Mụ hỡnh cụng trỡnh thủy lợi là mụ hỡnh cỳ liờn quan đến một đoạn sụng hay đoạn kờnh. Chiều dài cuản ỳ bộ đến mức chỳng ta cỳ thể bỏ qua ma sỏt. Khi mụ hỡnh hỳa cỏc cụng trỡnh thủy lợi thỡ những điều kiện tương tự cỳ thể được đảm bảo. Nhưng khi mụ hỡnh hỳa cả một con sụng thỡ lực ma sỏt là một yếu tố quan trọng. Nỳ ảnh hưởng đến chuyển động của nước trong lũng dẫn. Như vậy, với mụ hỡnh lũng dẫn ngoài đảm bảo những điều kiện đỳ nờu ở cỏc phần trước (tương tự của trọng lực và đặc trưng của dũng rối) cũn cần đảm bảo cả điều kiện tương tự của lực ma sỏt.
Ngoài ra, cũn đề cập đến những nột riờng đặc thự của hỡnh dạng lũng dẫn mà chớnh nỳ làm cho mụ hỡnh thờm phức tạp. Chiều dài đoạn sụng lớn hơn nhiều lần so với chiều sừu, cỳ khi tới hàng ngàn lần. Do vậy, khỳ cỳ thể đảm bảo tương tự hỡnh học hoàn toàn.
Vớ dụ: Cho mộ đoạn sụng dài 15km, độ sừu trung bỡnh 4m từ điều kiện kinh tế chỳng ta chọn chiều dài mụ hỡnh là 50m. Tỷ lệ mụ hỡnh là ởl = = 300. Khi đỳ độ sừu trung bỡnh trờn mụ hỡnh là = 0,0133m. Nếu sự thay đổi dũng chảy trong sụng là 0,1m, thiết bị đo trờn mụ hỡnh cỳ thể ghi được sự thay đổi của độ sừu dũng chảy với độ chớnh xỏc khụng nhỏ hơn so với = 0,33(mm). Điều này quả là khỳ. Mặt khỏc, giỏ như chỳng ta muốn đo độ sừu trờn mụ hỡnh 1mm (tương ứng với độ sừu trong thực tế thay đổi 0,1m thỡ tỷ lệ mụ hỡnh là ởl = 100. Nếu muốn đảm bảo tỷ lệ hỡnh học thỡ chiều dài mụ hỡnh là Lm= = 150m. Điều này dẫn đến sự tăng giỏ thành mụ hỡnh.
Trong nhiều trường hợp để giải quyết mừu thuẫn trờn chỳng ta sử dụng mụ hỡnh biến dạng mụ hỡnh cỳ tỷ lệ hỡnh học theo cỏc phương khụng như nhau.
Mụ hỡnh lũng dẫn hở cỳ thể chia ra làm 2 nhỳm:
a) Mụ hỡnh lũng dẫn cứng: khụng cỳ sự tham gia của bựn cỏt.
b) Mụ hỡnh lũng dẫn mềm: xỳi lở va vận chuyển bựn cỏt cỳ một vai trũ lớn. Ở đừy cần đảm bảo tương tự cỏc quỏ trỡnh thay đổi lũng dẫn.
Mụ hỡnh lũng dẫn mang tớnh tổng hợp: Vớ dụ sụng đổ ra biển thỡ cần tớnh đến cả thủy triều tỏc động cảu sỳng khỏc nhau cỳ thể dẫn đến mừu thuẫn. Vỡ vậy, cần phải hoàn thiện lý thuyết bằng kinh nghiệm thực tế.
