4. Tổ chức của luận văn
2.3. Kết luận chương 2
Qua phân tích lý thuyết được trình bày trong SGK cũng như các kiểu nhiệm vụ hiện diện trong chương TK của SGK và SBT, chúng tôi có một số kết luận sau:
Về lý thuyết:
Các nội dung cơ bản của TK mô tả được trình bày một cách hệ thống, tạo điều kiện để học sinh có thể tự thực hành tổng hợp và xử lý một mẫu số liệu cho trước, đồng thời đưa ra được những nhận xét sơ bộ về mẫu số liệu đó.
Về các kiểu nhiệm vụ:
Các kiểu nhiệm vụ tập trung chủ yếu vào trình bày mẫu số liệu và tính toán các tham số đặc trưng dựa trên các công thức đã biết, kỹ thuật tính toán bằng máy tính bỏ túi không được ưu tiên mà chỉ được xem như công cụ hỗ trợ tính toán ra đáp số.
Học sinh có thể nhận ra vai trò của mẫu qua việc giải quyết 2 kiểu nhiệm vụ “Lựa chọn phương pháp điều tra” và “Đánh giá hai đối tượng dựa vào hai mẫu ữ liệu lần lượt ứng với chúng”. Tuy nhiên, không có kiểu nhiệm vụ nào làm cho
học sinh nhận ra những sai lầm, những rủi ro khi đưa ra kết luận cho tổng thể từ nghiên cứu mẫu. Càng không có kiểu nhiệm vụ nào làm cho học sinh ý thức về tính đại diện của mẫu.
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM 3.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm được xây dựng nhằm mục đích tạo cơ hội để học sinh quan sát sự biến động của những kết quả tính được trên mẫu, dẫn đến ý thức được sai lầm có thể xảy ra khi suy luận kết quả đó cho tổng thể, và từ đó thấy được vai trò của chọn mẫu trong nghiên cứu TK. Thực nghiệm còn nhằm bổ sung khái niệm “mẫu đại diện” cho học sinh.
3.2. Xây dựng thực nghiệm 3.2.1. Tình huống thực nghiệm 3.2.1. Tình huống thực nghiệm
Nhận thấy internet đang ngày càng trở nên phổ biến hơn đối với mọi người, đặc biệt là lứa tuổi thanh thiếu niên, Thành đoàn đã tổ chức mộtnghiên cứu điều tra nhằm tìm hiểu về thời gian, mục đích, … sử dụng internet của học sinh cấp Trung học phổ thông (THPT) trên địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh. Nhóm nghiên cứu phối hợp với Ban chấp hành đoàn ở từng trường THPT trong thành phố để thu thập số liệu.
Kết quả điều tra được thể hiện trên những bảng khác nhau tùy theo dấu hiệu điều tra. Lớp chúng ta nhận được 5 bảng điều tra về thời gian sử dụng internet thu được từ 5 trường THPH thuộc quận 1. Vì thế lớp sẽ được chia thành nhiều nhóm nhỏ, mỗi nhóm sẽ được cung cấp 1 trong 5 bảng đó. Câu hỏi đặt ra cho các nhóm như sau:
Liên quan đến thời gian sử dụng internet của lứa tuổi học sinh THPT ở thành phố Hồ Chí Minh, sau khi phân tích bảng số liệu, nhóm em có thể rút ra được kết luận gì không ? đó là những kết luận nào ?
Dưới đây là 5 bảng số liệu sẽ cung cấp cho các nhóm (xem bảng 1 đến bảng 5- phụ lục 1).
3.2.2.Phân tích tiên nghiệm tình huống
3.2.2.1. Các chiến lược và những cái có thể quan sát được
Với những câu hỏi nêu ra của tình huống, có thể hiểu nhiệm vụ của các nhóm học sinh là phân tích mẫu số liệu và xem xét có thể rút ra những kết luận nào từ kết quả tính được.
Như vậy, công việc của học sinh được chia thành 3 giai đoạn : - lựa chọn tham số cần quan tâm, tính toán trên mẫu. - nhận xét về mẫu số liệu
- thảo luận để đưa ra kết luận cho tổng thể.
• Giai đoạn 1: lựa chọn tham số cần quan tâm, tính toán trên mẫu: Dựa trên kết quả phân tích ở chương 2, chúng tôi nêu lại một số kết quả sau:
Nội dung chủ yếu cung cấp cho học sinh công thức tính toán các tham số đặc trưng của mẫu số liệu cũng như các cách biểu diễn một mẫu số liệu.
Số trung bình là một mô hình xuất hiện nhiều nhất trong các kiểu nhiệm vụ đặt ra cho học sinh (chiếm tỷ lệ 22, 4 %). Sgk cũng nhấn mạnh:
Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu. (SGK, tr.172)
Do đó ảnh hưởng của tham số này lên chiến lược của học sinh khi cần phân tích mẫu số liệu có thể nói là rất lớn.
