I. SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE HỖ TRỢ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ
f) Các options khác: discont, view, label
Sử dụng discont=true để bỏ đi các đường nối tại các điểm khơng liên tục.
> plot(tan(x),x=-Pi..Pi);
> plot(tan(x),x=-Pi..Pi,y=-4..4);
> plot(tan(x),x=-Pi..Pi,y=-4..4,discont=true);
Sử dụng view để hạn chế hình vẽ tại một phần nào đĩ.
>plot3d(2*x^2+y^2,x=-2..2,y=-3..3,style=patchcontour,axes=normal); >plot3d(2*x^2+y^2,x=-2..2,y=-
3..3,style=patchcontour,axes=normal,view=0..8);
Options label dùng để đặt tên cho các trục tọa độ.
>plot(-4*t^2+2*t+40.1, t=0..3, labels = ["Thoi gian", "Nhietdo"],
labeldirections = [horizontal,vertical], labelfont = [TIMES,BOLD,14], axesfont = [HELVETICA,14]);
2.5.5. Đồ thị hàm ẩn
a)Đồ thị hàm ẩn trong mặt phẳng
implicitplot(f(x,y),a..b,c..d,options)
> with(plots):
> implicitplot(x^2+y^2=1, x=-1..1, y=-1..1):
> p:= proc(x,y) if x<y then x^2+y^2-2 else 2*x-y-1 end if end
proc:
>implicitplot(p, -2..2, -1..3);
Cĩ thể vẽ nhiều đồ thị với lệnh implicitplot. Ví dụ
> implicitplot([x^2-y^2=1, y=exp(x)], x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi, color =
[blue, green], legend = [plot1, plot2]); b)Đồ thị hàm ẩn trong khơng gian
Cú pháp: implicitplot3d(f(x,y),x=a..b,y=c..d,z=e..f,options) hay implicitplot3d(f(x,y),a..b,c..d,e..f,options) > EP:=1/4*x^2+1/9*y^2-z = 0; > HP:= 1/4*x^2-1/9*y^2-z = 0; > EC:=1/4*x^2+1/9*y^2-z^2 = 0; > ES:=1/4*x^2+1/9*y^2+z^2 = 1; > H1:= 1/4*x^2+1/9*y^2-z^2 = 1; > H2:= 1/4*x^2+1/9*y^2-z^2 = -1; > with(plots): > implicitplot3d(EP,x=-5..5,y=-7..7,z=-2..2, axes=boxed); > implicitplot3d(HP,x=-5..5,y=-7..7,z=-2..2, axes=boxed); > implicitplot3d(EC,x=-5..5,y=-7..7,z=-2..2, axes=boxed);
Maple vẽ các mặt này với grid ngầm định là [10,10,10]. Do đĩ đỉnh của Eliptic Cone(0,0,0) khơng được Maple gán điểm vẽ. Muốn làm cho hình vẽ chính xác hơn, ta cần điều chỉnh grid hoặc tăng numpoints, ví dụ:
> implicitplot3d(EC,x=-5..5,y=-7..7,z=-2..2,grid=[9,9,9],axes=boxed); > implicitplot3d(EC,x=-5..5,y=-7..7,z=-2..2,numpoints=2000,
axes=boxed);
Để cĩ được các hình vẽ chất lượng cao hơn, cần vẽ Elliptic cone trong hệ tọa độ trụ.
2.6. Vẽ hình trong các hệ tọa độ khác
Maple cho phép vẽ đồ thị trong các hệ tọa độ khác. So với đồ thị hàm ẩn, đồ thị trong hệ tọa độ cực, trụ hay cầu thường cho chất lượng cao hơn.
2.6.1. Trong hệ tọa độ cực
Với options coords=polar trong lệnh plot, Maple sẽ vẽ đồ thị trong hệ tọa độ cực. Tọa độ của mỗi điểm trong hệ tọa độ cực là ( rθ ), trong đĩ r là khoảng cách từ điểm đến gốc tọa độ và θ là gĩc định hướng giữa nửa đường thẳng chọn trước và véc tơ tạo bởi điểm đĩ. Maple địi hỏi r là một hàm của θ . Cú pháp là:
plot(r( θ ), θ =a..b, coords=polar,options).
> plot(sin(4*t),t=0..2*Pi,coords=polar,scaling=constrained); Dạng tham số trong hệ tọa độ cực cĩ cú pháp lệnh như sau:
plot([r( θ ), θ (t),t=a..b], coords=polar,options).
> plot([cos(t), 3*t,t=0..Pi], coords=polar);
Với gĩi lệnh plots, lệnh vẽ trong tọa độ cực là polarplot với cú pháp hồn tồn tương tự như trên và khơng cần phải cĩ tùy chọn
coords=polar.
2.6.2. Trong hệ tọa độ trụ
Trong hệ tọa độ trụ, tọa độ của mỗi điểm được cho bởi ( r, θ, z ), trong đĩ (r, θ ) là tọa độ cực của hình chiếu của điểm trên mặt phẳng (O x y) và z là khoảng cách từ điểm đĩ đến một trục Oz. Maple địi hỏi r là một hàm của θ và z.