7 CÁC CÔNG TRÌNH BỊ SỰ CỐ VÀ NGHIÊN CỨU TIÊU BIỂU TRONG
1.8.4 Các thông số mô hình
Đối với đất hạt mịn có tính dính, có góc dãn nở nhỏ và thường được giả thiết
bằng không.
Các thông số phá hủy giống như mô hình Mohr - Coulomb gồm: lực dính c; góc
ma sát φ; góc dãn nở
Các thông số độ cứng cơ bản gồm: chỉ số nở cải tiến k*; chỉ số nén cải tiến * ;
chỉ số từ biến cải tiến φ*
Các thông số cấp cao gồm: hệ số Poisson vur đối với trường hợp dỡ tải - gia tải
lại (mặc định 0,15); tỉ số ứng suất ở trạng thái cố kết thường ; M thông số liên
= (1− 0 ) (1 + 2 0 ) + (1− 0 )(1−2 )(∗∗−1) 0 ( )∗ ∗ −(1− 0 )(1 + ) (1-107)
1.9 TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẮP TRÊN ĐẤT YẾU [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38]
Hệ số an toàn ổn định trượt FS của một điểm có tâm O, bán kính R là tỉ lệ giữa
moment chống trượt và moment gây trượt của tất cả các lực tác dụng lên mặt trượt trụ
tròn.
= (1-108)
Trong đó:
FS - hệ số an toàn ổn định trượt
Mct - moment của các lực chống trượt
Mt - moment của các lực gây trượt
Các lực tác dụng lên mảnh lăng trụ trượt gồm có: o Lực chống trượt:
+ Lực ma sát: Wi.cosi.tgi
+ Lực dính: ci.li
+ Trọng lượng bản thân phần đối kháng gây trượt: Wi.sin(-i)
o Lực gây trượt: trọng lượng bản thân các lớp đất phần gây trượt Wi.sin(i)
o Hoạt tải tác động lên nền đường được quy đổi thành tải trọng phân bốđều:
=∑ .
. (1-109)
Trong đó:
n - Số lượng xe trên mặt cắt ngang đường
pi: trọng lượng một xe.
nh - Hệ số hoạt tải động
B: bề rộng phân bố ngang của tải trọng xe.
L - Chiều dài phân bố dọc của tải trọng xe. Khi tính thêm hoạt tải, lúc này Wi sẽ bằng:
= + . Wi’ - trọng lượng mảnh thứ I
Wd - trọng lượng các lớp đất.
qtd - tải trọng phân bố của xe. bi - bề rộng mảnh thứ i.
i - góc nghiêng của mặt trượt phân tố với mặt nằm ngang.
ci - lực dính của đất trong phạm vi chiều dài cung trượt li có bề rộng bi.
Hệ số Fsđược xác định theo: (lần đầu tiên được đề nghị bởi K. Terzaghi)
=∑ ( . . + . ).
∑ ( . ). (1-110)
Hay =∑ ( . . + . )
∑ ( . ) (1-111)
Kết quả có:
+ FS min < 1: nền đường bị phá hoại theo mặt trượt trụ tròn. + FS min = 1: nền đường ở trạng thái cân bằng giới hạn.
+ FS min > 1: nền đường ổn định.
1.9.1 Phương pháp mặt trượt trụ tròn W. Fellenius
Các giả thiết:
Mặt trượt có dạng trụ tròn
Các lực giữa các mảnh bằng nhau và ngược chiều nên không xét lực tương tác
1.9.2 Xét áp lực đẩy nổi cho mảnh phân tốtrường hợp bị ngập nước
Hệ số ổn định được tính toán trong trường hợp này theo công thức sau:
=∑[ . + ( + ). . ]
∑( + ). (1-112)
Ở đây: Wi’ = đn.hi’: trọng lượng mảnh phần ngập nước.
1.9.3 Xét ảnh hưởng của áp lực thủy động
Để tính ổn định đối với nền đường trong vùng ngập lũ, ta xét đến độ chênh lớn
nhất của mực nước lũ ở thượng lưu và hạ lưu Trong đó, lực tác dụng gồm có:
Áp lực nước u dọc theo mặt trượt ab’c.
