Thuật ngữ “hiệu suất” được dùng trong nhiều ngữ cảnh và mang
nhiều ý nghĩa khác nhau. Trong vật lý học thực nghiệm, nó có ý nghĩa tổng
quát là tỉ số giữa giá trị đưa ra của một dụng cụ đo với giá trị thực của đại
lượng vật lýđược đo. Trong hệ phổ kế gamma, đại lượng vật lý được đo là tốc độ phát photon ứng với một năng lượng xác định.
Hiệu suất của đầu dò liên quan đến bản chất của đầu dò, hình học nguồn
– đầu dò và sự tự hấp thụ bức xạ bên trong chính bản thân nguồn trong trường
hợp nguồn khối.
2.1.2. Các loại hiệu suất
Một photon tương tác với vật chất của đầu dò theo 3 cơ chế: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Trong đó, hiệu ứng quang điện sẽ chuyển hóa toàn bộ năng lượng toàn phần của photon cho đầu dò, còn các hiệu ứng khác chỉ chuyển hóa một phần năng lượng.
Dựa vào các đặc tính trên, có thể phân loại hiệu suất thành các loại sau:
Hiệu suất tổng εRt R(total efficiency): được định nghĩa là xác suất một photon phát ra từ nguồn để lại bất cứ năng lượng nào khác không trong thể tích vùng hoạt động của đầu dò.
Hiệu suất tổng tương ứng với xét toàn bộ các tương tác của photon, bất chấp năng lượng của nó có được chuyển hóa toàn bộ hay không.
t t N (E) (E) F(E) ε = (2.1)
Với: NRtR(E) là số photon mà đầu dò đếm được.
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần εRpR (full energy peak efficiency): được định nghĩa là xác suất của một bức xạ phát ra từ nguồn mất toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích hoạt động của đầu dò.
p p N (E) (E) F(E) ε = (2.2) Với NR
pR(E) là số photon ứng với đỉnh năng lượng toàn phần, F(E) là số photon
phát ra từ nguồn.
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng có mối liên hệ với nhau bởi tỉ số đỉnh trên tổng P/T:
p t P T ε = ε (2.3)
Sự tính toán trực tiếp hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần εRpRsẽ dẫn đến
các phép tính rất phức tạp, hiệu suất tổng εR
tRthì dễ tính toán hơn, vì thế người
ta thường tính hiệu suất đỉnh thông qua tính hiệu suất tổng.
Hiệu suất tuyệt đối εR
abs R(absolute efficiency): được định nghĩa là tỉ số giữa số photon ghi nhận được và số photon được phát ra bởi nguồn.
Hiệu suất nội εRiR (intrinsic efficiency): được định nghĩa là tỉ số giữa các photon ghi nhận được và tổng số các photon đến đầu dò.
Hiệu suất nội và hiệu suất tuyệt đối có mối liên hệ:
i abs 4 ε ε = Ω π (2.4)
Trong đó, Ω là góc khối của đầu dò được nhìn từ vị trí của nguồn.
2.1.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất của đầu dò bức xạ
2.1.3.1. Những yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất tổng εt của đầu dò bức xạ
Hiệu suất tổng εRtR phụ thuộc vào cấu trúc hình học của nguồn – đầu dò
và năng lượng của photon đến.
t i i d d i
(E) (exp( (E).x )).(1 exp( (E).x )d
Ω
ε =∫∏ −µ − −µ Ω
(2.5)
với xRiR là bề dày bao bọc đầu dò, xRdR là bề dày của tinh thể NaI(Tl). Ta nhận
thấy, hiệu suất tổng phụ thuộc vào:
• Góc khối Ω: bố trí hình học giữa đầu dò và nguồn.
• Bề dày xR
dRcủa đầu dò.
• Năng lượng của photon đến (thông qua sự phụ thuộc vào μ(E)).
• Mật độ của vật chất dùng để chế tạo đầu dò (thông qua sự phụ thuộc
vào μ).
