2.2.1. Sơ lược về MCNP
MCNP là viết tắt của cụm từ Monte Carlo N Particle, là chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình tương tác của các hạt neutron, photon, electron đối với vật chất (tán xạ Compton, hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tạo cặp…). Đặc trưng của phương pháp Monte Carlo là không tiến hành giải phương trình tường minh cho quá trình tương tác mà hoạt động dựa trên nguyên tắc gieo số ngẫu nhiên theo quy luật thống kê cho trước. Để đảm bảo quy luật thống kê khi thực hiện trên máy tính, số phép thử cần thiết thường rất lớn. Bên cạnh đó MCNP còn sử dụng các thư viện dữ liệu của các quá trình hạt nhân, các
R Đặc trưng Tally F8 >0,5 0,2 – 0,5 0,1 – 0,2 < 0,1 0,05 Không có ý nghĩa
Có thể chấp nhận trong một vài trường hợp Chưa tin cậy hoàn toàn
Tin cậy (ngoại trừ đối với detector điểm/vòng) Tin cậy đối với cả detector điểm/vòng)
quy luật phân bố thống kê, số ngẫu nhiên ghi lại các sự kiện của một hạt trong suốt quá trình kể từ khi hạt được sinh ra từ nguồn cho đến hết thời gian sống của nó.
Phần quan trọng của chương trình MCNP là tệp đầu vào, sau khi hoàn thành tệp đầu vào, dùng phần mềm dựng sẵn của chương trình MCNP để vẽ hình ảnh 3 chiều và kiểm tra cấu trúc hình học của hệ đo. Tiếp theo chạy chương trình mô phỏng để xuất ra những kết quả cần thiết cho quá trình xử lý.
2.2.2. Khai báo chương trình MCNP [11]
2.2.2.1. Cấu trúc một tệp đầu vào của chương trình MCNP
Tệp đầu vào (Input file) là một trong những phần quan trọng của MCNP. Trong tệp đầu vào chúng ta khai báo các thông số: cấu hình hệ đo, khai báo vật chất cùng với mật độ tương ứng, thời gian gieo hạt, số hạt cần gieo, năng lượng, vị trí nguồn và các đặc điểm liên quan đến nguồn…Qua các thông số nhận được thì MCNP sử dụng thư viện dữ liệu hạt nhân và các quá trình tính toán, gieo số ngẫu nhiên tuân theo luật phân bố ghi lại sự kiện lịch sử phát hạt từ nguồn đến hết thời gian sống của nó. Phần tệp đầu vào của một chương trình MCNP được khai báo như bảng 2.2.
Bảng 2.2: Cấu trúc của một tệp đầu vào
< Tiêu đề và dòng thông tin về tệp đầu vào (nếu có) >
Cell Card
...………...<dòng trống>……….
Surface Card
………...<dòng trống>……….
2.2.2.2. Hình học trong MCNP
Hình học trong MCNP thể hiện cấu trúc hình học trong không gian 3 chiều tùy ý. Tọa độ được sử dụng trong khai báo hình học là tọa độ Descartes. Đồng thời MCNP còn cung cấp một chương trình để vẽ hình học và kiểm tra lỗi hình học của dữ liệu đầu vào. Hình học trong MCNP được thể hiện qua các cell card và surface card.
2.2.2.3. Khai báo ô mạng (Cell Card)
Ô mạng là vùng không gian giới hạn các mặt biên (các mặt biên này được định nghĩa trong phần mặt mạng). Ô mạng được định nghĩa bởi các phép toán giao, hợp và bù các vùng không gian tạo bởi các mặt mạng. Mỗi mặt chia không gian thành hai vùng được quy ước bởi hai giá trị âm và dương.
Cú pháp khai báo một ô mạng:
[ Ô mạng ][Số thứ tự của vật chất][Mật độ vật chất][ Mặt mạng] IMP: N = n
Trong đó:
• [Ô mạng]: (1, 2, 3, 4…) là số thứ tự ô mạng.
