Trong hệ thống thông tin quang, các hiệu ứng phi tuyến sẽ xảy ra khi công suất tín hiệu trong sợi quang vợt quá một mức nào đó và đối với các hệ thống WDM thì mức công suất này thấp hơn nhiều so với các hệ thống đơn kênh. Việc nảy sinh ra các hiệu ứng phi tuyến sẽ gây ra một số hiện tợng nh: xuyên nhiễu giữa các kênh, suy giảm mức công suất tín hiệu của từng kênh dẫn đến suy giảm tỷ số SNR... Các hiệu ứng phi tuyến ảnh hởng đến chất lợng của hệ thống WDM chủ yếu gồm: hiệu ứng SPM, XPM, FWM, SBS và SRS. Nhìn chung, các hiệu ứng này có thể chia thành 2 loại:
Hiệu ứng tán xạ: bao gồm các hiệu ứng SBS và SRS.
Các hiệu ứng liên quan đến hiệu ứng Kerr: bao gồm hiệu ứng SPM, XPM và FWM.
3.1.4.1. Hiệu ứng SPM (Self Phase Modulation)
Hiệu ứng SPM thuộc loại hiệu ứng Kerr, tức là hiệu ứng trong đó chiết suất của môi trờng truyền dẫn thay đổi theo cờng độ ánh sáng truyền trong đó:
n = n0 + ∆nnl = n0 + n2 | E |2 (3.5) Với:
• n0 là chiết suất tuyến tính.
• n2 là hệ số chiết suất phi tuyến (n2 = 1,22. 10-22 (V/m)2 đối với sợi Si). • E là trờng quang.
Hiện tợng này tạo ra sự lệch pha phi tuyến ΦNL của trờng quang khi lan truyền trong sợi quang. Giả sử vỏ sợi quang suy hao pha thì sau khoảng cách L, pha của trờng quang sẽ là:
Φ = 2πλnL =
λ
π ( )
2 L n0+n2E2 = const + ΦNL (Rad) (3.6) Đối với trờng quang có cờng độ không đổi hiệu ứng SPM chỉ làm quay pha của trờng quang, do đó ít ảnh hởng đến chất lợng của hệ thống. Tuy nhiên đối với các trờng quang có cờng độ thay đổi (nh là các xung trong hệ thống
thông tin số) thì pha phi tuyến ΦNL sẽ thay đổi theo thời gian. Sự thay đổi theo thời gian này cũng có nghĩa là trong xung tín hiệu sẽ tồn tại nhiều tần số quang khác với tần số trung tâm v0 một giá trị là δvNL, với:
δVNL = (-1/2Π).(∂ΦNL/∂t).(Rad) (3.7)
Hiện tợng này còn gọi là hiện tợng dịch tần phi tuyến làm cho sờn sau của xung dịch đến tần số v < v0 và sờn trớc của xung dịch đến tần số v > v0. Điều này cũng có nghĩa là phổ của tín hiệu đã bị dãn trong quá trình truyền. Trong hệ thống WDM, đặc biệt khi khoảng cách giữa các kênh gần nhau, hiện tợng dãn phổ do SPM có thể dẫn đến giao thoa gây nhiễu giữa các kênh.
Hơn nữa, nếu xét đến ảnh hởng của tán sắc thì sẽ thấy dạng xung bị biến đổi theo dọc sợi. Nếu gọi D là hệ số tán sắc của sợi thì:
• Với D<0: thành phần tần số cao (v > v0) sẽ lan truyền nhanh hơn thành phần tần số thấp (v < v0). Do đó xung bị dãn ra.
• Với D>0: thành phần tần số cao (v > v0) sẽ lan truyền chậm hơn thành phần tần số thấp (v < v0) làm cho xung bị co lại (nguyên lý của truyền dẫn soliton). Tuy nhiên, việc tạo ra soliton phải đợc kiểm soát, nếu không sẽ có hiện tợng lúc đầu xung co lại, sau đó lại dãn ra rất nhanh.
