4. Tổ chức của luận văn
3.2.4. Phân tích hậu nghiệm tình huống
Thực nghiệm được chúng tôi tiến hành ở lớp 10A3 của trường trung học phổ thông Tây Ninh, đây là một trường thuộc khu phố 5, phường 3, thành phố Tây Ninh, tỉnh Tây Ninh. Lớp có 43 học sinh và đã học xong phần thống kê theo chương trình nâng cao. Phải nói rằng chúng tôi rất may mắn khi nhận được sự giúp đỡ của một số đồng nghiệp cũng như sự hợp tác của các em học sinh. Vì thế, thực nghiệm đã mang lại một số kết quả nhất định mà chúng tôi sẽ trình bày ngay sau đây.
Sau khi ổn định lớp, giáo viên giới thiệu :
Gv : hôm nay lớp mình có một số thầy cô đến dự giờ, các em chào các thầy cô
nhen.
Gv : rồi các em ngồi xuống và ổn định lại, ..(nêu lên lý do cho buổi học) lớp chúng ta đã học xong phần thống kê, hôm nay cô có một hoạt động để các em có thể thực
hành những gì mình đã được học, đồng thời rút ra được một số lưu ý cần thiết cho
việc làm thống kê. … Các em có ôn lại nội dung thống kê đã học chưa ?
Hs : dạ, rồi cô.
Gv : cho cô biết để thực hiện điều tra, người ta có thể có những phương pháp nào ? rồi, cô mời Nhi.
Hs (Nhi) : thưa cô, người ta có thể điều tra toàn bộ hoặc điều tra mẫu.
Gv : à, đúng rồi. Vậy bây giờ cô có một vấn đề, vấn đề này liên quan đến việc sử
dụng internet của lứa tuổi học sinh (học sinh xì xào, tỏ ra thích thú trước đề tài mà giáo viên sắp đưa ra), các em có thường xuyên sử dụng internet không ?
Hs : Dạ có, nhiều lắm cô ơi.
Hs khác : đi học tối ngày không rảnh luôn cô ơi.
Gv : rồi, vậy hả ! Thôi bây giờ các em theo dõi vấn đề đặt ra nghen.
H 3.1 slide nội dung tình huống ban đầu
Gv yêu cầu học sinh đọc kỹ câu hỏi nêu ra trong tình huống, bên dưới học sinh có nhiều bàn tán về đề tài được nêu ra.
Hs : chắc tụi nó chơi game suốt. Hs : (cười).
Gv : các em đã đọc kỹ câu hỏi và nắm được vấn đề cần điều tra chưa ?
Hs : rồi, nhưng mà thành đoàn là thành đoàn nào vậy cô ? Thành phố Hồ Chí Minh
hay thành phố Tây Ninh vậy cô ?
Gv : (cười), ừ, ừ, thành đoàn thành phố Hồ Chí Minh. …
Hs : (cười)
Gv : rồi, bây giờ chia nhóm ra dùm cô. Mỗi nhóm 4 bạn … vậy mỗi bàn là một
nhóm luôn nghen. … (giáo viên yêu cầu 3 học sinh còn thừa di chuyển lên 3 bàn khác để tạo thành 3 nhóm có 5 học sinh).
Các hoạt động trên diễn ra trong 10 phút. Sau đó, các pha được triển khai như sau :
Gv phát cho mỗi nhóm 1 trong 5 bảng số liệu, để tránh việc hai nhóm nhận cùng bảng số liệu ngồi gần nhau, giáo viên đã chọn phát các bảng bằng cách : dãy bàn bên trái phát theo thứ tự từ trên xuống (bàn 1 nhận được bảng số 1, bàn 2 nhận được bảng số 2, …), dãy bàn bên phải phát theo thứ tự từ dưới lên (bàn 1 nhận được bảng số 5, bàn 2 nhận được bảng số 4, …). (để tiện cho việc trình bày, chúng tôi đánh số các nhóm theo các số lần lượt từ 1 đến 10)
• Giai đoạn 1 : Qua quan sát, chúng tôi nhận thấy giai đoạn 1 diễn ra theo như dự kiến, các nhóm thảo luận và nhanh chóng đi đến thống nhất tính số trung bình cũng như tần suất (các nhóm đều thống nhất trong khoảng 1 phút thảo luận), sau đây là nội dung thảo luận mà chúng tôi ghi chép được từ nhóm 3 :
Hs: tính cái gì được đây ? bảng vầy làm sao tính ? Hs: cái này là lớp ghép nè.
Hs (nhiều câu nói của hai ba học sinh) : vậy mình tính cái gì ? số trung bình hả ? Hs : ừ, tần suất nữa, có tần số với kích thước mẫu thì tính được tần suất chứ còn gì. Hs : vậy tính đi, còn đưa ra kết luận nữa ? hết giờ bây giờ.