Áp lực nước u’ trên mặt taluy bc.
Hình 1.11 Sơ đồ xét ảnh hưởng của áp lực đẩy nổi cho mảnh phân tố trường hợp
bi ngập nước
Hợp lực của trọng lượng nước lỗ rỗng và lực đẩy nổi bằng trọng lượngnước Wgr của thể tích khối đất trượt nằm dưới đường bão hòa. Hợp lực của ba lực trên là áp lực
thấm thủy động
=∑[ . + . . ].
∑( . + . ) (1-113)
Trong đó:
Wi - là trọng lượng bản thân mảnh có xét đến lực đẩy nổi của nước đối với phần dưới đường bão hòa.
r - cánh tay đòn của lực chảy thấm D đối với tâm O.
Lực u thẳng góc với cung trượt nên moment đối với tâm O bằng không. Moment
lực u’ và áp lực nước dưới mặt bb’ lấy đối với tâm O sẽ triệt tiêu lẫn nhau, vì thế:
D.r = W’gr.x (1-114)
Trong đó:
W’gr - trọng lượng nước của phần thể tích nằm dưới đường bão hòa và trên mực nước thấp bb’; x - cánh tay đòn của W’gr.
Thay (1-114) vào (1-113) ta được:
= ∑[ . + . . ]
∑ . + ′ .
1.10 NHẬN XÉT CHƯƠNG 1
Từ việc tổng hợp các kết quả nghiên cứu đã có, có thể rút ra một số nhận xét:
1. ĐBSCL là vùng đất yếu lại trũng thấp, sông ngòi chằng chịt, đất đắp nền đường
thường lớn hơn 2,5 ÷ 3m để chống ngập lũ thuộc nền đường đắp cao trên nền
đất yếu nên dễ xảy ra quá trình từ biến gây độlún đáng kể.
2. Có thể chọn chiều cao đắp đất nền đường trên nền đất yếu theo chiều cao đắp giới hạn
đ < ℎ −(0,7 ÷ 0,9 ); ℎ =5,14.
đđ
Hay ℎ = 5,14.
đđ. (1−5,14. )
3. Trong đánh giá hệ số an toàn
= đ = = 1,64 ; = 3,14. và = 5,14.
khi lấy hệ số an toàn tải trọng Fs >1,64 thì nền còn làm việc ởgiai đoạn đàn hồi, vùng dẻo chỉ mới xuất hiện một điểm ở nhân hoặc hai mép tải trọng.
4. Lý thuyết tính biến dạng từ biến phức tạp và chưa tính tốc độ chuyển dịch từ
biến do ứng suất tiếp của nền đất yếu dưới nền đường ô tô ngập lũ.
5. Công thức dạng giải tích tính lún từ biến do ứng suất pháp của nền đất yếu dưới nền đường ô tô còn chưa tính đến mức độ từ biến xảy ra mạnh yếu khác nhau do ứng suất gây lún dưới nền đất yếu lớn nhỏ khác nhau và so với áp lực tiền cố
kết của phân lớp đất khác nhau.
6. Hệ số an toàn ổn định từ biến có thể bị suy giảm do ảnh hưởng của nước ngập lũ, thấm thủy động qua nền đất yếu dưới nền đường gây nguy hiểm cho công trình.