II. Mụ hỡnh lũng dẫn cứng.
Dũng chảy trong lũng dẫn hở là do tỏc động của trọng lực. Vỡ vậy, mụ hỡnh nỳ theo tiờu chuẩn Froud. Ảnh hưởng của lực ma sỏt được đảm bảo theo tiờu chuẩn Raynolds. Với Re lớn, lực ma sỏt của dũng rối được xỏc định là sức cản của độ nhỏm (cũn ma sỏt do tớnh nhớt hoặc ma sỏt bờn trong thỡ bỏ qua). Khu cỳ Re lớn tới mức thỏa mỳn điều kiện đỳ gọi là khu sức cản bỡnh phương (khu tự động mụ hỡnh). Hệ số sức cản trong trường hợp này khụng phụ thuộc vào số Raynolds và là hằng số với mỗi độ nhỏm tương đối. Bởi vậy, mụ hỡnh dũng chảy trong khu tự động mụ hỡnh khụng phải là đồng nhất số Re trong thực tế và trờn mụ hỡnh tiờu chuẩn khả quan của mụ hỡnh hỳa chế độ chảy rối trong lũng dẫn hở là số Re biểu thị qua lưu tốc động lực v*
(lưu tốc ma sỏt) và độ nhỏm tuyệt đối ∆ phải là lớn hơn 100.
Tiờu chuẩn này rất khỳ sử dụng vỡ khỳ xỏc định ∆. Đường kớnh như nhau (giống như ở thớ nghiệm Nikurads), thỡ ∆ liờn quan với kớch thước hạt cỏt). Trong những trường hợp cũn lại cỳ thể chọn R = h (chiều sừu dũng chảy), lưu tốc đặc trưng là lưu tốc trung bỡnh mặt cắt.
Tương tự của cỏc lực cản được đảm bảo khi trờn mụ hỡnh và trong thực tế cỳ cựng một quy luật sức cản.
Vớ dụ hệ số nhỏm n tớnh theo Manning C= () R
v = C = () R (4-34)
Ta cỳ thể viết = . (). () (4-35)
Nếu trờn mụ hỡnh thỏa mỳn tiờu chuẩn Froud và tỷ lệ ngang đứng như nhau thỡ:
= ; = (4-36)
() = (). () . () (4-37)
Vỡ vậy = (). (). () (4-38)
Khi độ dốc thủy lực trờn mụ h ỡnh và trong thực tế (theo điều kiện tương tự hỡnh học) là như nhau và chỳng ta giả thiết ởR = ởh = ởl (với lũng dẫn mặt cắt vuụng và rất rộng thỡ điều đỳ là chớnh xỏc), quan hệ đỳ cỳ thể viết đơn giản:
= ().() = () (4-39)
Mặt khỏc ta cỳ = (4-40)
Nghĩa là = () = () (4-41)
Tương tự ta cỳ thể đi từ phương trỡnh Chezy: v = C với = 1 nghĩa là Cm =Ct
Như vậy chỳng ta cỳ 3 điều kiện để mụ hỡnh lũng dẫn đảm bảo tương tự thủy động lực học:
1) Fr = idem
2) Mức độ rồi như nhau
3) Độ nhỏm trờn mụ hỡnh phải thỏa mỳn một trong cỏc phương trỡnh (4-38); (4-39); (4-41).
Từ ba điều kiện trờn cỳ thể chọn được tỷ lệ mụ hỡnh. Đụi khi chỳng ta quan từm tới tỷ lệ hỡnh học mà theo đỳ nhiều kớch thước quỏ bộ và khi đỳ chỳng ta gặp phải khỳ khăn lớn Sharp đỳ minh chứng cho lập luận đỳ qua vớ dụ sàu:
Cỳ đoạn lũng dẫn Lt = 1800m, nt = 0,02; ht = 2,2m và bỡnh phương). Phũng thớ nghiệm cỳ L=15,52m. Theo chiều dài phũng thớ nghiệm chỳng ta cỳ (Lm = L) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
= = (4-42)
Theo tiờu chuẩn Froud cỳ = () = = (4-43)
→ vm = 0,3. = 0,028(m/s) (4-44)
hm = 2,2. = 18,97(mm) (4-45)
nm = 0,02. () = 0,009 (4-46)
Nếu lấy ừ = 10-6 (m2/s) thỡ Rem = = = 531,2 (4-47) Nỳ nhỏ hơn giỏ trị giới hạn cho trong bảng 4-2
Bảng 4-2: Giới hạn khu sức cản bỡnh phương củ dũng rối.
STT Tỏc giả Giới hạn 1 De Vries > 400 ữ 800 2 Russel > 1000 3 Chow > 500 4 Henderson > 100 5 Yalin ≤ 70
Nghĩa là dũng trờn mụ hỡnh khụng thỏa mỳn giới hạn tương tự trong tự nhiờn. Về độ nhỏm, theo vớ dụ trờn nm = 0,009, tra bảng (4-3) chỳng ta cỳ vật liệu tương ứng là chỏt dẻo.
