Là phương pháp mô phỏng và tính toán sự vận chuyển bùn cát và quá trình diễn biến bờ biển thông qua các phương trình toán. Ứng dụng với các điều kiện biên, ban đầu xác định, lượng vận chuyển bùn cát qua một số mặt cắt ngang trong một đơn vị thời gian sẽ được tính toán từ các tác động sóng, dòng chảy, thủy triều. Trong khoảng thời gian tính toán, khi tổng lượng bùn cát vận chuyển trên một đoạn bờ biển được xác định thì vị trí đường bờ mới sẽ được xác định theo phương pháp cân bằng bùn cát. Nếu tổng lượng bùn cát vận chuyển tới lớn hơn tổng lượng bùn cát vận chuyển đi thì bờ biển đã bị bồi, hoặc nếu lượng bùn cát chuyển tới nhỏ hơn lượng bùn cát chuyển đi thì bãi biển bị xói lở, còn nếu lượng bùn cát chuyển đi cân bằng lượng bùn cát chuyển đến thì bãi biển ở trạng thái ổn định.
Phương pháp mô hình toán có các ưu điểm nổi trội so với các phương pháp khác là: cho kết quả nhanh, độ chính xác tương đối cao, bản chất vật lý và cơ chế của quá trình diễn biến đường bờ được mô tả rõ ràng. Mặt khác, phương pháp mô hình toán thường có kinh phí thực hiện thấp nhất so với các phương pháp khác, nhất là khi ngành công nghệ thông tin đang phát triển mạnh trong những năm gần đây và máy tính đã trở nên phổ biến và rẻ tiền hơn nhiều so với 5, 10 năm trước đây. Ngoài ra còn phải kể đến tính mềm dẻo của phương pháp mô hình toán khi cần thay đổi các phương án mô phỏng. Điều này có thể thực hiện được tương đối nhanh chóng và dễ dàng, không đòi hỏi phải đầu tư thêm kinh phí khi sử dụng phương pháp mô hình toán. Điều này đặc biệt có ý nghĩa khi phải tiến hành mô phỏng các bài toán lớn phạm vi hàng trăm km trong thời gian chục năm, (mô phỏng này là không thể đối với phương pháp mô hình vật lý).
Tuy nhiên, độ tin cậy của mô hình toán lại phụ thuộc rất nhiều vào các số liệu đầu vào mô hình. Nếu các số liệu đầu vào có độ tin cậy kém thì các kết quả đầu ra của mô hình cũng sẽ rất hạn chế. Để tính toán và dự báo hiện tượng hay một diễn biến xảy ra ở bờ biển thì phương pháp mô hình toán sẽ rất cần nhiều số liệu để kiểm định mô hình, nhất là các tư liệu lịch sử và diễn biến đường bờ trong một thời kỳ nhiều năm mà các số liệu này không phải lúc nào cũng có đầy đủ.
Ngoài ra, muốn mô phỏng được tốt một hiện tượng xảy ra ở bờ biển thì trước tiên người mô phỏng phải hiểu rõ được cơ chế và bản chất của hiện tượng trước khi mô phỏng nó. Điều này có nghĩa là muốn sử dụng và khai thác được mô hình toán thì cần phải có các kiến thức chuyên môn sâu về biển và phải có kỹ năng sử dụng máy tính.
Trong những thập kỷ gần đây, khoa học mô hình toán phục vụ nghiên cứu động lực học cửa sông ven biển và đại dương đã có những bước phát triển vượt bậc cả trên phương diện lý thuyết toán học về các hệ phương trình cơ bản mô tả các quá trình động lực học cũng như lý thuyết rời rạc hóa các hệ phương trình cơ bản.
Có rất nhiều các mô hình đã được phát triển, tuy nhiên phổ biến và được sử dụng rộng rãi nhất phải kể đến bộ mô hình MIKE của DHI Water & Environment, Đan Mạch với các module như MIKE 21 HD, AD, ST, MT, SW, BW,... sử dụng để mô phỏng các quá trình thủy động lực học 2-D, sự vận chuyển và khuếch tán của các chất hòa tan và lơ lửng, bùn cát; sự lan truyền của sóng biển, tính toán sa bồi ở vùng cửa sông và ven biển. Ngoài ra, bộ mô hình này còn bao gồm các module MIKE 3 HD, MT..., cho phép tính toán dòng chảy và bùn theo không gian 3 chiều. Đặc biệt, trong các phiên bản gần đây các module kể trên đã được cải tiến từ sử dụng lưới chữ nhật thông thường sang sử dụng lưới phi cấu trúc linh động dựa trên phương pháp thể tích hữu hạn. Điều này cho phép mô tả chính xác đường biên của các vùng nghiên cứu bất kỳ kể cả những vùng có hình dạng biên phức tạp, rất thích hợp với vùng cửa sông ven biển như ở vùng ven biển đồng bằng sông Cửu Long. Bên cạnh đó, bộ mô hình MIKE là một trong số ít mô hình hiện đại có tính năng
cho phép mô phỏng đồng thời các quá trình động học như dòng chảy, sóng, vận chuyển bùn cát.