CHƯƠNG 2
NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN LÝ THUYẾT TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ BIẾN DẠNG TỪ BIẾN CỦA ĐẤT YẾU DƯỚI NỀN ĐƯỜNG Ô TÔ Ở ĐBSCL. THIẾT KẾ CHẾ TẠO THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHỚT THEO PHƯƠNG PHÁP CẮT XOAY
2.1 BIẾN DẠNG TỪ BIẾN THẲNG ĐỨNG DO ỨNG SUẤT PHÁP VÀ ỨNG SUẤT TIẾP [5], [9], [24], [26], [31], [39], [40], [41]
2.1.1 Thiết lậpphương trình biến dạng từ biến thẳng đứng do ứng suất pháp tổng
[5]
Theo Raymond và Wahls (1976) [9], [39] biến dạng từ biến được tính theo:
− = . ( − ) = . Hay = − − : Chỉ số nén thứ cấp = ( ) = . ( ) = 2,3 ( ) (2-1) = . 2,3. ; =1 + : hệ số nén thứ cấp = . 1 + . ( − ) (2-2)
Theo N.M. Gerxevanov (1948) [9], [23], [39], [40] phương trình quan hệ của
biến dạng dẻo ở các cấp áp lực được tính theo:
= −1. −
Trong đó A là hằng số vật liệu, C là tham số đường cong.
− = 1. − → ∆ = − =
2,3. =
1 −
(2-3)
Theo Lomtadze và Gerxevanov khi σ1C = 1 kG/cm2 thì c << σ1C do đó ta có
thể viết lại phương trình trên dưới dạng sau:
2,3. = 1
+) ế = 1 = 0 = 0 = +) ế = 2,718 = 11 = 2,3. = 1 = = − = 1 − (2-4) Như vậy trong khoảng từ = 1 đến = 2,718 ta có: 2,3. = ( − ) = ( − ) − = ( − ) (2-5) Nếu = 2,718 = 1
Ta sẽ có lại phương trình quan hệ theo Raymond và Wahls
− = . ( − ) (2-6) Cũng từ (e − ). = 2,3. =2,3. ( ) ( − ). = . ( ) = . ( − ) = − − . (2-7)
Độ lún từ biến của lớp đất có bề dày H1được tính theo:
= ∆ ( ) 1 +
∆ ( ) = ( − )
= .
(1 + ). . ( − ) (2-8)
Như vậy, phương trình biến dạng từ biến lún thuần túy tổng quát có quan hệ với
các cấp áp lực nén được tính toán theo phương trình sau: = .
e1- Hệ số rỗng ứng với thời điểm t1 kết thúc cố kết thấm ứng với một áp lực nén trước đây.
H1- Bề dày lớp đất sau khi cố kết thấm kết thúc ứng với một áp lực nén trước đây.
t1 - Thời điểm kết thúc quá trình cố kết thấm và tương ứng với mẫu đất có hệ số
rỗng e1 của giai đoạn cố kết thấmtrước đây.
t2 - Thời điểm sau thời điểm kết thúc quá trình cố kết thấm t1. e2 - Hệ số rỗng tương ứng với thời điểm t2 của giai đoạn từ biến.
C- Hệ số nén thứ cấp được tính theo:
=
(1 + ).
σ1C - Cấp áp lực nén gây biến dạng cố kết thấm và từ biến, thường lấy bằng áp
lực tiền cố kếtσ1C ≡ σp.
σ2C - Áp lực nén gây biến dạng từ biến muốn tính do tác động của tải trọng công
trình. Áp lực nén σ2dưới móng công trình được chọn theo giá trị trung bình của từng
phân lớp theo biểu đồ ứng suất pháp tác động trong vùng hoạt động. Vùng có ứng suất
nén lớnhơn so với ứng suất tiền cố kết sẽ xảy ra biến dạng từ biến lớnσ2C ≡ σz. − Thông số từ biến không thứ nguyên.
Ta cũng nhận thấy rằng trong trường hợp đặc biệt = 2,718 = 1 thì Ct, C, St sẽ quay trở lại phương trình do Raymond và Wahls đề nghị năm 1976:
= −
− ℎ =1 +
= .
(1 + ). ( − )
Ta cũng thấy là:
- Khi σ2C < σ1C = σP thì = 1 < 0 đây chính là quá trình từ biến ngược hay
từ biến nở.
- Khi 0 < < 1 quá trình lún từ biến thẳng đứng do ứng suất tổng sẽ tuân
công thức của Raymond & Wahls, còn khi áp lực tác động quá lớn so với áp lực tiền
cố kết thì không thể áp dụng theo mô hình này.