Việc tính toán sau đó cũng được các nhóm thực hiện một cách nhanh chóngtrong khoảng từ 2 đến 3 phút. Chúng tôi nhận thấy giữa các thành viên trong nhóm có sự phân công công việc một cách hợp lý. Ví dụ như ở nhóm 1 : 2 bạn tính số trung bình, 2 bạn còn lại tính tần suất (1 bạn đọc các con số và ghi kết quả, một bạn tính toán bằng máy tính bỏ túi)
Hình 3.2 kết quả tính được của nhóm 2
H 3.4 kết quả tính được của nhóm 4
• Giai đoạn tiếp theo :
Sau khi thực hiện giai đoạn 1 một cách nhanh chóng (tổng thời lượng thực hiện các thao tác ở giai đoạn này chỉ khoảng 3 đến 4 phút), thì đến giai đoạn này chúng tôi quan sát thấy các nhóm tỏ ra mất thời gian trong phần thảo luận (và cả trong phần ghi chép do đùn đẩy trách nhiệm cho nhau). Các nhóm dường như đã không thực hiện một cách rõ ràng giai đoạn 2 và giai đoạn 3. Cụ thể, kết quả quan sát cho thấy :
Theo đoạn ghi âm được từ một nhóm:
Hs : giờ sao Dũng ? tụi này ít xài mạng quá hén. Hs (chắc là tên Dũng) : biết kết quả này có đúng hông. Hs : vậy kết luận sao ?
Hs : thời gian sử dụng internet trung bình của học sinh thành phố Hồ chí minh là
không quá 1 giờ, ghi đi.
Hs : thôi ai ghi đi, tui không ghi đâu.
Hs : chữ ai đẹp thì ghi đi. Nhung ghi đi Nhung, chữ bà đẹp đó.
Hs (Nhung): uh, .. cây viết đâu rồi ? lấy dùm tui coi, nó rớt ở dưới « chưng » ông
kìa !
Hs : ừ vậy đi. Còn gì nữa ? ghi tỷ lệ của từng lớp luôn đi. …
Như vậy, nhóm 1 đã lấy kết luận của mẫu để làm kết luận cho tổng thể học sinh toàn thành phố. Điều này cho thấy nhóm 1 đã đánh đồng kết luận cho mẫu và kết luận cho tổng thể.
Đối với các nhóm khác, chúng tôi nhận thấy nội dung thảo luận cũng chỉ xoay quanh việc chọn lựa kiểu kết luận, tuyệt nhiên không có nhóm nào tranh luận vềviệc kết luận cho đối tượng học sinh ở đâu, tất cả các nhóm dường như đều ngầm thừa nhận kết luận đưa ra cho học sinh toàn thành phố (trong khi nội dung thảo luận hoặc không đề cập đến đối tượng, hoặc đối tượng là học sinh ở thành phố thì nội dung ghi lên ap- phic luôn được kết luận cho học sinh toàn thành phố ).
H 3.6 kết luận của nhóm 8
Như vậy, các nhóm đều không có sự phân biệt kết luận thu được trên mẫu và kết luận cho tổng thể. Điều này diễn ra hoàn toàn giống với dự kiến mà chúng tôi đã đưa ra trong phần phân tích tiên nghiệm.
Sau đây là bảng thống kê các kiểu kết luận mà 10 nhóm đã đưa ra :
Bảng 3.7 bảng thống kê các kiểu kết luận được lựa chọn Kiểu kết luận Số nhóm Tỷ lệ % (trên 10 nhóm) K1 10 100 K2 10 100 K3 10 100 K4 6 60 K5 1 10 Kết quả này hoàn toàn phù hợp với dự kiến của chúng tôi.
H 3.6 hình minh họa cho kết luận kiểu K5 quan sát được từ nhóm 5
Như vậy, kết quả của pha 1 hoàn toàn giống như mong đợi, và chúng tôi đã đạt được mục đích đề ra khi triển khai pha này.
Pha 2 :
Qua quan sát, chúng tôi nhận thấy học sinh nhận ra sự khác nhau của các kết luận ; đồng thời cũng tỏ ra nghi nghờ, không biết kết luận nào đúng, kết luận nào sai.
Hs : ủa kì zậy, sao hổng cái nào giống cái nào hết vậy ! …
Hs (ở nhóm 3) : mà như vậy thì kết luận nào đúng ? Hs (cũng ở nhóm 3) ; không biết, chắc cái cao nhất.
Chúng tôi đặt biệt chú ý đến các nội dung thảo luận sau :
Hs : vậy chớ nhóm bà điều tra ở đâu ? Hs : ở trường C, còn nhóm bà ? Hs : trường A.
Hs : vậy phải rồi, 2 trường khác nhau mà.