• Sự suy giảm do sự hấp thụ photon của các lớp vật chất: không khí, cửa
sổ của đầu dò…
• Tương tác của photon với thể tích hoạt động của đầu dò và ảnh hưởng
của môi trường [3].
2.1.3.2. Những yếu tố ảnh hướng đến hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần toàn phần
• Năng lượng của photon tới: sự phụ thuộc vào năng lượng của hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần như hình 2.1. Hiệu suất giảm ở vùng năng lượng thấp là do sự hấp thụ tia gamma năng lượng thấp trên lớp vật chất bao bọc ở mặt ngoài đầu dò tăng lên. Tại vùng năng lượng cao, hiệu suất giảm là do hạn chế về thể tích của đầu dò.
• Yếu tố hình học đo: Hầu hết hệ phổ kế gamma đều không chỉ được sử dụng cho riêng một hình học đo riêng lẻ nào cả. Các nguồn được đo có thể khác nhau một cách đáng kể về hoạt độ và thành phần cho nên khoảng cách từ nguồn đến đầu dò hay hình học đo phải được điều chỉnh tương ứng. Các nguồn có thể khác nhau về kích thước hay vật liệu phóng xạ có thể được đưa vào trong các chất nền khác nhau. Nếu tốc độ phát photon xác định, một sự chuẩn hóa phải được thực hiện cho mỗi hình học đo. Để cung cấp những sự chuẩn hóa khác nhau, ta có thể giải quyết trực tiếp bằng cách làm chuẩn hiệu
suất cho mỗi một bộ tập hợp các điều kiện. Tuy nhiên, đây là một việc khó khăn nếu phải bao gồm một số lớn các hình học và nó có thể trở nên bất khả thi nếu không có các nguồn chỉnh thích hợp.
• Hiệu ứng trùng phùng tổng: hiệu ứng này do hai hay nhiều photon sinh ra trong quá trình dịch chuyển từ các trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản của hạt nhân. Hình 2.2 cho thấy hiệu ứng trùng phùng tổng trong khi đo
nguồn P
60
P
Co. Hai photon phát ra từ nguồn này xuất hiện trong khoảng thời gian cách nhau rất nhỏ nên đầu dò ghi nhận như một photon có năng lượng bằng tổng năng lượng của hai tia riêng biệt. Khi đó, hiệu suất ghi hai tia riêng biệt giảm đi và trên phổ xuất hiện thêm một đỉnh ứng với năng lượng tổng.
Hình 2.1. Sự phụ thuộc của hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần vào
• Hệ điện tử:Hai yếu tố chính thường hay ảnh hưởng đến hiệu suất của đầu dò là thời gian chết và pile-up.
Thời gian chết (dead time) là khoảng thời gian nhỏ nhất mà phải được chia ra giữa hai sự kiện để đảm bảo chúng được ghi nhận như hai xung riêng biệt.
Pile-up (hay tổng ngẫu nhiên) là hiện tượng mà xung khuếch đại của
hai sự kiện liên tục có thể bị chồng lên nhau và tạo nên một xung duy nhất ở
ngõ ra.
Hai hiệu ứng này dẫn đến hiện tượng mất số đếm ở đỉnh năng lượng toàn phần. Độ lớn của mất mát này tăng cùng với sự tăng của tốc độ đếm nhưng không phụ thuộc vào khoảng cách nguồn đến đầu dò hay sơ đồ phân rã. Đối với việc đo định lượng tốc độ phát của photon thì cần thiết phải xác định xem những mất mát có thể bỏ qua được hay không và nếu không thì phải hiệu chỉnh chúng một cách thích hợp.
Hình 2.2. Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của 60
• Sự tự hấp thụ: Đối với nguồn thể tích hay mẫu đo môi trường thì một số hạt photon phát ra bị mất một phần hay toàn bộ năng lượng của chúng trong nguồn (mẫu) trước khi rời khỏi nguồn (hộp đựng mẫu). Kết quả này làm giảm bớt số hạt photon được ghi nhận bởi đầu dò. Ảnh hưởng này gọi là sự tự hấp thụ.