Như vậy, dựa vào kết quả thí nghiệm áp lực tiền cố kết hay ứng suất σz do trọng lượng bản thân, đường ứng suất tổng tác động, kết quả thí nghiệm hệ số nén thứ cấp
Cα theo phương pháp của Casagrande ta có thể tính biến dạng từ biến thẳng đứng do ứng suất pháp tổng ở những vùng có giá trị lực tác động to nhỏ khác nhau so với áp
lực tiền cố kết sẽ gây ra biến dạng từ biến khác nhau.
Dựa trên nền tảng kết quả nghiên cứu của N.M. Gerxevanov (1948) và của
Lomtadze, NCS đã chứng minh phương trình tính lún từ biến do ứng suất pháp tổng
giống như phương trình tính lún từ biến do ứng suất pháp tổng của Raymond & Wahls (1976) nhưng tổng quát hơn và trong trường hợp đặc biệt sẽ quay về giống như phương trình tính lún từ biến do ứng suất pháp tổng của Raymond & Wahls.
2.1.2 Thiết lập phương trình cơ bản tính biến dạng và ổn định từ biến do ứng suất
tiếp cho đất yếu dưới nền đường ô tô theo mặt chuyển dịch từ biến
Dựa vào ngưỡng từ biến của N.N. Maslov τlim = σ.tgφ+ccvà điều kiện ổn định
chuyển dịch từ biến:
. ≤ . = + (2-10)
Có thể xác định được biến dạng từ biến theo phương đứng do ứng suất tiếp gây chuyển dịch từ biến theo mặt chuyển dịch từ biến cung L ở trạng thái từ biến tắt dần
dựa vào kết quả tính lặp hệ số ổn định chuyển dịch từ biến khi có sự chuyển dịch làm
tăng tổng lực chống chuyển dịch theo chiều dài cung dịch chuyển L.
2.1.2.1 Phương pháp mặt chuyển dịch bất kỳ và bỏ qua các lực tương tác, sử dụng hệ
số huy động cường độ chống cắt của đất.
Chiều dài cung chuyển dịch: L = AB
l- Chiều dài mặt chuyển dịch của một mảnh phân tố
W- Trọng lượng mảnh phân tố
N, T0 - Phản lực của khối đất nền bên dưới lên mảnh phân tố, quan hệ nhau theo
qui luật Mohr - Coulomb có xét đến hệ số huy động cường độ chống cắt F.
Lực tương tác giữa các mảnh phân tố Et = 0, Ep = 0 Ta có: T =τ F . l = 1 F. σ. tgφ + C . l = 1 F. (σ. l. tgφ + l. C ) (2-11) Vì: σ. l = N nên T = 1 F. N. tgφ + l. C (2-12)
Xét điều kiện cân bằng hệ lực theo phương đứng, ta có:
W−N. cosα −T . sinα = 0 (2-13) Thay T0vào phương trình trên, ta có:
N = W− . l. C . sinα cosα+ . sinα. tgφ (2-14) T =1 F. ( W. tgφ + l. C . cosα m ) (2-15) Trong đó: m = cosα+1 F. sinα. tgφ
Từ công thức trên, xác định được tổng lực chống chuyển dịch dọc theo chiều dài cung chuyển dịch L:
. = = 1( . tgφ + l. C . cosα
m ) (2-16)
Tổng lực gây chuyển dịch dọc theo chiều dài cung chuyển dịch:
. = = . (2-17)
Điều kiện ổn định chuyển dịch từ biến và sử dụng ngưỡng từ biến củaN.N.
. ≤ . = . + (2-18)
Với ngưỡng từ biến:τlim= σ. tgφ + cc
Hay . < 1( . tgφ + l. C . cosα
m ) (2-19)
Nếu ta công nhận hệ số cường độ chống cắt huy động F ứng với các mảnh phân
tố đều bằng nhau và mức huy động đủ cho sự cân bằng thì công thức trên có thể được
viết như sau:
. <1 ( . tgφ + l. C . cosα
m ) (2-20)
Như vậy ta có công thức tính hệ số huy động F đóng vai trò hệ số an toàn ổn định
chuyển dịch từ biến của mái đất theo mặt chuyển dịch đang xét:
F =
∑ . tgφ + l. C . cosα .