Hs : vậy là sao ? kết luận là kết luận cho trường hay cho thành phố ? Hs : hổng biết cho thành phố có được không, nhưng trường thì được. Hs : sao nãy hổng nói vậy.
Hs : ai biết đúng hông mà nói.
Qua đoạn hội thoại trên, có thể thấy rằng học sinh đã đặt vấn đề về sự khác nhau giữa kết luận cho mẫu và kết luận cho tổng thể. Mặc dù chưa dám khẳng định, nhưng cũng đã hình thành nên mối nghi nghờ về điều đó.
Cũng có ý kiến tìm một sốđúng khác ngoài các kết quả đã tính được :
Như vậy, kết quả quan sát cho thấy học sinh nhận ra được sự khác nhau của các kết luận suy ra từ mẫu. Có mối hoài nghi về sự khác nhau giữa kết luận cho mẫu và cho tổng thể, điều này cho thấy đã có một bước chuyển trong ý thức của học sinh. Hơn nữa, học sinh còn biết đặt vấn đề tìm một kết luận đúng (bằng cách lấy trung bình cộng của các mẫu). Mục tiêu mà chúng tôi đặt ra ở pha 2 xem như đã được hoàn thành.
Pha 3 :
Sau khi quan sát bảng số liệu trên màn hình (bảng 6- phụ lục 1), giai đoạn tính toán được học sinh thực hiện nhanh chóng.
H 3.7 kết quả tính được trên mẫu gộp của một học sinh.
Giai đoạn thảo luận : do ảnh hưởng của cuộc thảo luận ở pha 2, nên lúc này chúng tôi nhận thấy học sinh có phần thận trọng hơn khi đưa ra kết luận.
Hs : ê, mày kêt luận cho học sinh nào dạ ?
Hs : chắc cho học sinh thành phố được đó, tại mẫu này nhiều hơn mấy mẫu kia.
…
Hs : vậy kết luận cho học sinh quận 1 đi.
Như vậy, lúc này học sinh tỏ ra phân vân, lưỡng lự trước khi đưa ra kết luận. Hơn nữa còn biết đặt câu hỏi về việc kết luận cho cái gì. Đây là một điểm hoàn toàn khác biệt so với những gì diễn ra ở pha 1. Nó cho thấy học sinh có thái độ thận trọng hơn trong việc đưa ra kết luận dựa trên quan sát mẫu.
Nhằm tạo sự thống nhất cho câu trả lời của cả lớp cũng như hợp thức cho câu trả lời đó, giáo viên tác động :
Gv : chú ý cho cô, các học sinh trong mẫu gộp này ở đâu trong thành phố? Hằng (1
học sinh ở nhóm 5) cho cô biết thử xem !
Hs (Hằng) : thưa cô, các học sinh trong mẫu gộp đều ở quận 1. Gv : vậy kết luận của chúng ta là gì ?
Hs (xì xào bên dưới) : à, là kết luận cho học sinh ở quận 1. Hs (nói với một hs khác) : đúng rồi thấy chưa.
Gv : bạn nào nêu các kết luận xem ! rồi, Oanh (một học sinh ở nhóm 7) đi.
Hs (Oanh) : dạ, thời gian sử dụng internet trung bình của học sinh quận 1 là khoảng 2,6 giờ mỗi ngày. Tỷ …
(gv ngắt lời) thôi, em ngồi xuống, đến bạn khác nữa đi, Toàn (một học sinh ở nhóm
5) đi, kết luận tiếp theo là gì ?
Hs (Toàn) : tỷ lệ người dùng từ 2 đến không quá 3 giờ mỗi ngày là nhiều nhất,
chiếm 29, 5%. Tỷ lệ người dùng không quá 1 giờ mỗi ngày là ít nhất, chiếm
14,7%.
Gv : các em đồng ý với kết luận mà hai bạn đã đưa ra không ?
Hs (nhiều học sinh) : đồng ý.
Gv : vậy Hằng ghi lại các kết luận đó vào đây cho cô đi (vừa nói vừa đưa cho học
sinh tên Hằng tờ ap- phic (khổ A3), ghi ngắn thôi, không ghi nhiều, chỉ cần nhìn vào mà hiểu thì được rồi.
H 3.8Kết luận về thời gian sử dụng internet của học sinh quận 1 dựa trên mẫu gộp
Tuân thủ theo kịch bản và cũng nhằm đạt được mục đich, giáo viên đưa vào khái niệm « mẫu đại diện tốt hơn » :
Gv : theo các em, mẫu gộp này như thế nào so với các mẫu ban đầu ?
Hs : kích thước lớn hơn . Gv : gì nữa ?
Hs : nó là hợp của các mẫu ban đầu.
