III. Mục đích nghiên cứu
3. Phân tích hậu nghiệm ( aposterior i)
3.3 Kết luận phần thực nghiệm
Qua kết quả thực nghiệm thu được đã cho phép chúng tôi hợp thức được các giả thiết R1, R2 đã đề cập đến ở đầu chương. Riêng R3 thì học sinh Lào ít vận dụng hơn.
- Học sinh gặp khó khăn khi so sánh các số thập phân với độ dài số thập phân
khác nhau.
- Như phân tích ở chương II, thể chế dạy học ở Lào thứ tự không rời rạc trong
tập hợp các số thập phân vẫn không được nghiên cứu, cùng với kết quả thực nghiệm ở học sinh cho phép khẳng định ảnh hưởng của thứ tự trên các số thập phân.
- Đặc biệt học sinh Lào còn gặp nhiều khó khăn trong khi hoạt động so sánh
KẾT LUẬN
Các nghiên cứu khoa học luận liên quan đến tập hợp số thập phân ở Pháp mà tiêu biểu nhất là các kết quả của Brousseau (1998) đã nhấn mạnh về một chướng ngại khoa học luận liên quan đến việc lĩnh hội số thập phân . Theo đó, tập hợp các số tự nhiên với cấu trúc cộng và cấu trúc thứ tự rời rạc của chúng là một chướng ngại khi lĩnh hội cấu trúc đại số và cấu trúc thứ tự của tập hợp số thập phân. Đặc biệt, thứ tự rời rạc của tập hợp số tự nhiên sẽ ngăn cản việc lĩnh hội thứ tự không rời rạc của tập hợp số thập phân.
Những khó khăn tìm thấy ở học sinh Lào cho phép khẳng định bản chất của những khó khăn mang bản chất khoa học luận liên quan đến việc lĩnh hội thứ tự trên các số thập phân mà Brousseau đã làm rõ.
Những lựa chọn didactic liên quan đến việc xây dựng số thập phân trong thể chế dạy học Lào càng làm gia tăng chướng ngại này. Nghĩa là chướng ngại khoa học luận kể trên cũng là chướng ngại có nguồn gốc didactic. Các phân tích thể chế cho thấy các đặc trưng của số thập phân đã không được chú ý một cách thích đáng trong dạy học so sánh và sắp xếp số thập phân. Như vậy, ngoài khó khăn mang bản chất khoa học luận thì những khó khăn trong việc lĩnh hội các tính chất số thập phân không chỉ đến từ chướng ngại khoa học luận mà còn do sự lựa chọn Didacic gây ra. Cụ thể là sự khó khăn trong việc phân biệt so sánh và sắp xếp số thập phân. Những khó khăn này đã được tìm thấy trong thể chế dạy học của Pháp, bây giờ, cũng được chúng tôi tìm thấy trong thể chế dạy học Lào.
Các nhà nghiên cứu ở Pháp đã phân tích câu hỏi trên để làm rõ phạm vi áp
dụng và phạm vi hợp thức của các quy tắc hành động. Từ đó có thể giải thích các
sai lầm tìm thấy ở học sinh do áp dụng các quy tắc huy động ngoài phạm vi hợp
thức. Một trong những lợi ích của những phân tích này là giúp cho giáo viên sử dụng những tình huống dạy học đặt học sinh vào những xung đột tạo ra do sự vượt khỏi phạm vi hợp thức. Điều này mới giúp học sinh vượt qua các chướng ngại có bản chất khoa học luận.
Chúng tôi biết rằng ở Pháp Brousseau đã nghiên cứu những đồ án Didactic liên quan đến việc giảng dạy hệ thống số nói chung và số thập phân nói riêng phù hợp với thể chế dạy học của Pháp. Việc nghiên cứu lại những đồ án Didactic của Brousseau để có thể nghĩ đến việc xây dựng đồ án Didactic phù hợp với thể chế dạy học ở Lào là hướng mở ra từ luận văn này.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Việt Nam
1. Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (2006), NXB giáo dục.
2. Phạm Ngọc Bảo (2002), Đào tạo giáo viên tiểu học về bước chuyển từ phân
số như là những phần bằng nhau rút ra từ đơn vị” Đến phân số như là “Thương” ở lớp 3 và lớp 4, Luận văn Thạc sĩ khoa học, Trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh.
3. Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tôn Thân (chủ biên) (2003), Toán 6 tập 2,
NXB Giáo dục.
4. Phan Đức Chính (Tổng chủ biên) (2004), Toán 7- tập 1, NXB Giáo dục.
5. Phan Đức Chính (Tổng chủ biên) (2003), Bài tập toán 7- tập 1, NXB Giáo
dục.
6. Phùng Hồ Hải (2008), Số hữu tỉ và số vô tỉ, Báo Toán học và tuổi trẻ số 374.
7. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) (2006), Đại số 10, NXB Giáo dục.
8. Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2007), Toán 5, NXB Giáo dục.
9. Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2006), Toán 5, sách giáo viên, NXB Giáo dục.
10. Đỗ Đình Hoan ( chủ biên) (2006), Bài tập toán 5,NXB Giáo dục.
11. Phạm Văn Hoàn, Đỗ Trung Quân, Đỗ Đình Hoan, Đào Nãi, Vũ Dương
Thụy (2003), Toán 5, NXB Giáo dục.
12. Nguyễn Thị Nga (2007), Nghiên cứu một đồ án didactic dạy học khái niệm
hàm số tuần hoàn, Luận văn Thạc sĩ khoa học, Trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh.
13. Hoàng Xuân Sính (2001), Đại số đai cương, NXB Giáo dục.
14. Hoàng Xuân Sính, Nguyễn Tiến Tài (2000), Đại Số 7, NXB Giáo dục.
15. Tôn Thân (Chủ biên) (2003), Bài tập Toán 7-tập 1, NXB Giáo dục.
16. Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) (2007), Toán học cao cấp-tập hai, NXB giáo
17. Lê Thái Bảo Thiên Trung (2004), Nghiên cứu về khái niệm giới hạn hàm số trong dạy học toán: Đồ án didactic trong môi trường máy tính bỏ túi, Luận văn Thạc sĩ khoa học, Trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh.
Pháp
18. Brousseau G. (1976), Chướng ngại khoa học luận và những vấn đề trong
toán học. Nghiên cứu didactic toán, 4(2), tr. 164-198.
19. Brousseau (1998), Théorie des situations didactiques, Pensée Sauvage,
Grenoble.
20. Cornu (1983), Appentissage de la notion the limite: Conception et obstacles,
thèse, Université Joseph Fourier, Grenoble I.
21. Margolinas C (1988), Une estude sur lé difficultés d’enseignement des
nombres réels, Petit x n 16, pp. 51 – 66.
22. Neyret R (1995), Contraintes et dèterinations des processus de formation des
enseignants: nombres décimaux, rationnels et réels dans les instituts Universitaire de Formation des Maitres, thèse, Université Joseph Fourier, Grenoble I.
23. Le Thai Bao Thien Trung (2007), Étude didactique des relations notion de
limite et decimalisation des nombres réels dans un environnement “ Calculatrice” thèse, Université Joseph Fourier – Grenoble.
Lào
24. Văn kiện Đại hội lần thứ VIII của Đảng Nhân Dân Cách Mạng Lào năm
2006.
25. Unesco (2005), Kế hoạch thực hiện mục tiêu giáo dục cho mọi người từ năm
2003 đến 2015, NXB Giáo dục Lào.
26. SGK và SGV lớp 4 của Lào 2009, NXB Giáo dục Lào.
PHỤ LỤC