Bảng 4-3: Giỏ trị hệ số nhỏm theo Manning
STT Vật liệu bề mặt Giỏ trị thường gặp
1 Chất dẻo 0,0009
2 Kớnh 0,01
3 Gỗ bào nhẵn 0,011
4 Bờ tụng nhẵn 0,013
5 Bờ tụng khụng nhẵn 0,015
Nếu cứ xừy dựng mụ hỡnh theo tớnh toỏn ở trờn thỡ về nguyờn tắc khụng chỉ thay đổi cấu trỳc dũng chảy mà cũn thay đổi cả loại tổn thất thủy lực. Trong thực tế sức cản hỡnh dạng chiếm ưu thế, nhưng trờn mụ hỡnh sức cản do tớnh nhớt sinh ra lại chiếm ưu thế.
Để giải quyết vấn đề trờn ta phải tăng kớch thước mụ hỡnh nhưng lại gừy khỳ khăn khỏc. Cho nờn đụi khi phải chấp nhận tỷ lệ hỡnh học của mụ hỡnh bị phỏ vỡ với việc sử dung tỷ lệ theo phương ngang và phương dọc khỏc nhau. Việc sử dụng mụ hỡnh biến dạng cỳ thể dẫn tỳi độ sừu dũng chảy trờn mụ hỡnh lớn hơn trong thực tế.
Người ta chỉ ra rằng ở những lũng dẫn nụng và rộng chỳng ta cỳ thể coi dũng chảy gần đỳng là dũng chảy hai chiều (bài toỏn phẳng). Nếu tỷ lệ >5 thỡ ảnh hưởng của bờ là bộ và tương tự ở phần giữa củ lũng dẫn được đảm bảo. Lập luận này cũn được sử dụng trong mụ hỡnh cỏc cụng trỡnh bộ phận, trong đỳ tỷ lệ theo phương đứng và phương dọc là như nhau nhưng khỏc với tỷ lệ theo chiều rộng. Phương phỏp dựng dũng chảy hai chiều dẫn tới chỉ cũn một biến suy từ bề rộng và lưu lượng. Tỷ lệ cỏc thụng số củ dũng chảy trờn mụ hỡnh
Khi đỳ tỷ lệ lưu tốc biểu thị qua tỷ lệ độ sừu và đảm bảo điều kiện tương tự của tiờu chuẩn Froud.
= const (4-47)
Từ đỳ cỳ = () (4-48)
Với là tỷ lệ theo phương thẳng đứng, là tỷ lệ theo phương ngang.
Tỷ lệ độ dốc: = ()/ () (4-49)
Khi tương tự hỡnh học được đảm bảo hoàn toàn ( = ) thỡ im = it. Cũn với mụ hỡnh biến dạng thỡ im = e. it với e = là hệ số biến dạng.
Tỷ lệ độ nhỏm trong trường hợp này cũng thay đổi cỳ thể xỏc định từ phương trỡnh (4-35) với việc sử dụng (4-48) và (4-49). Từ đỳ ta cỳ
() = ( ). ( ) () / () (4-50)
= ( ).() . e (4-51)
= () . e (4-52)
Nếu e = 1 thỡ (4-52) sẽ về (4-39) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Từ (4-52) ta thấy với mụ hỡnh biến dạng độ nhỏm trờn mụ hỡnh cần tăng lờn so với thực tế.
Vớ dụ: Tỷ lệ theo phương ngang lấy như ở vớ dụ trờn = cần xỏc định tỷ lệ chiều sừu để đảm bảo tớnh rối và độ nhớ cũng như khả năng cỳ thể đo được. Tỷ lệ theo phương đứng phự hợp với mức độ biến dạng e = = =7,73
+ ym = yt. = 2,2 . = 0,1467 (m) + Độ nhỏm theo Manning
nm = 0,02. () . 7,73 =0,035 + Số Raynolds ở mụ hỡnh biến dạng này là
Re = = =11369
Nghĩa là mụ hỡnh thuộc khu sức cản bỡnh phương.
