Khi một nhóm làm hai bài kiểm tra hoặc làm một bài kiểm tra hai lần, có thể đặt ra các câu hỏi:
- Mức độ tương quan giữa hai tập hợp điểm số như thế nào?
- Kết quả kiểm tra sau tác động có phụ thuộc vào kết quả kiểm tra trước tác động không?
27 quan Pearson (r). quan Pearson (r).
Khi nhóm duy nhất thực hiện hai bài kiểm tra hoặc làm một bài kiểm tra hai lần, chúng ta cần biết tương quan giữa điểm số của hai bài kiểm tra. Hệ số tương quan Pearson (r) được sử dụng để đo mức độ tương quan.
Để tính sự tương quan giữa 2 hàng dữ liệu, chúng ta sẽ tính hệ số tương quan (r) theo công thức trong phần mềm Excel: r =correl(array 1,array 2)
Để giải thích giá trị r, chúng ta sẽ tra bảng Hopkins. Bảng này mô tả sự tương quan từ rất nhỏ đến gần như hoàn toàn.
Một phương pháp khác để hiểu mức độ tương quan của dữ liệu là sử dụng biểu đồ phân tán. Hai biểu đồ phân tán dưới đây cho biết tương quan của các dữ liệu trong nhóm thực nghiệm. Mỗi điểm trên biểu đồ biểu thị điểm hai bài kiểm tra của một học sinh. Sau khi vẽ ra tất cả các điểm, ta vẽ một đường thẳng xu hướng để kiểm tra độ tương quan. Ví dụ:
Giá trị r = 0,39 biểu thị tương quan ở mức trung bình, các điểm trong biểu đồ phân tán về cả hai phía của đường thẳng xu hướng nhiều hơn so với biểu đồ có giá trị r = 0,92. Với hệ số tương quan giữa bài kiểm tra trước và sau tác động r = 0,92, chúng ta kết luận tương quan của hai bài kiểm tra này là gần như hoàn toàn. Hầu hết các điểm trên biểu đồ phân bố tập trung xung quanh đường thẳng xu hướng cho thấy những học sinh có kết quả cao trong bài kiểm tra trước tác động cũng sẽ đạt kết quả cao trong bài kiểm tra sau tác động.
Các bước xem xét mối liên hệ giữa hai dữ liệu cùng một nhóm
1. Tính hệ số tương quan Pearson (r) bằng công thức trong phần mềm Excel:
r =correl (array 1, array 2)
2. Giải nghĩa giá trị hệ số tương quan (r) theo bảng tham chiếu Hopkins:
28 < 0,1 Không đáng kể < 0,1 Không đáng kể 0,1 - 0,3 Nhỏ 0,3 - 0,5 Trung bình 0,5 - 0,7 Lớn 0,7 - 0,9 Rất lớn
3. Kết luận mức độ tương quan.
Lưu ý: Trong thực tế, ta chỉ quan tâm tới tương quan từ mức trung bình và lớn hơn.
Hệ số tương quan chỉ cho ta thấy 2 hàng dữ liệu có sự tương quan. Nhưng nó không cho ta biết được dữ liệu nào là nguyên nhân và dữ liệu nào là kết quả.