Từ tần số có thể tính được tần suất (ở dạng %) theo công thức i .100
i
n f
N
= ,
với nilà tần số của giá trị (hoặc lớp) thứ i của mẫu số liệu. Giá trị của tần suất cho biết tỷ lệ phần trăm của từng giá trị (hoặc từng lớp) so với toàn mẫu số liệu.
Các tham số mốt và trung vị được hướng dẫn cách tính trong trường hợp mẫu số liệu không phân lớp. Tỷ lệ câu hỏi đưa ra ứng với hai kiểu nhiệm vụ tìm mốt và trung vị của một mẫu số liệu không nhiều (2,6 % cho kiểu nhiệm vụ tìm mốt và 8,6 % cho kiểu nhiệm vụ tìm trung vị).
Khi cần so sánh độ phân tán giữa các giá trị của hai mẫu số liệu, người ta căn cứ vào các tham số đo độ phân tán như phương sai hoặc độ lệch chuẩn.
Do đó, khi cần phân tích mẫu số liệu, có thể dự đoán học sinh sẽ quan tâm nhiều nhất đến số trung bình và tần suất. Như vậy, để phân tích các mẫu số liệu,chiến lược lúc này có thể là :
Stb: tính số trung bình bằng công thức 1 1 m i i i x n x N = ≈ ∑ . Trong đó ( 1, 2,..., ) i
x i= m là giá trị đại diện của lớp thứ i (xi có giá trị là trung bình cộng hai đầu mút của đoạn (hoặc nửa khoảng) xác định lớp), ni là tần số của lớp thứ i và
1 m i i n N = = ∑ .
Sts : tính tần suất của các lớp (theo dạng %) bằng công thức i .100
i
n f
N
= .
Về mức độ ưu tiên cho các chiến lược: chúng tôi dự kiến cả hai chiến lược
Stb và Sts đều có khả năng xuất hiện rất cao và có thể xuất hiện đồng thời trong tiến trình của các nhóm.
Cái có thể quan sát được: là các kết quả tính được của các nhóm học sinh theo từng bảng số liệu, cụ thể như sau (cách trình bày ở đây chỉ nhằm minh họa đưa ra kết quả, học sinh không nhất thiết phải trình bày giống như vậy):
Bảng 3.1 bảng minh họa kết quả tính được cho trường A Thời gian sử dụng
(giờ\ tính trên một ngày)
Số người (ở trường A) Tần suất (%) i i n x Không quá 1 giờ
Từ 1 đến không quá 2 giờ Từ 2 đến không quá 3 giờ Từ 3 đến không quá 4 giờ Từ 4 đến không quá 5 giờ
156 6 34 2 0 78,78 3,03 17,17 1,01 0 78 9 85 7 0 N = 198 i i n x ∑ = 179 Số trung bình mẫu là: xA= 0,90
Thời gian sử dụng (giờ\ tính trên một ngày)
Số người (ở trường B) Tần suất (%) i i n x Không quá 1 giờ
Từ 1 đến không quá 2 giờ Từ 2 đến không quá 3 giờ Từ 3 đến không quá 4 giờ Từ 4 đến không quá 5 giờ
82 21 146 42 0 28,17 7,21 50,17 14,43 0 41 31,5 365 147 0 N = 291 i i n x ∑ = 584,5 Số trung bình mẫu: xB= 2,00
Bảng 3.3 bảng minh họa kết quả tính được cho trường C Thời gian sử dụng
(giờ\ tính trên một ngày)
Số người (ở trường C) Tần suất (%) i i n x Không quá 1 giờ
Từ 1 đến không quá 2 giờ Từ 2 đến không quá 3 giờ Từ 3 đến không quá 4 giờ Từ 4 đến không quá 5 giờ
2 20 58 62 30 1,16 11,63 33,72 36,05 17,44 1 30 145 217 135 N = 172 i i n x ∑ = 528 Số trung bình mẫu : xC= 3,07
Bảng 3.4 bảng minh họa kết quả tính được cho trường D Thời gian sử dụng
(giờ\ tính trên một ngày)
Số người (ở trường D) Tần suất (%) i i n x Không quá 1 giờ
Từ 1 đến không quá 2 giờ Từ 2 đến không quá 3 giờ Từ 3 đến không quá 4 giờ Từ 4 đến không quá 5 giờ
6 224 164 1 4 1,50 56,14 41,10 0,25 1,00 3 336 410 3,5 18 N = 399 ∑n x = 770,5
Số trung bình mẫu : xD= 1,93
Bảng 3.5 bảng minh họa kết quả tính được cho trường E Thời gian sử dụng
(giờ\ tính trên một ngày)
Số người (ở trường E) Tần suất (%) i i n x Không quá 1 giờ [0; 1) Từ 1 đến không quá 2 giờ [1; 2) Từ 2 đến không quá 3 giờ [2; 3) Từ 3 đến không quá 4 giờ [3; 4) Từ 4 đến không quá 5 giờ [4; 5)
0 20 90 237 264 0 3,27 14,73 38,79 43,21 0 30 225 829,5 1188 N = 611 ∑n xi i =2272, 5 Số trung bình mẫu là xE =3, 72 • Giai đoạn 2 : nhận xét về mẫu số liệu.
