3.1.2.1. Khai báo
Khai báo ô mạng và mặt mạng
Để mô hình hóa hệ phổ kế gamma bằng MCNP cần mô tả tệp đầu vào, trong đó hệ đo cần mô phỏng được chia thành các ô đồng nhất được giới hạn bởi các mặt. Mỗi ô được lắp đầy bởi các vật chất tương ứng và mật độ tương ứng. Trong luận văn này: hệ gồm đầu dò, vật chất, buồng chì, nguồn và không gian bao quanh được chia thành 12 ô mạng được đánh số từ 1 đến 12. Hình 3.5 mô tả vùng hoạt động của đầu dò NaI được cấu thành bởi các ô mạng và mặt mạng thu được từ mô phỏng.
Tương ứng với 12 ô trên cần 24 mặt khác nhau để liên kết với nhau. Việc khai báo các mặt mạng gắn liền với hệ trục tọa độ Oxyz mà ta chọn. Và trong khai báo này, các mặt mạng được sử dụng chủ yếu là mặt phẳng, mặt trụ và mặt cầu. Chi tiết về mật độ vật chất tương ứng với từng ô mạng được miêu tả chi tiết trong bảng 3 phần phụ lục 2 [15, 16]. Độ quan trọng của photon đối với 11 ô đầu bằng 1, độ quan trọng đối với ô 12 bằng 0 có nghĩa là: số lịch sử của những bức xạ vượt ra ngoài vùng chân không sẽ không được ghi nhận nữa.
Ô mạng tương ứng với loại vật chất chứa trong ô mạng gồm có: Ô 1: Vùng tinh thể NaI
Ô 2: Lớp nhôm oxit Ô 3: Lớp Silicon Ô 4: Lớp nhôm
Ô 5: Vật chất cần đo bề dày
Ô 6, 7: Buồng chì bao quanh nguồn Ô 8: Vùng không khí
Ô 9: Lớp chì chuẩn trực Ô 10, 11: Vùng không khí Ô 12: Vùng chân không
Sau khi khai báo tệp đầu vào, tiến hành kiểm tra cấu trúc hình học của hệ đo bằng phần mềm dựng sẵn trong MCNP.
Khai báo dữ liệu trong Data Card
+ Mật độ vật chất và thành phần phần trăm của các nguyên tố cấu thành vật chất: được miêu tả cụ thể trong bảng 3 phụ lục 2.
+ Xác định các hệ số a, b, c trong GEB (các hệ số làm khớp của phương trình FWHM): Trong đề tài này tôi sử dụng bộ nguồn chuẩn của Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh gồm có nguồn Co-60, Cs-137, Ba-133 để được số liệu FWHM tương ứng với năng lượng E cho bởi bảng 3.1. Từ bộ số liệu thu được tôi dùng chương trình Maple để tìm ra các hệ số a, b, c có giá trị như sau:
b = 0,0390258516575737 (MeV1/2) c = 0,489359360557237 (MeV-1)
+ Chuẩn kênh đo:Để chuẩn kênh đo tôi cũng sử dụng kết quả thu được từ việc đo nguồn Co-60, Cs-137, Ba-133 và dùng chương trình xử lý phổ ADMCA để tìm ra các giá trị năng lượng E theo kênh đo Ch cho bởi bảng 3.1. Kết quả phương trình chuẩn kênh đo có dạng :
12, 21 0,1915
E = − + Ch (3.1) Trong đó E (keV) là năng lượng tương ứng với kênh đo Ch. Khoảng thu nhận được chia thành 8192 kênh đo và khi khai báo trong thẻ dữ liệu thì số đếm ứng với 64 kênh năng lượng đầu được lược bỏ vì năng lượng tương ứng trong 64 kênh này có giá trị rất bé.