3.1.4.2. Hiệu ứng XPM (Cross Phase Modulation)
Đối với hệ thống WDM, hệ số chiết suất tại một bớc sóng nào đó không chỉ phụ thuộc vào cờng độ trờng của sóng đó, mà còn phụ thuộc vào cờng độ trờng của các bớc sóng khác lan truyền trong sợi. Trong trờng hợp này chiết suất phi tuyến ứng với bớc sóng thứ i đợc tính theo công thức sau:
∆nNL = n2 {|Ei|2 +∑N
1 |Ej|2} (3.8)
Với:
• N là tổng số kênh quang
• Ei là cờng độ trờng quang của bớc sóng thứ i
Từ công thức trên ta thấy: số hạng thứ nhất ứng với hiệu ứng SPM, số thứ hai ứng với hiệu ứng XPM, nếu giả sử công suất của các kênh là nh nhau thì ảnh hởng của hiệu ứng XPM sẽ gấp hai lần hiệu ứng SPM.
3.1.4.3. Hiệu ứng FWM (Four Wave Mixing)
Hiện tợng chiết suất phi tuyến còn gây ra một hiệu ứng khác trong sợi đơn mode, đó là hiệu ứng FWM. Trong hiệu ứng này, 2 hoặc 3 sóng quang với các tần số khác nhau sẽ tơng tác với nhau tạo ra các thành phần tần số mới. T- ơng tác này có thể xuất hiện giữa các bớc sóng của tín hiệu trong hệ thống WDM, hoặc giữa bớc sóng tín hiệu với tạp âm ASE của các bộ khuyếch đại quang, cũng nh giữa mode chính và mode bên của một kênh tín hiệu. Giả sử có 3 bớc sóng với tần số ωi, ωj, ωk thì tổ hợp tần số mới tạo ra sẽ là những tần số ωijk thoả mãn:
ωijk = ωi + ωj - ωk (3.9)
Theo quan điểm cơ lợng tử thì hiệu ứng FWM là hiệu ứng mà trong đó có sự phá huỷ photon ở một số bớc sóng và tạo ra một số photon ở các bớc sóng mới sao cho vẫn bảo toàn về năng lợng và động lợng. Nếu gọi Pijk (L) là công suất của bớc sóng ωijk trong sợi quang thì: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Pijk = η (6χ3)2 Pi Pj Pkexp(-αL) (3.10) Trong đó:
• n là hiệu suất của quá trình FWM.
• c là vận tốc ánh sáng trong chân không.
• Seff là diện tích vùng lõi hiệu dụng.
• Pi, Pj, Pk là công suất tơng ứng của các bớc sóng λi, λj, λk
• x(3) là độ cảm phi tuyến bậc 3.
Hiệu suất η của quá trình FWM phụ thuộc vào điều kiện phù hợp về pha. Hiệu ứng FWM xảy ra mạnh chỉ khi điều kiện này đợc thoả mãn (tức là động lợng của photon đợc bảo toàn). về mặt toán học thì điều kiện này có thể biểu thị nh sau:
β(ωiịk) = β(ωi) + β(ωị) - β(ωk) (3.11) Vì trong sợi quang tồn tại tán sắc nên điều kiện phù hợp về pha rất khó xảy ra. Tuy nhiên, với môi trờng truyền dẫn là loại sợi có tán sắc thấp và khoảng cách truyền dẫn là tơng đối lớn và các kênh gần nhau thì điều kiện này có thể coi là xấp xỉ đạt đợc:
• Do việc tạo ra các tần số mới là tổ hợp của các tần số tín hiệu nên hiệu ứng FWM sẽ làm giảm công suất của các kênh tín hiệu trong hệ thống WDM. Hơn nữa nếu khoảng cách giữa các kênh là bằng nhau thì những tần số mới đợc tạo ra có thể rơi vào các kênh tín hiệu, gây xuyên nhiễu giữa các kênh, làm suy giảm chất lợng của hệ thống.
