = m𝑎
𝐹 hợp lực = 0
Ta thấy xe chỉ chịu tác dụng của lực kéo và lực ma sát
𝐹 hợp lực = 𝐹 kéo + 𝐹 ma sát 𝐹 kéo + 𝐹 ma sát = 0 𝐹 kéo = – 𝐹 ma sát Fkéo = Fma sát Lực ma sát là Fma sát = 𝜇.N
Vì vật chạy trên quãng đường nằm ngang
Phản lực bằng với trọng lượng của vật
Fma sát = 𝜇.P Mà P = mg Fma sát = 𝜇mg Fma sát = 0,2.2000.10 = 4000 (N) Fkéo = 4000 (N) b) Trạng thái 1: Vật ở điểm B Vì xe chạy từ A đến B với vận tốc không đổi là 5 3 m/s
Vận tốc của vật tại điểm B là 5
3 m/s Động năng của vật tại điểm B là:
𝑊đ1 = 1 2 .m.v2 = 1 2 .2000.(5 3)2= 25000 9 (J) Trạng thái 2: Vật ở điểm C Động năng của vật là: 𝑊đ2 = 1 2 .m.v2 = 1 2 .2000.202 = 400 000 (J) 30o B C
Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực
Độ biến thiên động năng chính là công của trọng lực
𝑊đ2 = 𝑊đ1 + Wtrọng lực
Wtrọng lực = 𝑊đ2 – 𝑊đ1 Wtrọng lực = 400 000 – 25 000
9 = 397 222 (J)
Mà ta có: Wtrọng lực = P.d.cos𝛼 (𝛼 là góc được tạo bởi hướng chuyển động của vật và hướng của trọng lực)
Nhìn vào hình vẽ, ta thấy phương thẳng đứng tạo với phương ngang một góc 90o
Mà BC tạo với phương ngang một góc 30o
BC tạo với phương thẳng đứng một góc 60o Vật chuyển động theo hướng song song với BC Trọng lực của vật có phương thẳng đứng
Góc được tạo bởi hướng chuyển động của vật và hướng của trọng lực có số đo là 60o 𝛼 = 60o Wtrọng lực = P.d.cos60o = mg.BC.cos60o = 2000.10.BC. 12 = 10 000.BC (J) Mà Wtrọng lực = 397 222 397 222 = 10 000.BC BC ≈ 39,7 (m)
c) Trạng thái 3: Khi xe dừng lại
Vì xe không di chuyển Động năng của xe bằng 0
𝑊đ3 = 0
Khi chạy từ C cho đến lức dừng lại, xe chỉ chịu tác dụng của lực ma sát
𝑊đ3 – 𝑊đ2 = Wma sát
Wma sát = 0 – 400 000 = – 400 000 (J)
Mà Wma sát = Fma sát.d.cos𝛼′ (𝛼′ là góc tạo bởi hướng chuyển động của vật và hướng của lực ma sát
Wma sát = Fma sát.d.cos180o (Vì lực ma sát luôn có hướng ngược với chiều của chuyển động) Wma sát = – Fma sát.d – 400 000 = – Fma sát.200 400 000 = Fma sát.200 (Nhân cả 2 vế với – 1) Fma sát = 2000 (N) Ta có: Fma sát = 𝜇.N Mà N = P.cos𝛼′′
Nhìn vào hình vẽ, ta thấy vecto (1) là vecto chỉ trọng lực của vật
Vecto (2) chỉ một phần trọng lực tác dụng lên vật theo hướng vuông góc với con dốc
Vecto (3) là vecto làm cho vật chuyển động song song với mặt dốc
Một phần trọng lực được biểu diễn bằng vecto (2) có giá trị bằng với phản lực N
Ta có: Vecto (1) có phương thẳng đứng Vuông góc với phương nằm ngang
Vecto (2) vuông góc với mặt dốc
Mà mặt dốc tạo với phương nằm ngang một góc 30o
Vecto (1) và vecto (2) tạo với nhau một góc bằng 30o
𝛼′′ = 30o N = P.cos30o N = mg.cos30o N = 2000.10. √3 2 = 17 321 (N) Mà Fma sát = 𝜇.N 2000 = 𝜇.17 321 𝜇 = 0,1
Giải thích: Tại sao trong trường hợp xuống dốc (ở câu b), thế năng có thay đổi nhưng tổng công ngoại lực lại bằng với động năng và không xét đến thế năng?
Thế năng chính là công của trọng lực, vật càng xuống thấp, thế năng dần chuyển thành động năng khiến vật chuyển động nhanh hơn nhưng cơ năng vẫn được bảo toàn
Ở đây công của ngoại lực có công của trọng lực Đã xét đến thế năng Vậy ta hoàn toàn có thể giải bài này bằng cách áp dụng định luật bảo toàn cơ năng nhưng sẽ phức tạp hơn do ta không biết chiều cao của vật khi vật ở vị trí B Phải đặt ẩn Rối hơn
Vậy nếu công ngoại lực không có công của trọng lực thì áp dụng phương pháp này được không???
Có.
Vì thế năng là công của trọng lực, nếu trọng lượng không thực hiện công thì thế năng của vật sẽ không thay đổi Không cần chú ý đến
30o (1)
Ôtô khối lượng 1 tấn, ban đầu chuyển động trên đoạn đường AB = 100m nằm ngang, vận tốc xe tăng dần đều từ 0 đến 36 km/h. Biết lực cản trên đoạn đường AB bằng 1% trọng lượng xe.