Đảm bảo độ nhỏm trờn mụ hỡnh phự hợp với thực tế là vấn đề rất phức tạp, bởi vậy đụi khi chỉ cỳ thể tạo ra gần đỳng. Thường cần xuất phỏt từ độ dốc đỳ biết của mặt nước tự do và lưu lượng đo được. Ngoài ra, loại và độ lớn củ sức cản cỳ thể thay đổi từ đoạn này sang đoạn khỏc. Vỡ vậy, hệ số nhỏm sẽ khụng là hằng số. Tổn thất cỳ thể cũn bị ảnh hưởng bởi nội ma sỏt và sức cản do cỏc xoỏy nước gừy ra bởi hỡnh dạng đỏy và biờn của lũng dẫn. Độ nhỏm nhỏ thỡ độ dốc giảm và khi độ nhỏm lớn thỡ ngược lại.
Phương phỏp đảm bảo độ nhỏm yờu cầu như sau: Sau khi xừy dựng xong mụ hỡnh và quan sỏt thấy, nếu một vài đoạn nụ hỡnh nào cỳ độ dốc đường mặt nước quỏ bộ thỡ điều đỳ cỳ nghĩa là lũng dẫn của mụ hỡnh nhẵn và cần tăng độ nhỏm lờn. Để đạt được điều đỳ cỳ nhiều phương phỏp khỏc nhau. Đỏy cỳ thể được tạo ra từ cỏc hạt hoặc mẫu gỗ cỳ kớch thước như nhau và đủ cứng. Cũng cỳ thể sử dụng lưới mắt nhỏ gắn vào bờ và đỏy. Cũng cỳ thể sử dụng cỏc thanh đặt thẳng đỳng để tạo ra sức cản đỏng kể ứng với sự giảm nhỏ diện tớch mặt cắt ướt một cỏch ớt nhất. Cỏch này thường sử dụng với mụ hỡnh biến dạng.
Liờn quan đến vấn đề mụ hỡnh hỳa độ nhỏm cũn cần phải biết rằng mụ hỡnh khụng cỳ lời giải đỏp cho yờu cầu tạo ra sức cản một cỏch đỳng đắn cho mọi cấp lưu lượng. Với những lưu lượng khỏc xa với Qtk, sức cản sẽ tăng. Trong trường hợp như thế cỳ thể với mỗi cấp lưu lượng lại cần điều chỡnh độ nhỏm hoặc thay đổi tỷ lệ lưu lượng.
Khi lựa chọn tỷ lệ đứng và ngang cần sử dụng nhiều giới hạn. Trước tiờn độ dài mụ hỡnh cần chỳ ý tới kớch thước cỳ thể giành cho mụ hỡnh (trong phũng hoặc trờn bỳi thớ nghiệm) và giỏ thành xừy dựng. Điều đỳ quyết định tỷ lệ ngang, cũn tỷ lệ đứng quyết định bởi độ nhỏm, độ rối, và khả năng đảm bảo mức độ chớnh xỏc khi đo độ sừu. Giỏ như trờn mụ hỡnh đo chớnh xỏc độ sừu tương ứng với thực tế là 0,1m và trờn mụ hỡnh cỳ thể tạo được độ sừu thấp nhất với độ chớnh xỏc 2mm thỡ tỷ lệ đứng ởl < 50 ( > )
Với mụ hỡnh dũng hai hướng quan từm tới biến dạng từng phần và sau đỳ với mụ hỡnh biến dạng ở những nơi biến đổi đột ngột thỡ biểu đồ lưu tốc rất khỏc nhau giữa thực tế và mụ hỡnh. Từ lý do này cần phải sử dụng mụ hỡnh biến dạng.
Nỳi chung khi nghiờn cứu quỏ độ từ dũng chảy siết sang dũng chảy ờm, cần đảm bảo tỷ lệ theo phương đứng (nghĩa là khụng dựng mụ hỡnh biến dạng) Sự biến dạng biểu thị qua e≤ 6 dựng với mụ hỡnh diễn tả sự phừn bố lưu tốc trong cỏc đoạn lũng dẫn cỳ nhiều nhỏnh. Khi nghiờn cứu cỏc đặc trưng của dũng chảy ở giữa lũng dẫn và nghiờn cứu dạng mặt thoỏng cỳ thể dựng e ≤ 20.