∑ . (2-21)
Nếu có thêm hoạt tải p tác động thì công thức tính hệ số an toàn ổn định chuyển
dịch từ biến là:
F =
∑ ( + ). tgφ + l. C . cosα .
∑( + ). (2-22)
Vì mαcó chứa F nên phương trình trên là phi tuyến cần phải tính lặp để xác định
F. Mặt chuyển dịch nguy hiểm nhất là mặt chuyển dịch có trị số F nhỏ nhất.
Căn cứ vào giá trị F có thể đánh giá được trạng tháicân bằng theo phương đứng
qua N và lực chống chuyển dịch được huy động T0. Nếu F <1 thì cường độ chống cắt không đủ để đảm bảo sự cân bằng bền, mảnh phân tố đất sẽ bị chuyển dịch. Như vậy ở đây hệ số huy động cường độ Fđóng vai trò như hệ số an toàn ổn định chuyển dịch từ
biến, đảm bảo thỏa mãn cả cân bằng lực và moment.
Với F là hệ số huy động cường độ chống cắt của đất khi phân tích sự ổn định của
nền đất và mái đất:
F = τ
τ ;τ =σ. tgφ+ c
tại nơi đang xét.
= = . + ; = . +
Đặt: = ; = ; ó: = . +
cm: Lực dính huy động φm: Góc ma sát huy động
F < 1: Cường độ chống cắt đã được huy động hết và đất nền bị phá hoạiτom > τ0 F = 1: Cường độ chống cắt vốn có của đất đã được huy động hết và đất nền ở
trạng thái cân bằng giới hạn τom= τ0
F > 1: Cường độ chống cắt của đất chưa huy động hết, đất nền đang làm việc ổn địnhτom< τ0
2.1.2.2 Phương pháp mặt chuyển dịch bất kỳ, có xét lực tương tác [5]
Hệ lực W, N, T0 , Et , Ep phải tạo đa giác lực khép kín tức phải thỏa mãn hai
phương trình cân bằng hình chiếu sau:
Cân bằng theo phương ngang:
E −E + N. sinα −T . cosα = 0 (2-23) Cân bằng theo phương vuông góc với đáy mảnh phân tố:
N−W. cosα+ E . sinα −E . sinα= 0 (2-24) Kí hiệu E = E +∆E thì phương trình (2-23) có dạng:
Hình 2.3 Mặt chuyển dịch từ biến Hình 2.4 Sơ đồ lực tác động lên mảnh phân
bất kỳ tố có xét lực tương tác gây chuyển dịch
E −( E +∆E) + N. sinα −T . cosα = 0 (2-25) Hay − ∆E + N. sinα−T . cosα= 0
Phương trình (2-24) được viết lại như sau:
N−W. cosα+ E . sinα −(E +∆E). sinα = 0
Hay N−W. cosα− ∆E. sinα= 0 (2-26) Sử dụng điều kiện Mohr - Coulomb cho mảnh phân tố đất với hai lực T0 và N
T =1
F. (N. tgφ + l. C ) (2-27)
Như vậy ta có hệ phương trình cơ bản:
−∆E + N. sinα−T . cosα = 0 N−W. cosα− ∆E. sinα= 0
T =1
F. (N. tgφ + l. C )
(2-28)
Từ hệ phương trình trên, ta có thể xác định được N, T0 và ΔE như sau:
N = W− . l. C . sinα cosα+ . sinα. tgφ (2-29) T =1 F. ( W. tgφ + l. C . cosα cosα+ . sinα. tgφ ) (2-30) ∆E = sinα −1 F. cosα. tgφ . N− 1 F. l. C . cosα (2-31)
Đối với mỗi mảnh phân tố, kích thước hình học và W, l, α, φtbcu, ctbcu đã biết nên