• [Số thứ tự vật chất]: (1, 2, 3, 4…) là số thứ tự của loại vật chất chứa trong ô mạng tương ứng sẽ được khai báo trong thẻ dữ liệu.
• [Mật độ vật chất]: đơn vị g/cm3, mang giá trị âm và là mật độ vật chất chứa trong ô mạng.
• [Mặt mạng]: phép giao, hợp, bù giữa các ô mạng tuân theo các quy ước về dấu.
• IMP: độ quan trọng của ô đối với hạt đem gieo • N: N, P hoặc E tùy theo loại hạt quan tâm
• n = 1 hay 0 tương ứng với với việc quan tâm hay không quan tâm đến sự tương tác của hạt trong ô mạng.
Ví dụ: Trong hình 2.2, ô 1 chứa vật chất 5 có mật độ 2,7 g/cm3 được giới hạn bởi mặt 2, 3, 4 và ô mạng này có độ quan trọng đối với photon là 1 thì ta khai báo ô 1 như sau:
1 – 2.7 –2 –3 4 IMP: P = 1
Hình 2.2: Cấu trúc một ô mạng
2.2.2.4. Khai báo mặt mạng (Surface Card)
Mặt mạng (Surface) được biễu diễn dưới dạng phương trình trong hệ trục tọa độ Oxyz, hệ trục tọa độ Oxyz do người dùng lựa chọn nhằm đơn giản hóa quá trình khai báo.
Cú pháp khai báo một mặt mạng:
[Số thứ tự mặt mạng] [ Loại mặt mạng] [ Mô tả mặt mạng] Ví dụ:
+ Mặt 1 là mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x = –2 1 px –2
+ Mặt mạng là mặt phẳng bất kỳ có phương trình 2x + 3y + 5 = 0: 2 p 2 3 0 –5
Một số mặt mạng thường sử dụng được nêu trong bảng 2 phần phụ lục 2.
2.2.2.5. Khai báo dữ liệu (Data Card)
Phần khai báo dữ liệu cần khai báo những thông số quan trọng sau: Thông tin cụ thể về vật chất; thông số mô tả nguồn phóng xạ được sử dụng như: cấu trúc và vị trí nguồn, năng lượng của bức xạ phát bởi nguồn, tỷ lệ phát các loại bức xạ (đối với nguồn đa năng), số hạt cần gieo, thời gian gieo hạt …
Ví dụ:
+ Khai báo nguồn:
2
3
4
Ví dụ: Nguồn điểm ứng với năng lượng 662 KeV đặt tại vị trí 3 0 0, thuộc ô số 1, loại hạt phát ra là photon thì ta khai báo như sau:
SDEF CEL = 1 POS = 3 0 0 ERG = 0.662 PAR = 2
+ Khai báo vật chất :
[Số thứ tự ] [Số hiệu và số khối] [ Thành phần phần trăm của nguyên tố]
M1 13027 -1.0 $ Al
M2 13027 -0.529 008016 -0.471 $ Al2 O3
+ Khai báo số hạt cần gieo hay thời gian gieo hạt:
NPS 1E9 → Số hạt cần gieo:
10000 → Thời gian gieo ( tính bằng giây) + PAR: loại hạt khảo sát
PAR = 1 nếu MODE N hoặc P hoặc N P E PAR = 2 nếu MODE P
PAR = 3 nếu MODE E
+ MODE: Tùy vào mục đích khảo sát quá trình vận chuyển của neutron, photon hay electron mà khai báo MODE cho phù hợp:
MODE P: quá trình vận chuyển đối với photon MODE E: quá trình vận chuyển đối với electron MODE N: quá trình vận chuyển đối với neutron
+ GEB:Trong phổ gamma thực nghiệm các vạch năng lượng được giãn rộng thành các đỉnh có dạng Gauss nhưng MCNP không mô phỏng hiệu ứng này mà dùng một kỷ thuật làm phù hợp về độ rộng đỉnh giữa thực nghiệm và tính toán. Khi đó tham số bề rộng toàn phần ở một nửa chiều cao cực đại của đỉnh (FWHM), được làm khớp từ bộ số liệu chuẩn thu được từ thực nghiệm, phương trình đường chuẩn có dạng:
2
FWHM = +a b E+cE (2.7)
Trong đó E (MeV) là năng lượng gamma và a, b, c là các thông số khớp từ thực nghiệm.