Ngoài ra, cũng phải kể đến một số mô hình thông dụng khác như Del t3D - bộ phần mềm 2D/3D mô hình hoá thuỷ lực, lan truyền chất, sóng, vận chuyển bùn cát, biến đổi đáy của WL | Del t Hydraulics, Hà Lan, sử dụng hệ lưới cong trực giao. Một trong những phần mềm thương mại khác là bộ phần mềm SMS 2D/3D của Aquaveo, Mỹ. SMS cũng là tập hợp nhiều module mô hình hoá thuỷ lực, lan truyền chất, sóng, vận chuyển bùn cát, biến đổi đáy sử dụng cả lưới phi cấu trúc dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn, cả lưới cấu trúc theo phương pháp sai phân hữu hạn. Tuy nhiên, nhược điểm của mô hình này là sự kết nối giữa các module là hạn chế.
Sự xuất hiện của các mô hình toán 2D, 3D nói trên mô phỏng quá trình thủy động học ven bờ, cho phép chúng ta tái hiện lại hoặc dự báo trường sóng, cường độ sóng, hướng và độ lớn của dòng chảy ven bờ, phân bố bùn cát, diễn biến đường bờ v.v…, tương ứng với mực nước thủy triều ở các cấp độ khác nhau, dưới tác động của gió, bão gây ra, ngay cả đối với các điều kiện địa hình đáy biển rất phức tạp cũng như các vùng phụ cận công trình. Kết quả nhận được từ các mô hình toán cho chúng ta nhìn nhận hiện tượng sạt lở bờ biển một cách toàn diện hơn, đúng bản chất vật lý hơn. Nói rõ hơn, từ mô hình toán chúng ta sẽ xác định được tổ hợp các yếu tố tự nhiên tác động bất lợi nhất tới đới bờ bị sạt lở, sẽ xác định được tốc độ sạt lở bờ biển tại khu vực nghiên cứu theo không gian và thời gian, chỉ rõ nguyên nhân gây ô nhiễm môi trường các vùng lân cận, trên cơ sở đó đề xuất được giải pháp phòng chống hiệu quả, ổn định lâu dài, ít tốn kém và ít tác động xấu tới môi trường tự nhiên khi công trình hoàn thành.
Tuy nhiên, một trong những hạn chế của các mô hình 2D/3D nói trên là khả năng dự báo diễn biến dài hạn của bờ biển (năm mười năm hay vài chục năm) bởi việc mô phỏng tốn rất nhiều thời gian. Các mô hình này cũng bao gồm những hệ số kinh nghiệm ít được kiểm chứng như hệ số nhám đáy, hệ số xáo trộn rối, vận chuyển bùn cát,… Các mô hình dạng này đòi hỏi số liệu chi tiết để hiệu chỉnh, kiểm
định từ các quan trắc, đo đạc hiện trường và/hoặc kết hợp với mô hình vật lý. Năm 1989 tại hội thảo khoa học về các quá trình thủy thạch động lực vùng gần bờ (Nearshore Processes Worshop) tổ chức ở St. Peterburg, Hội đồng về các quá trình bùn cát trên phạm vi rộng (Large Scale Sediment Processes Committee) đã đi đến kết luận rằng việc mô phỏng sự biến đổi bờ biển trong dài hạn sẽ hợp lý hơn dựa trên nền tảng là các mô hình tính sức tải bùn cát dọc bờ tiềm năng (US Army
Engineering Corps, 2008). Các mô hình này có ít các hệ số hơn các mô hình 2D/3D
và không đề cập chi tiết về quá trình thủy động lực và vận chuyển bùn cát. Thay vào đó, các mô hình này sẽ được hiệu chỉnh và kiểm định nhằm bao gồm ảnh hưởng tổng hợp của tất cả các quá trình đơn lẻ/cục bộ lên quá trình vận chuyển toàn cục. Đại diện cho các biến đổi đường bờ dạng này phải kể đến các mô hình GENEIS, SBEACH, UNIBEST (-DE, TC, CL+), LITPACK (PP, LITSTP, LITDRIFT, LITLINE, LITPROF, LITTREN).
Tóm lại, diễn biến đường bờ là một quá trình tương đối phức tạp, nó là kết quả tương tác của các yếu tố thủy thạch động lực do các tác động nội sinh, ngoại sinh và nhân sinh gây nên. Trong khi phương pháp nghiên cứu diễn biến đường bờ bằng kỹ thuật viễn thám gặp khó khăn lớn nhất là nguồn cung cấp ảnh viễn thám thì phương pháp mô hình toán và mô hình vật lý lại tỏ ra có ưu điểm nổi bật. Các mô hình vật lý mô phỏng các đường bờ tuy đòi hỏi kỹ thuật và trang thiết bị hiện đại nhưng có độ tin cậy cao. Phương pháp mô hình toán tuy còn có những bất cập trên phạm vi thế giới nhưng lại có triển vọng phát triển và ứng dụng có hiệu quả ở nước ta. Khó khăn lớn nhất trong mô hình toán là giải quyết được vấn đề chuyển động bùn cát, nhất là bùn cát hạt mịn trong môi trường nước mặn, trong đó còn nhiều hiện tượng vật lý còn chưa được làm sáng tỏ chứ chưa nói đến mô phỏng bằng các biểu thức toán. Trong điều kiện hiện nay, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của ngành công nghệ thông tin và kỹ thuật tính toán hiện đại thì việc giải quyết các phương trình vi phân phức tạp và điều hoàn toàn có thể thực hiện được. Vấn đề còn lại là đào tạo nguồn nhân lực có trình độ chuyên môn cao đủ để có thể nghiên cứu trong điều kiện Việt Nam.