Bảng 3.1:Bảng số liệu FWHM theo năng lượng và giá trị năng lượng tương ứng với kênh đo
Năng lượng E (MeV) Giá trị FWHM (MeV) Kênh đo (Ch) 0,030973 0,006195 224 0,080997 0,009969 485 0,356015 0,019183 1924 0,66166 0,03976 3520 1,173238 0,051067 6190 1,332502 0,055634 7023
3.1.2.2. Xử lý kết quả thu được [4]
Khi thu được kết quả từ chương trình MCNP đối với tất cả các trường hợp mô phỏng tán xạ ngược gamma trường hợp có vật liệu và không vật liệu thì thông số mà tôi quan tâm chính là hiệu suất ghi được ở từng kênh năng lượng. Từ kết quả thu được tôi thực hiện những bước sau:
Bước 2: Sử dụng chương trình xử lý phổ Genie 2000 để xuất phổ mô phỏng ứng với trường hợp tán xạ có vật liệu và trường hợp không vật liệu để tiến hành trừ phổ có vật liệu với phổ không có vật liệu (gọi tắt là phổ tán xạ đã trừ ). Trên phổ tán xạ xuất hiện một đỉnh tán xạ. Trên hình 3.6, hình 3.7 và hình 3.8 là hình ảnh về phổ tán xạ đối với vật liệu nhôm có bề dày 4cm đặt nghiêng góc 30o so với trục của đầu dò, phổ tán xạ không vật liệu và phổ tán xạ đã trừ thu được từ mô phỏng.
Hình 3.6: Phổ tán xạ mô phỏng đối với vật liệu nhôm dày 4cm
Hình 3.7: Phổ tán xạ mô phỏng không vật liệu
Hình 3.8: Phổ tán xạ mô phỏng đã trừ đối với vật liệu nhôm dày 4cm Đỉnh tán xạ
Đỉnh quang điện
Đỉnh tán xạ Đỉnh quang điện
Đỉnh tán xạ
Giới hạn bên phải đỉnh tán xạ Giới hạn bên trái
đỉnh tán xạ
Bước 3: Từ kết quả phổ đã trừ phông xác định vị trí đỉnh tán xạ ứng với vị trí
kênh năng lượng có số đếm lớn nhất. Số đếm tổng (số đếm tán xạ Compton) chính là diện tích giới hạn đỉnh tán xạ Compton, diện tích này được giới hạn về bên trái và bên phải đỉnh tán xạ một số kênh nhất định. Trong luận văn này, tôi giới hạn về trái và bên phải đỉnh tán xạ số kênh xác định là 220 kênh.
Bước 4:Xác định giá trị năng lượng tán xạ Compton bằng công thức:
– 12, 21 0,1915
E= + Ch
Trong đó E là năng lượng tương ứng với kênh đo Ch tính bằng keV và Ch = Ch0+ 76 bằng số kênh tương ứng trên phổ được xuất ra cộng thêm 76 thay vì là 64 kênh năng lượng đầu. Bởi vì sau khi thu được kết quả mô phỏng tôi nhận thấy số đếm tương ứng với 76 kênh đầu quá lớn làm ảnh hưởng đến hình ảnh phổ thu được.
3.2. Kết quả và thảo luận
3.2.1. Năng lượng tán xạ Compton
Năng lượng tán xạ trong tán xạ Compton phụ thuộc vào góc tán xạ và theo lý thuyết tán xạ Compton, năng lượng tán xạ được xác định bởi công thức:
' 2 1 (1 ) o E E E cos m c θ = + − (3.2)
Vậy trong trường hợp góc tán xạ θ = 900
, E = 662keV và m0c2 ≈ 511keV thì năng lượng tán xạ Compton (Elt’) có giá trị 288,39keV. Đồng thời độ sai biệt giữa năng lượng tán xạ Compton thu được mô phỏng so với giá trị lý thuyết được xác định bởi công thức: 100% lt lt E E r E − = × (3.3) Trong đó r (%) là độ sai biệt, E ( keV) là năng lượng tán xạ trong mô phỏng, giá trị năng lượng tán xạ Compton trên lý thuyết E’lt = 288,39 keV.