2.2.3. Đánh giá Tally F8
Tally F8 hay còn gọi tally độ cao xung, có chức năng cung cấp các phân bố năng lượng của xung được taọ ra trong cell đầu dò. Nó cho biết sự mất mát năng lượng trong một cell. Tally F8 được tạo ra ở các điểm nguồn và các chỗ giao của bề mặt.
Tally độ cao xung này mô phỏng tương tự một đầu dò vật lý. Các khoảng năng lượng (energy bin) trong tally F8 tương ứng với năng lượng toàn phần mất trong đầu dò trong các kênh đã được định rõ bởi mỗi hạt vật lý.
Khi các hạt đập vào mặt đầu dò và đi vào bên trong, chúng sẽ tương tác với các nguyên tử của các vật liệu cấu thành đầu dò và được ghi nhận vào các kênh tương ứng với năng lượng tổng mà chúng đã truyền cho đầu dò. Hiệu suất ghi của đầu dò có thể được đánh giá dựa trên phổ năng lượng xung được chuẩn hóa trên một hạt nguồn (còn gọi là phân bố độ cao xung).
Trong MCNP, đánh giá độ cao xung F8 cung cấp cho chúng ta phân bố năng lượng xung đã được tạo ra trong ô mô phỏng đầu dò vật lý. Nó có thể cung cấp năng lượng tích lũy trong ô. Đánh giá độ cao xung là tương tự với đầu dò vật lý. Các khoảng năng lượng trong F8 tương ứng với năng lượng tổng được mỗi hạt vật lý để lại trong đầu dò ở các kênh xác định.
CHƯƠNG 3 – MÔ PHỎNG HỆ ĐO TÁN XẠ NGƯỢC
GAMMA SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP
3.1. Cấu hình hệ đo và mô phỏng hệ đo bằng chương trình MCNP 3.1.1. Cấu hình hệ đo 3.1.1. Cấu hình hệ đo
Trong luận văn này tôi thực hiện mô phỏng nhằm khảo sát tán xạ ngược gamma với trường hợp chùm tia gamma tán xạ lệch một góc 90o so với hướng của chùm tia gamma phát ra từ nguồn. Nguồn phát tia gamma là nguồn đồng vị Cs-137 được đặt trong một buồng chì có tác dụng chuẩn trực chùm tia gamma chiếu tới vật chất. Đầu dò được sử dụng trong hệ đo là đầu dò NaI 76BR76 thuộc phòng thí nghiệm Vật lý hạt nhân Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh. Vật chất cần khảo sát bề dày gồm giấy, nhôm, thép và đồng. Trong quá trình khảo sát bề dày vật liệu bằng chương trình MCNP thì bề dày được thay đổi từ 5 mm đến 55 mm, mỗi lần khảo sát thì bề dày của vật liệu được tăng thêm 5 mm.
.
3.1.1.1. Nguồn Cs-137 [14]
Nguồn đồng vị phóng xạ Cs-137 phát ra bức xạ gamma có năng lượng 662 keV, chu kỳ bán rã 30,05 năm; hoạt độ nguồn là 3,213.1012Bq. Để đơn giản, trong mô phỏng tôi xem nguồn Cs-137 như là nguồn điểm được đặt trong một buồng chì dạng hình trụ có tác dụng chuẩn trực và tạo ra chùm tia gamma hẹp. Đường kính trong của buồng chì là 5 mm, đường kính ngoài là 30mm.