Với kết quả tính được ở giai đoạn 1, học sinh có thể nêu những nhận xét sau về mẫu số liệu (chúng tôi tạm phân loại các nhận xét này thành những kiểu nhận xét):
K1 : Thời gian sử dụng trung bình của học sinh trường … là …. giờ mỗi ngày.
K2 : Khoảng thời gian có tỷ lệ người dùng nhiều nhất ở trường … là ….
K3 : Khoảng thời gian có tỷ lệ người dùng ít nhất ở trường … là …
K4 : Ở trường … có … % người sử dụng từ … giờ đến … giờ (nhận xét theo mỗi lớp).
K5 : Ở trường … có … % người sử dụng từ … giờ đến … giờ (nhận xét theo tổng các tỷ lệ của nhiều lớp).
Cái có thể quan sát được : là những nhận xét mà chúng tôi dự kiến các nhóm học sinh sẽ đưa ra trong giai đoạn này (xem bảng 3.6):
Bảng 3.6 bảng kết luận cho từng trường dự kiến có thể quan sát được Bảng số liệu Nhận xét của học sinh
Bảng 1 (trường A)
K1 : Thời gian sử dụng internet trung bình của học sinh trường A là 0,90 giờ mỗi ngày (hoặc trung bình một học sinh ở trường A
sử dụng internet khoảng 0,9 giờ mỗi ngày).
K2 : Khoảng thời gian có tỷ lệ người dùng nhiều nhất ở trường A là không quá 1 giờ mỗi ngày, chiếm tỷ lệ 78,79%.
K3 : Khoảng thời gian có tỷ lệ người dùng ít nhất ở trường A là từ 4 đến không quá 5 giờ mỗi ngày, chiếm tỷ lệ 0%.
K4 : Ở trường A có:
78,79 % người sử dụng không quá 1 giờ mỗi ngày.
3,03 % người sử dụng từ 1 đến không quá 2 giờ mỗi ngày. 17,17 % người sử dụng từ 2 đến không quá 3 giờ mỗi ngày. 1,01 % người sử dụng từ 3 đến không quá 4 giờ mỗi ngày.
0 % người sử dụng từ 4 đến không quá 5 giờ mỗi ngày (hoặc không có người nào sử dụng từ 4 giờ trở lên mỗi ngày).
K5 : Ở trường A có:
98,89% người sử dụng không quá 3 giờ mỗi ngày. 100% người sử dụng không quá 4 giờ mỗi ngày. Bảng 2
(trường B)
K1 : Thời gian sử dụng internet trung bình của học sinh trường B là 2,01 giờ mỗi ngày (hoặc trung bình một học sinh ở trường B sử dụng internet khoảng 2,01 giờ mỗi ngày).
K2 : Khoảng thời gian có tỷ lệ người dùng nhiều nhất ở trường B là từ 2 đến không quá 3 giờ mỗi ngày, chiếm tỷ lệ 50,17%.
K3 : Khoảng thời gian có tỷ lệ người dùng ít nhất ở trường B là từ 4 đến không quá 5 giờ mỗi ngày, chiếm tỷ lệ 0%.
K4 : Ở trường B có:
28,18% người sử dụng không quá 1 giờ mỗi ngày.
7,22% người sử dụng từ 1 đến không quá 2 giờ mỗi ngày. 50,17% người sử dụng từ 2 đến không quá 3 giờ mỗi ngày. 14,43% người sử dụng từ 3 đến không quá 4 giờ mỗi ngày.
0 % người sử dụng từ 4 đến không quá 5 giờ mỗi ngày (hoặc không có người nào sử dụng từ 4 giờ trở lên mỗi ngày).
K5 : Ở trường B có:
85,56 % người sử dụng không quá 3 giờ mỗi ngày. 100% người sử dụng không quá 4 giờ mỗi ngày. Bảng 3
(trường C)
K1 : Thời gian sử dụng internet trung bình của học sinh trường C là 3,07 giờ mỗi ngày (hoặc trung bình một học sinh ở trường C sử dụng internet khoảng 3, 07 giờ mỗi ngày).
K2 : Khoảng thời gian có tỷ lệ người dùng nhiều nhất ở trường C là từ 3 đến không quá 4 giờ mỗi ngày, chiếm tỷ lệ 36,05%.
