. poin to circl ep pentagram d diamond h hexagram
7.5Quỹ đạo nghiệm
5) Tìm mơ tả tốn của hệ thống phức tạp
7.5Quỹ đạo nghiệm
Quỹ đạo nghiệm (hay biểu đồ nghiệm) là tập hợp các nghiệm của phương trình đặc tính, thể hiện trên mặt phẳng phức, khi độ khuếch đại K biến thiên từ 0 đến +∞ .
Phương pháp quỹ đạo nghiệm dùng để khảo sát nghiệm của phương trình đặc tính của hệ kín như là một hàm của hệ số khuếch đại K. Nĩ khơng những cho biết hệ thống cĩ ổn định hay khơng, mà cịn cho biết về hệ số giảm chấn hay tỉ số tắt dần dao động.
Các lệnh thường dùng để vẽ và khảo sát quỹ đạo nghiệm :
LỆNH Ý NGHĨA
rlocus(SYS) Vẽ quỹ đạo nghiệm
root =rlocus(SYS,K) Tính và xuất dãy giá trị nghiệm ứng với K cho trước.
[root,K]=rlocus (SYS) Tính và xuất dãy giá trị K và dãy nghiệm tương ứng.
rlocfind Chọn K bằng cách nhấn chuột trên biểu đồ nghiệm.
sgrid Tạo các đường lưới của giảm chấn ξ và tần số riêng ωn
pzmap(SYS) Tính và vẽ vị trí các cực và zero của hệ thống
[P,Z]=pzmap(SYS) Tính và xuất các vectơ P, Z chứa giá trị các điểm cực và zero. Để tạo tiện ích cho người dùng, Matlab hỗ trợ cơng cụ SISO Design Tool. Đây là cơng cụ thiết kế hệ SISO theo phương pháp quỹ đạo nghiệm kết hợp với biểu đồ Bode. Áp dụng cho hệ đã nêu ở phần trước ta cũng dễ dàng xác định được trị số K để hệ ở giới hạn ổn định. Đoạn chương trình Matlab chỉ gồm 2 câu lệnh :
>>olsys=tf(1,[1 3 3 1]); % mơ tả hệ hở với K=1 >>sisotool(olsys); % vào cửa sổ SISO Design
Tại cửa sổ SISO Design ta cĩ thể nhập giá trị độ khuếch đại K vào ơ C(s) hoặc dùng chuột di chuyển các núm vuơng trên biểu đồ quỹ đạo nghiệm (tương ứng với việc thay đổi trị số độ khuếch đại k), ta dễ dàng tìm được giá trị K=8 hệ ở biên giới ổn định với độ dự trữ ổn định G.M. ≈ 0 dB. Độ khuếch đại càng tăng, độ dự trữ ổn định càng âm, tức là hệ càng mất ổn định.