• Sự suy giảm công suất của các tần số tín hiệu và việc sinh ra cấc tần số không mong muốn rõ ràng sẽ làm giảm chất lợng của hệ thống. Vì các hệ thống WDM chủ yếu làm việc ở cửa sổ bớc sóng 1550nm và do tán sắc của sợi quang đơn mode thông thờng (sợi G. 652) tại cửa sổ này là khoảng 18ps/nm.km, còn tán sắc của sợi tán sắc dịch chuyển (sợi G.635) là 0, nên hệ thống WDM làm việc trên sợi đơn mode chuẩn thông thờng (SSMF) sẽ ít bị ảnh hởng bởi hiệu ứng FWM hơn hệ thống WDM làm việc trên sợi tán sắc dịch chuyển (DSF).
• ảnh hởng của hiệu ứng FWM càng lớn nếu nh khoảng cách giữa các kênh trong hệ thống WDM càng nhỏ cũng nh khi khoảng cách truyền dẫn và mức công suất của mỗi kênh lớn. Vì vậy hiệu ứng FWM sẽ hạn chế dung lợng và cự ly truyền dẫn của hệ thống WDM.
Đối với các hệ thống làm việc trên sợi G.652, tại vùng bớc sóng 1550nm sẽ không bị ảnh hởng bởi hiệu ứng FWM (do tán sắc của sợi quang tại bớc sóng này khác 0 và tơng đối lớn, khoảng 18 ps/nm.km).
3.1.4.4. Hiệu ứng SRS (Stimulated Raman Scattering)
Hiệu ứng Raman là kết quả của quá trình tán xạ không đàn hồi mà trong đó photon của ánh sáng tới chuyển một phần năng lợng của mình cho dao động cơ học của các phân tử cấu thành môi trờng truyền dẫn và phần năng lợng còn lại đợc phát xạ thành ánh sáng có bớc sóng lớn hơn bớc sóng của ánh sáng tới (ánh sáng với bớc sóng mới này đợc gọi là ánh sáng Stoke). Khi ánh sáng tín hiệu truyền trong sợi quang có cờng độ lớn, quá trình này trở thành quá trình kích thích (đợc gọi là SRS) mà trong đó ánh sáng tín hiệu đóng vai trò sóng (gọi là bơm Raman) làm cho phần lớn năng lợng của tín hiệu đợc chuyển tới bớc sóng Stoke.
Nếu gọi Ps(L) là công suất của bớc sóng Stoke trong sợi quang thì: Ps(L) = P0exp(grP0L/(K.Seff)) (3.12) Trong đó:
• P0 là công suất đa vào sợi tại bớc sóng tín hiệu.
• gr là hệ số khuyếch đại Raman.
• K là đặc trng cho mối quan hệ về phân cực giữa tín hiệu, bớc sóng Stoke và phân cực của sợi. Đối với sợi thông thờng thì K ≈ 2.
Công thức (3.12) có thể dùng để tính toán mức công suất P0 mà tại đó hiệu ứng SRS ảnh hởng lớn đến hệ thống, đợc gọi là ngỡng Raman (P0th) (P0th là công suất của tín hiệu đầu vào mà ứng với nó công suất của bớc sóng Stoke và bớc sóng tín hiệu tại đầu ra là bằng nhau).
th P0 ≈ R eff Lg S 32 (3.13) Từ công thức (3.13) ngời ta tính toán đợc rằng, đối với hệ thống đơn kênh để hiệu ứng SRS có thể ảnh hởng đến chất lợng hệ thống thì mức công suất phải > 1 W (nếu nh hệ thống không sử dụng khuyếch đại quang trên đờng truyền). Tuy nhiên trong hệ thống WDM thì mức công suất này sẽ thấp hơn nhiều vì có hiện tợng khuyếch đại đối với các bớc sóng lớn, trong khi đó công suất của các kênh có bớc sóng ngắn hơn lại bị giảm đi (do đã chuyển một phần năng lợng cho các bớc sóng lớn) làm suy giảm hệ số SNR, ảnh hởng đến chất lợng hệ thống. Để đảm bảo suy giảm SNR không nhỏ hơn 0,5 dB thì mức công suất của từng kênh phải thoả mãn (theo lý thuyết của Chraplyvy):
P < N N L f eff∆ − ì ) 1 ( 10 28 , 10 12 (3.14) Với: • N là số kênh bớc sóng.