Kết quả thu được ứng với trường hợp vật liệu được đặt nghiêng góc 30o và đặt nghiêng góc 45o so với trục đầu dò được trình bày trong bảng 3.2 và bảng 3.3.
Hình 3.9: Sự suy giảm năng lượng chùm tia gamma tán xạ
Bảng 3.2: Năng lượng tán xạ theo bề dày đối với giấy, nhôm, thép, đồng đặt ghiêng
góc 30o so với trục đầu dò
GÓC NGHIÊNG 30o
Bề dày (mm)
Lý thuyết GIẤY NHÔM THÉP ĐỒNG
E (keV) r E r E (keV) r E (keV) R
Elt (keV) (%) (keV) (%) (%) (%) 5 288,39 276,19 4,2 271,98 5,7 276,19 4,2 271,98 5,7 10 276,19 4,2 281,93 2,2 276,19 4,2 273,51 5,2 15 276,19 4,2 281,93 2,2 276,19 4,2 273,51 5,2 20 276,19 4,2 271,98 5,7 276,19 4,2 273,51 5,2 25 255,12 11,5 271,98 5,7 276,19 4,2 273,51 5,2 30 255,12 11,5 271,98 5,7 276,19 4,2 273,51 5,2 35 255,12 11,5 271,98 5,7 276,19 4,2 273,51 5,2 40 255,12 11,5 271,98 5,7 276,19 4,2 273,51 5,2 45 255,12 11,5 271,98 5,7 276,19 4,2 273,51 5,2 50 255,12 11,5 271,98 5,7 276,19 4,2 273,51 5,2 55 255,12 11,5 271,98 5,7 276,19 4,2 273,51 5,2 Chì hấp thụ tia gamma Vật chất Lớp chì chuẩn trực hấp thụ gamma
Bảng 3.3: Năng lượng tán xạ theo bề dày đối với giấy, nhôm, thép, đồng đặt ghiêng
góc 45o so với trục đầu dò
NHẬN XÉT
Giá trị năng lượng tán xạ thu được từ mô phỏng nhỏ hơn giá trị lý thuyết (Elt’ = 288,39 keV) với độ sai biệt nhỏ hơn 6%. Chỉ có trường hợp vật liệu là giấy thì trong cả hai trường hợp góc nghiêng 30o
và 45o thì độ sai biệt lên đến 11,5 %. Nguyên nhân dẫn đến sự sai biệt này có thể do hai nguyên nhân sau:
Nguyên nhân thứ nhất: có sự mất mát năng lượng của chùm tia gamma tương
tác với vùng không khí bao quanh vật chất. Giá trị năng lượng tán xạ Compton trên lý thuyết được nghiệm đúng khi bỏ qua sự tương tác giữa bức xạ gamma với vùng không khí bao quanh vật chất. Nhưng trong thực nghiệm ta không thể bỏ qua sự đóng góp của không khí đối với sự giảm năng lượng chùm tia gamma. Vì vậy trong mô phỏng ta cũng đã khai báo mức độ quan trọng của vùng không gian chứa không khí đối với bức xạ này là IMP: P = 1. Khi đó quá trình tia gamma truyền từ nguồn
GÓC NGHIÊNG 45o Bề
dày
Lý
thuyết GIẤY NHÔM THÉP ĐỒNG
(mm) E (keV) r E r E (keV) r E (keV) r Elt (keV) (%) (keV) (%) (%) (%) 5 271,98 5,7 276,19 4,2 276,19 4,2 281,93 2,2 10 271,98 5,7 276,19 4,2 271,98 5,7 281,93 2,2 15 271,98 5,7 276,19 4.,2 271,98 5,7 281,93 2,2 20 271,98 5,7 276,19 4,2 271,98 5,7 281,93 2,2 25 255,12 11,5 276,19 4,2 271,98 5,7 281,93 2,2 30 288,39 255,12 11,5 276,19 42 271,98 5,7 281,93 2,2 35 255,12 11,5 276,19 4,2 271,98 5,7 281,93 2,2 40 255,12 11,5 276,19 4,2 271,98 5,7 281,93 2,2 45 255,12 11,5 276,19 4,2 271,98 5,7 281,93 2,2 50 255,12 11,5 276,19 4,2 271,98 5,7 281,93 2,2 55 255,12 11,5 27619 4,2 271,98 5,7 281,93 2,2
cho đến khi chạm đến vật chất thì nó đã tương tác với không khí và mất một phần năng lượng. Đồng thời sau khi tương tác với vật chất, tia gamma tán xạ truyền thêm một quãng đường xấp xỉ 15 cm, tiếp tục tương tác với không khí và mất thêm một phần năng lượng trước khi chạm đến detector.