K3 : Khoảng thời gian có tỷ lệ người dùng ít nhất ở trường C là không quá 1 giờ mỗi ngày, chiếm tỷ lệ 1,16%.
K4 : Ở trường C có:
1,16% người sử dụng không quá 1 giờ mỗi ngày.
11,63% người sử dụng từ 1 đến không quá 2 giờ mỗi ngày. 33,72% người sử dụng từ 2 đến không quá 3 giờ mỗi ngày. 36,05% người sử dụng từ 3 đến không quá 4 giờ mỗi ngày. 17,44 % người sử dụng từ 4 đến không quá 5 giờ mỗi ngày.
K5 : Ở trường C có:
98,84 % người sử dụng từ 1 giờ trở lên mỗi ngày. 87,21% người sử dụng từ 2 giờ trở lên mỗi ngày. Bảng 4
(trường D)
K1 : Thời gian sử dụng internet trung bình của học sinh trường D là 1,93 giờ mỗi ngày (hoặc trung bình một học sinh ở trường D sử dụng internet khoảng 1,93 giờ mỗi ngày).
K2 : Khoảng thời gian có tỷ lệ người dùng nhiều nhất ở trường D là từ 1 đến không quá 2 giờ mỗi ngày, chiếm tỷ lệ 56,14%.
K3 : Khoảng thời gian có tỷ lệ người dùng ít nhất ở trường D là từ 3 đến không quá 4 giờ mỗi ngày, chiếm tỷ lệ 0,25%.
K4 : Ở trường D có:
1,50% người sử dụng không quá 1 giờ mỗi ngày.
41,10% người sử dụng từ 2 đến không quá 3 giờ mỗi ngày. 0,25% người sử dụng từ 3 đến không quá 4 giờ mỗi ngày. 1,00 % người sử dụng từ 4 đến không quá 5 giờ mỗi ngày.
K5 : Ở trường C có:
97,24 % người sử dụng từ 1 đến không quá 3 giờ mỗi ngày. 1,25% người sử dụng từ3 giờ trở lên mỗi ngày.
Bảng 5 (trườn E)
K1 : Thời gian sử dụng internet trung bình của học sinh trường E là 3,72 giờ mỗi ngày (hoặc trung bình một học sinh ở trường E sử dụng internet khoảng 3,72 giờ mỗi ngày).
K2 : Khoảng thời gian có tỷ lệ người dùng nhiều nhất ở trường E là từ 4 đến không quá 5 giờ mỗi ngày, chiếm tỷ lệ 43,21%.
K3 : Khoảng thời gian có tỷ lệ người dùng ít nhất ở trường E là không quá 1 giờ mỗi ngày, chiếm tỷ lệ 0% (hoặc không có học sinh nào ở trường E sử dụng dưới 1 giờ mỗi ngày)
K4 : Ở trường E có:
0% người sử dụng không quá 1 giờ mỗi ngày.
3,27% người sử dụng từ 1 đến không quá 2 giờ mỗi ngày. 14,73% người sử dụng từ 2 đến không quá 3 giờ mỗi ngày. 38,79% người sử dụng từ 3 đến không quá 4 giờ mỗi ngày. 43,21 % người sử dụng từ 4 đến không quá 5 giờ mỗi ngày.
K5 : Ở trường E có:
96,73 % người sử dụng từ 2 giờ trở lên mỗi ngày. 100% người sử dụng từ 1 giờ trở lên mỗi ngày.
Về khả năng có thể xuất hiện của các kiểu nhận xét trên: chúng tôi dự đoán khả năng của K5 là thấp nhất, trong khi đó khả năng xuất hiện của K1, K2, K3 là nhiều nhất và thậm chí ngang bằng nhau.
• Giai đoạn 3 : thảo luận để đưa ra kết luận cho tổng thể: chúng ta đều biết rằng các kết quả tính được trên 5 mẫu ban đầu không thể phản ánh được gì cho tổng thể học sinh toàn quận 1 cũng như cho tổng thể học sinh toàn thành phố về
hiện tượng cần quan sát (thời gian sử dụng internet). Nhưng theo dự kiến (và cũng là điều mà chúng tôi mong đợi ở học sinh), các nhóm sẽ lấy các kết quả đó để kết luận cho học sinh toàn thành phố hoặc cho Q1.Như vậy, ở đây học sinh thực hiện lại giai đoạn 2, cũng có nghĩa là họ xem hai giai đoạn này thực ra chỉ là một.
Cái cần quan sát của giai đoạn này cũng giống như những gì chúng tôi đưa ra trong giai đoạn 2, nhưng thay vì những kết luận cho từng trường cụ thể, thì ở giai đoạn này sẽ là kết luận cho toàn thể học sinh của quận 1 hoặc toàn thể học