Gv : à, mẫu gộp có thể xem là mẫu « tốt hơn » các mẫu ban đầu, « tốt hơn » ở đây
ngoài nghĩa kích thước lớn hơn, thì nó còn có nghĩa mẫu gộp này có các phần tử
rải đều ra trên phạm vi rộng chứ không tập trung vào một cụm như các mẫu đã cho.
Tính chất này của mẫu gộp gọi là tính đại diện tốt hơn, và mẫu gộp được gọi là »
mẫu đại diện tốt hơn », đặc biệt nếu chúng ta xét trong phạm vi quận 1. … Các em
chú ý về khái niệm này nhé, cô nhắc lại …
Pha 4 :
Quan sát pha này, chúng tôi nhận thấy các nhóm đều lựa chọn biểu diễn số liệu bằng bảng tần số- tần suất ghép lớp.
Hs: kết luận về trung bình và tỷ lệ thì biểu diễn bằng bảng tần số- tần suất cho dễ kiểm tra kết quả.
Hs : lớp ghép đầu tiên ghi sao ?
Hs : ghi lại hết là dài lắm, không đủ chỗ ghi đâu. Hs : các lớp ghép ghi gọn thôi được hông cô ?
H 3. 9Bảng tần số- tần suất ghép lớp quan sát từ nhóm 2.
H 3.10Bảng tần số - tần suất của tổng thể học sinh quận 1 quan sát được từ nhóm 4.
Về lựa chọn mẫu có kết luận gần với thực tế nhất : các nhóm tiến hành so sánh kết luận suy ra từ các mẫu và kết quả của tổng thể, nhanh chóng đi đến kết luận lựa chọn mẫu gộp.
Pha 5 :
Hoàn toàn giống với những gì chúng tôi dự đoán khi dàn dựng kịch bản,học sinh lúc này trả lời câu hỏi của tình huống một cách rất rõ ràng và dứt khoát, không vội vàng nhưng cũng không hề tỏ ra lúng túng. Điều này cho thấy các em đã
hoàn toàn có ý thức trong khi làm việc trên mẫu.Kết quả này vì thế cũng đã nói lên sự thành công của thực nghiệm.
Chẳng hạn như ở giai đoạn 2, học sinh khẳng định :
Hs : vậy mình chỉ đưa ra kết luận cho trường thôi, không kết luận được cho thành
phố.
Hs : ừ, vậy đó.
Còn ở giai đoạn 3 :
Hs (1 hs khác của nhóm đứng dậy bổ sung): theo nhóm em thì mẫu này chưa thể
nêu lên kết luận gì về thời gian sử dụng internet của học sinh thành phố Hồ Chí
Minh. Gv: tại sao?
Hs: tại mẫu này chưa đại diện được cho học sinh toàn thành phố Hồ Chí Minh
được.
Cuối pha này, giáo viên nhấn mạnh :
Gv : được rồi, như vậy các em cần lưu ý các điều sau:
Thứ nhất : mẫu đóng một vai trò quan trọng trong nghiên cứu thống kê. Thông qua
điều tra trên mẫu người ta có thể đưa ra những kết luận cho toàn thể.
Thứ hai, mặc dù nói rằng thông qua điều tra trên mẫu người ta có thể đưa ra những
kết luận cho toàn thể, nhưng cần lưu ý là kết luận cho mẫu và kết luận cho toàn thể
là … (giáo viên dừng lại, ngụ ý để học sinh bổ sung cho câu nói của mình) khác
nhau (phát biểu của nhiều học sinh). Nếu lấy kết luận của mẫu làm kết luận cho toàn thể thì luôn có nguy cơ dẫn đến những sai lầm. Vì thế không nên quá tin tưởng vào các kết luận cho toàn thể mà được suy ra từ mẫu.
Thứ ba, để có thể chấp nhận những kết luận cho toàn thể từ những kết luận cho
mẫu thì mẫu đó phải đại diện được cho toàn thể, tức mẫu phải gần giống với toàn
thể về mặt cấu trúc. Để có được mẫu như vậy người ta phải chọn mẫu, điều này là
vô cùng cần thiết. Có rất nhiều phương pháp chọn mẫu khác nhau trong nghiên cứu
thống kê, em nào quan tâm đến vấn đề này thì có thể tham khảo thêm từ một số
giáo trình viết về thống kê được sử dụng ở bậc đại học.
3.3. Kết luận chương 3
Với mục đích làm cho học sinh thấy được những rủi ro của kết luận suy ra từ mẫu, từ đó thấy được sự cần thiết của chọn mẫu, chúng tôi đã xây dựng một đồ
án dạy học cho học sinh lớp 10. Tình huống đặt ra được xây dựng dựa trên sự lựa chọn giá trị của hai biến didactic : độ lệch giữa các kết quả của các mẫu ban đầu