CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT ALBEDO GAMMA
2.3.2. Sự phụ thuộc của αn vào bề dày vật chất
Cho một chùm tia gamma có năng lượng ER0Rđược chuẩn trực và có cường độ IR0R (gamma.cmP -2 P .sP -1 P
) chiếu tới bia có bề dày xR
0R như minh họa ở hình 2.2. Khi đó, số photon gamma n(E,x) tán xạ một lần trong một bề dày bia dx tại khoảng cách x từ mặt trước của bia dưới góc tán xạ θR
1Rđược ghi nhận trong đầu dò được tính bởi [1]:
( ) ( )0 ( ) 1 E x E r 0 e 1 d n E, x I n t e e d dV d −µ −µ θ σ = Ω Ω (2.7) Trong đó: nReR (electron/cmP 3 P
) là mật độ electron tại vị trí xảy ra tán xạ; t là khoảng thời gian đo; μ(ER0R) và μ(E), đơn vị cmP
-1P P
, lần lượt là hệ số suy giảm tuyến tính đối với tia gamma tới có năng lượng ER
0R và tia gamma tán xạ ngược có năng lượng E; 1 d d θ σ Ω
là tiết diện tán xạ Compton tại góc θR
1R, thường được tính theo công thức Klein-Nishina; r =AB (cm) là quãng đường đi của tia tán xạ trong bia,
khoảng cách x càng lớn thì r càng lớn; dΩR
1R là góc khối nhìn đầu dò tại vị trí tán xạ; dV (cmP
3P P
Hình 2.2. Bố trí thí nghiệm khảo sát các đặc trưng tán xạ ngược theo bề dày vật liệu [1].
Tổng số photon gamma tán xạ ngược được ghi nhận trong đầu dò mà nó trải qua một lần tán xạ trong toàn bộ bia có bề dày xR0R (cm) được xác định bằng:
( ) x00 0
0
n E, x = ∫n(E, x)dx (2.8)
Từ công thức (2.8) ta thấy tổng số đếm các photon tán xạ một lần là một hàm theo bề dày bia. Vì các tia gamma có một độ xuyên sâu nhất định trong vật liệu nên lúc đầu khi bề dày tăng thì số điểm tán xạ tăng và nó làm cho số sự kiện tán xạ một lần tăng lên. Tuy nhiên, hai yếu tố cần chú ý là sự suy giảm của chùm tia gamma tới trong bia ( )E0 x
e−µ và sự suy giảm của chùm tia gamma tán xạ ngược trong bia
(E )r
e−µ . Theo công thức (2.7), ta thấy khi bề dày x (cm) tăng lên thì giá trị của hai hệ số ( )E0 x
e−µ và ( )E r
e−µ giảm xuống, hay số sự kiện tán xạ một lần n(E,x) trong lớp bề dày dx giảm xuống. Có một giá trị x ' (cm) tồn tại sao cho khi bề dày bia tăng từ 0 đến giá trị x ' (cm) thì hai số hạng (E ) x0
số sự kiện tán xạ một lần n(E,x) trong lớp bề dày dx tính theo công thức (2.7) cũng tiến đến giá trị rất nhỏ, được xem như không đáng kể và có thể bỏ qua. Như vậy nếu bề dày bia x (cm) gia tăng lớn hơn x ' (cm) thì tổng số đếm các gamma tán xạ một lần ghi nhận được không tăng nữa, hay nói cách khác là nó đã đạt đến giá trị bão hòa. Và do đó, với cường độ nguồn không đổi, khi bề dày tăng lên thì giá trị αRnR cũng tăng lên và đạt đến giá trị bão hòa ở một bề dày x ' (cm) nào đó.
Ngoài ra, với vật liệu có mật độ càng lớn thì bề dày làm cho αR
nR đạt đến giá trị bão hòa càng nhỏ. Điều này được giải thích là do khi mật độ vật liệu càng lớn thì xác suất va chạm giữa các photon của chùm gamma tới với các electron trong nguyên tử để xảy ra tán xạ càng lớn. Vì vậy, số các photon tán xạ một lần tăng lên đến mức bão hòa càng nhanh với cùng một vật liệu gây nên tán xạ và do đó bề dày bão hòa càng nhỏ.