Nguyên nhân thứ hai: lớp chì dày bao quanh nguồn và ống chuẩn trực vừa có tác dụng chuẩn trực chùm tia gamma vừa hấp thụ một phần năng lượng của chùm tia gamma phát ra từ nguồn và chùm tia gamma tán xạ. Bởi vì lớp chì chuẩn trực có bán kính vào khoảng 2 cm nên chùm tia gamma vẫn có độ loe nhất định, khi đó các tia gamma sẽ chạm vào lớp chì và bị hấp thụ một phần. Độ loe của chùm tia tới cũng ảnh hưởng đến phương truyền của chùm tia tán xạ, nếu phương chùm tia tán xạ vượt ra khỏi giới hạn của vùng chuẩn trực thì chì hấp thụ một phần năng lượng của tia gamma tán xạ này. Hiệu ứng này được minh họa trên hình 3.9.
3.2.2. Nhận xét về mối liên hệ giữa bề dày và cường độ tán xạ
Kết quả thu được từ mô phỏng đối với từng loại vật liệu được trình bày theo trình tự như sau:
+ Bước 1:Lập bảng giá trị biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tán xạ và bề dày các vật liệu giấy, nhôm, thép, đồng được đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục của đầu dò thu được từ mô phỏng.
+ Bước 2: Tìm hàm làm khớp số đếm tổng theo bề dày vật liệu đối với hai trường hợp đặt vật nghiêng góc 30o và 45o so với trục của đầu dò và hệ số tương quan R đối với từng hàm làm khớp.
+ Bước 3: Biểu diễn kết quả mô phỏng và kết quả thu được từ hàm làm khớp trên cùng một đồ thị.
+ Bước 4: Từ hàm làm khớp suy ngược lại cặp giá trị số đếm tổng và bề dày của vật liệu ứng với từng giá trị bề dày đã khảo sát.
+ Bước 5:Xác định bề dày bão hòa của vật liệu.
3.2.2.1. Kết quả thu được từ mô phỏng đối với vật liệu giấy đặt nghiêng góc 30o và 45oso với trục đầu dò góc 30o và 45oso với trục đầu dò
Bảng 3.4: Bảng giá trị số đếm tổng theo bề dày đối với vật liệu giấy đặt nghiêng
góc 30o và góc 45o so với trục đầu dò thu được từ mô phỏng
GIẤY Bề dày (mm) Góc 30o Góc 45o Số đếm Sai số (%) Số đếm Sai số (%) 5 44775 0,61 28496 1,75 10 65925 0,56 46054 1,28 15 78890 0,62 60573 1,09 20 88760 0,65 72754 0,98 25 93728 0,71 80796 1,46 30 95785 0,78 81070 1,11 35 97395 0,82 85829 1,12 40 98868 0,84 84138 1,20 45 96920 0,92 85725 1,42 50 98135 0,93 85934 1,26 55 97705 0,94 85881 1,31
Bảng 3.5: Hàm làm khớp biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tổng và bề dày đối với
vật liệu giấy đặt nghiêng góc 30o và 45oso với trục của đầu dò
Hàm làm khớp số đếm tổng theo bề dày đối với vật liệu giấy đặt nghiêng góc 30o so với trục đầu dò 2 3 4 5 14790, 66667 7107, 55385 – 239, 3217 4, 03731 – 0, 03528 0, 00013 I = + x x + x x + x 0, 99901 R =