Hình 3.2: Mô phỏng nguồn Cs-137
3.1.1.2. Vật liệu cần đo bề dày
Vật liệu cần đo bề dày có tiết diện hình chử nhật kích thước 6 cm×6 cm, bề dày của vật liệu thay đổi từ 5 mm đến 55 mm và được đặt nghiêng một góc 30o hay góc 45o so với trục của đầu dò. Khoảng cách từ khối tâm vật chất đến nguồn và đến bề mặt lớp chì chuẩn trực là 15cm.
3.1.1.3. Đầu dò NaI [13]
Mô hình hệ phổ kế gamma được sử dụng trong luận văn này thuộc Phòng thí nghiệm Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh. Đầu dò NaI 76BR76 gồm những phần chính sau: nguồn nuôi cao thế cho đầu dò, tiền khuếch đại, khuếch đại, máy phân tích đa kênh, nguồn phóng xạ, buồng chì che chắn quanh đầu dò và nguồn (hình 3.3).
Tuy nhiên khi mô hình hóa hệ phổ kế, tôi chỉ quan tâm đến vùng hoạt động bên trong đầu dò. Phần chính của đầu dò NaI là tinh thể NaI. Những lớp vật chất
chính cấu tạo nên đầu dò NaI gồm có tinh thể NaI, lớp nhôm oxit, lớp Silicon phủ lên bề mặt đầu dò, lớp nhôm phủ bên ngoài…Cấu trúc tinh thể NaI được biểu diễn chi tiết trong hình 3.4.
Hình 3.3: Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma
Từ trong ra ngoài, các lớp vật chất này được giới hạn bởi các mặt trụ đồng trục:
+ Trong cùng là tinh thể NaI có dạng khối trụ: đường kính 76mm, chiều cao 76mm. Đây cũng là phần chính của đầu dò, nơi ghi nhận tương tác của bức xạ với đầu đò.
+ Lớp vật chất kế tiếp bao bọc tinh thể NaI là lớp nhôm oxit có bề dày tiết diện 3mm, được giới hạn bởi hai mặt trụ.
+ Phía cửa sổ của đầu dò được phủ lớp Silicon tiết diện tròn đường kính 80 mm dày 1,5mm.
+ Lớp nhôm được bao phủ ngoài cùng.
+ Ngoài ra, ta có thể tạo một lớp chì phủ lên bề mặt đầu dò gọi là lớp chì chuẩn trực hấp thụ những tia X có năng lượng thấp và làm giảm phông cho đầu dò.
Hình 3.4: Cấu trúc vùng hoạt động bên trong đầu dò NaI
Vùng nhôm
Vùng Silicon
Vùng nhôm oxit Tinh thể NaI
3.1.2. Mô hình hóa hệ đo bằng chương trình MCNP 3.1.2.1. Khai báo 3.1.2.1. Khai báo
Khai báo ô mạng và mặt mạng
Để mô hình hóa hệ phổ kế gamma bằng MCNP cần mô tả tệp đầu vào, trong đó hệ đo cần mô phỏng được chia thành các ô đồng nhất được giới hạn bởi các mặt. Mỗi ô được lắp đầy bởi các vật chất tương ứng và mật độ tương ứng. Trong luận văn này: hệ gồm đầu dò, vật chất, buồng chì, nguồn và không gian bao quanh được chia thành 12 ô mạng được đánh số từ 1 đến 12. Hình 3.5 mô tả vùng hoạt động của đầu dò NaI được cấu thành bởi các ô mạng và mặt mạng thu được từ mô phỏng.
Tương ứng với 12 ô trên cần 24 mặt khác nhau để liên kết với nhau. Việc khai báo các mặt mạng gắn liền với hệ trục tọa độ Oxyz mà ta chọn. Và trong khai báo này, các mặt mạng được sử dụng chủ yếu là mặt phẳng, mặt trụ và mặt cầu. Chi tiết về mật độ vật chất tương ứng với từng ô mạng được miêu tả chi tiết trong bảng 3 phần phụ lục 2 [15, 16]. Độ quan trọng của photon đối với 11 ô đầu bằng 1, độ quan trọng đối với ô 12 bằng 0 có nghĩa là: số lịch sử của những bức xạ vượt ra ngoài vùng chân không sẽ không được ghi nhận nữa.