• ∆f là khoảng cách giữa các kênh bớc sóng.
Nh vậy trong hệ thống WDM hiệu ứng này cũng hạn chế số kênh bớc sóng, khoảng cách giữa các kênh, công suất của từng kênh và tổng chiều dài của hệ thống. Hơn nữa, nếu nh bớc sóng mới tạo ra lại trùng với kênh tín hiệu thì hiệu ứng này cũng gây xuyên nhiễu giữa các kênh.
3.1.4.5. Hiệu ứng SBS (Stimulated Brillouin Scattering)
Hiệu ứng SBS là hiệu ứng tơng tự nh hiệu ứng SRS, tức là có sự tạo thành của bớc sóng Stoke với bớc sóng dài hơn bớc sóng của ánh sáng tới. Điểm khác nhau chính của hai hiệu ứng này là: hiệu ứng SBS liên quan đến các phonon âm học, còn hiệu ứng SRS liên quan đến các phonon quang. Chính
do sự khác biệt này mà hai hiệu ứng có những ảnh hởng khác nhau đến hệ thống WDM. Trong hiệu ứng này, một phần ánh sáng bị tán xạ do các phonon âm học và làm cho phần ánh sáng bị tán xạ này dịch tới bớc sóng dài hơn (t- ơng đơng với độ dịch tần là khoảng 11 GHz tại bớc sóng 1550nm). Tuy nhiên chỉ có phần ánh sáng bị tán xạ theo chiều ngợc trở lại (tức là ngợc chiều với chiều truyền tín hiệu) mới có thể đợc truyền đi ở trong sợi quang. Vì vậy, trong hệ thống WDM khi tất cả các kênh đều cùng truyền theo một hớng thì hiệu ứng SBS không gây xuyên nhiễu giữa các kênh.
Trong tất cả các hiệu ứng phi tuyến thì ngỡng công suất để xảy ra hiệu ứng SBS là thấp nhất, chỉ khoảng vài mV. Tuy nhiên do hiệu ứng SBS giảm tỷ lệ với ∆vB/∆vLaser (∆vB là băng tần khuyếch đại Brillouin, ∆vLaser là độ rộng phổ của laser) và băng tần khuyếch đại Brillouin là rất hẹp (chỉ khoảng 10 - 100 MHz) nên hiệu ứng này cũng khó xảy ra. Chỉ các hệ thống với nguồn phát có độ rộng phổ rất hẹp thì mới có thể bị ảnh hởng bởi hiệu ứng SBS. Ngời ta tính toán đợc mức công suất ngỡng đối với hiệu ứng SBS nh sau:
Pth = 21 B p B eff eff v v v gL KA ∆ ∆ + ∆ (3.15) Trong đó:
• G là hệ số khuyếch đại Brillouin. • Ae f là vũng lõi hiệu dụng.
• K là đặc trng cho mối quan hệ về phân cực giữa tín hiệu, bớc sóng Stoke và phân cực của sợi. Đối với sợi thông thờng thì K ≈ 2. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
• ∆vB là băng tần khuyếch đại Brillouin. • ∆vP là độ rộng phổ của tín hiệu.
Nh vậy hiệu ứng SBS sẽ ảnh hởng đến mức công suất của từng kênh và khoảng cách giữa các kênh trong hệ thống WDM. Hiệu ứng này không phụ thuộc vào số kênh của hệ thống.