Hàm làm khớp số đếm tổng theo bề dày đối với vật liệu giấy đặt nghiêng góc 45o so với trục đầu dò 2 3 4 5 13440, 42424 2395, 21615 174, 24304 – 10, 97707 0, 21055 0, 00136 I = + x + x x + x − x 0, 99768 R =
Hình 3.10: Đồ thị biễu diễn số đếm tổng theo bề dày thu được mô phỏng và từ hàm làm khớp đối với vật liệu giấy đặt nghiêng góc 30o và 45oso với trục đầu dò
Bảng 3.6: Số đếm tổng theo bề dày thu được từ mô phỏng và suy ra từ hàm làm
khớp đối vật liệu giấy đặt nghiêng góc 30o
và 45oso với trục đầu dò GIẤY Bề dày (mm) Số đếm tổng ứng với góc nghiêng 30o Số đếm tổng ứng với góc nghiêng 45o Mô phỏng Khớp hàm Mô phỏng Khớp hàm 5 44775 44628 28496 28528 10 65925 65432 46054 45809 15 78890 79298 60573 61152 20 88760 88093 72754 72561 25 93728 93307 80796 79671 30 95785 96098 81070 83232 35 97395 97346 85829 84606 40 98868 97702 84138 86210 45 96920 97638 85725 86210 50 98135 97494 85934 87612 55 97705 97536 85881 88149
Hình 3.11: Bề dày bão hòa của giấy
Từ bảng 3.4 và đồ thị hình 3.10 ta nhận thấy số đếm tổng tăng lên khi bề dày vật liệu giấy tăng và khi bề dày đạt đến giá trị 40 mm thì số đếm tán xạ gần như không đổi tức là vật liệu giấy đạt bề dày bão hòa xấp xỉ 40 mm. Tuy nhiên để xác định được chính xác giá trị bề dày bão hòa của giấy tôi đã sử dụng kết quả hàm làm khớp số đếm tổng theo bề dày đối với vật liệu giấy. Trong hai trường hợp góc nghiêng của vật liệu so với trục đầu dò thì ứng với góc nghiêng 30o
có số đếm tổng tương ứng với cùng bề dày là lớn hơn, hàm làm khớp số đếm tổng theo bề dày trong trường hợp này có hệ số tương quan lớn hơn trường hợp góc nghiêng 45o và đường làm khớp phù hợp hơn so với lý thuyết. Chính vì thế tôi sử dụng hàm làm khớp số đếm tổng theo bề dày vật liệu trường hợp góc nghiêng 30o để xác định bề dày bão hòa của vật liệu giấy. Kết quả: bề dày bão hòa của giấy trong trường hợp này là 38 mm (hình 3.11).
Bảng số liệu biểu diễn cặp giá trị số đếm tổng và bề dày của giấy suy ra từ hàm làm khớp được trình bày ở bảng 4 phần phụ lục 2. Đồng thời khi bề dày vượt quá 55 mm thì đồ thị số đếm tán xạ theo bề dày không còn phù hợp nữa và trên thực tế ta chỉ xác định được bề dày của vật liệu khi giá trị bề dày nhỏ hơn bề dày bão
hòa, điều đó có nghĩa là chỉ có thể khảo sát bề dày của vật liệu giấy trong khoảng từ 0 đến 38 mm.
3.2.2.2. Kết quả thu được từ mô phỏng đối với vật liệu nhôm đặt nghiêng góc 30o và 45oso với trục đầu dò góc 30o và 45oso với trục đầu dò
Bảng 3.7: Bảng giá trị số đếm tổng theo bề dày đối với vật liệu nhôm đặt nghiêng
góc 30o và góc 45o so với trục đầu dò thu được từ mô phỏng