Ô mạng tương ứng với loại vật chất chứa trong ô mạng gồm có: Ô 1: Vùng tinh thể NaI
Ô 2: Lớp nhôm oxit Ô 3: Lớp Silicon Ô 4: Lớp nhôm
Ô 5: Vật chất cần đo bề dày
Ô 6, 7: Buồng chì bao quanh nguồn Ô 8: Vùng không khí
Ô 9: Lớp chì chuẩn trực Ô 10, 11: Vùng không khí Ô 12: Vùng chân không
Sau khi khai báo tệp đầu vào, tiến hành kiểm tra cấu trúc hình học của hệ đo bằng phần mềm dựng sẵn trong MCNP.
Khai báo dữ liệu trong Data Card
+ Mật độ vật chất và thành phần phần trăm của các nguyên tố cấu thành vật chất: được miêu tả cụ thể trong bảng 3 phụ lục 2.
+ Xác định các hệ số a, b, c trong GEB (các hệ số làm khớp của phương trình FWHM): Trong đề tài này tôi sử dụng bộ nguồn chuẩn của Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh gồm có nguồn Co-60, Cs-137, Ba-133 để được số liệu FWHM tương ứng với năng lượng E cho bởi bảng 3.1. Từ bộ số liệu thu được tôi dùng chương trình Maple để tìm ra các hệ số a, b, c có giá trị như sau:
b = 0,0390258516575737 (MeV1/2) c = 0,489359360557237 (MeV-1)
+ Chuẩn kênh đo:Để chuẩn kênh đo tôi cũng sử dụng kết quả thu được từ việc đo nguồn Co-60, Cs-137, Ba-133 và dùng chương trình xử lý phổ ADMCA để tìm ra các giá trị năng lượng E theo kênh đo Ch cho bởi bảng 3.1. Kết quả phương trình chuẩn kênh đo có dạng :
12, 21 0,1915
E = − + Ch (3.1) Trong đó E (keV) là năng lượng tương ứng với kênh đo Ch. Khoảng thu nhận được chia thành 8192 kênh đo và khi khai báo trong thẻ dữ liệu thì số đếm ứng với 64 kênh năng lượng đầu được lược bỏ vì năng lượng tương ứng trong 64 kênh này có giá trị rất bé.
Bảng 3.1:Bảng số liệu FWHM theo năng lượng và giá trị năng lượng tương ứng với kênh đo
Năng lượng E (MeV) Giá trị FWHM (MeV) Kênh đo (Ch) 0,030973 0,006195 224 0,080997 0,009969 485 0,356015 0,019183 1924 0,66166 0,03976 3520 1,173238 0,051067 6190 1,332502 0,055634 7023
3.1.2.2. Xử lý kết quả thu được [4]
Khi thu được kết quả từ chương trình MCNP đối với tất cả các trường hợp mô phỏng tán xạ ngược gamma trường hợp có vật liệu và không vật liệu thì thông số mà tôi quan tâm chính là hiệu suất ghi được ở từng kênh năng lượng. Từ kết quả thu được tôi thực hiện những bước sau:
Bước 2: Sử dụng chương trình xử lý phổ Genie 2000 để xuất phổ mô phỏng ứng với trường hợp tán xạ có vật liệu và trường hợp không vật liệu để tiến hành trừ phổ có vật liệu với phổ không có vật liệu (gọi tắt là phổ tán xạ đã trừ ). Trên phổ tán xạ xuất hiện một đỉnh tán xạ. Trên hình 3.6, hình 3.7 và hình 3.8 là hình ảnh về phổ tán xạ đối với vật liệu nhôm có bề dày 4cm đặt nghiêng góc 30o so với trục của đầu