Hiện tượng tự hấp thụ xảy ra khi photon bị hấp thụ trong thể tích của mẫu. Mức độ hấp thụ phụ thuộc hình học (bề dày, thể thích mẫu) và chất nền của mẫu. Nếu các nguồn sử dụng đã được chuẩn hóa và các nguồn cần khảo sát có sự khác nhau về tính chất tự suy giảm của photon (thông thường là khác nhau về chất nền và mật độ) thì một sự hiệu chỉnh phải được đưa vào.
2.1.3.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất tuyệt đối và hiệu suất nội của đầu dò NaI (Tl) nội của đầu dò NaI (Tl)
Hiệu suất tuyệt đối εRabsR không chỉ phụ thuộc vào tính chất của đầu dò
mà còn phụ thuộc vào bố trí hình học (chủ yếu là khoảng cách giữa nguồn và đầu dò).
Hiệu suất nội εR
iR chỉ phụ thuộc chủ yếu vào vật liệu đầu dò, năng lượng
của photon đến và bề dày vật lý của đầu dò theo chiều của photon tới. Ngoài ra, hiệu suất nội cũng phụ thuộc vào khoảng cách nguồn – đầu dò vì quãng đường photon đi trong đầu dò có thể bị thay đổi một ít khi thay đổi khoảng cách này.
2.1.4. Các phương pháp xác định hiệu suất
Việc xác định hiệu suất ghi của đầu dò (hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần, hiệu suất tổng, hiệu suất nội…) là nhiệm vụ quan trọng trong việc sử dụng hệ phổ kế gamma với đầu dò NaI(Tl) trong đo đạc thực nghiệm. Nói chung, có ba phương pháp để xác định hiệu suất của đầu dò:
(1) Phương pháp thực nghiệm (Phương pháp tương đối): Phương pháp này được sử dụng trong những trường hợp mà mẫu và chuẩn rất giống nhau. Các
kết quả thu được thường là đáng tin cậy nhưng sai số hệ thống của mẫu chuẩn có thể là một nghi vấn.
(2) Phương pháp Monte Carlo (Phương pháp tuyệt đối): hiệu suất chỉ được xác định bởi kĩ thuật Monte Carlo. Trong việc tính toán này, các dữ liệu của đầu dò được cung cấp với độ chính xác cao là cần thiết, cùng với thành phần hóa học của nguồn. Một vấn đề cơ bản khác là chất lượng của chương trình cũng cần phải được xem xét.
(3) Phương pháp bán thực nghiệm: là sự kết hợp giữa đo đạc và ước lượng. Phương pháp đo góc khối hiệu dụng, được giới thiệu vào đầu thập kỉ 80, ngay lập tức được sử dụng để thiết lập ảnh hưởng của sự suy giảm năng lượng photon, hình học đo và sự đáp ứng của đầu dò.
Cho một cấu hình được đưa ra, hệ số hiệu chỉnh được xác định bằng tỉ số của hiệu suất giữa chuẩn và mẫu:
ε = ε s (E,chuaån) f (E,maãu) (2.6)
Không cần quan tâm đến phương pháp nào lựa chọn cho việc xác định
sự hiểu chỉnh tự hấp thụ, quy trình này luôn được áp dụng, với fRsR có được từ
nhiều mật độ khác nhau và từ các năng lượng photon được thu thập và làm
khớp thành một hàm thích hợp fRsR(ρ) hay fRsR(E,r).
2.1.4.1. Phương pháp thực nghiệm
Đây là phương pháp truyền thống trong việc chuẩn hóa hiệu suất của các đầu dò bức xạ, thông qua việc xác định trực tiếp sự đáp ứng của đầu đò đối với các bức xạ gamma với năng lượng khác nhau để biết hoạt độ của các đồng vị phóng xạ đặc trưng được chọn thông thường ở dạng dung dịch đơn hay đa nguyên tố. Hiệu suất được tính toán của các đồng vị hay năng lượng được chọn sau đó sẽ được ngoại suy trên toàn bộ vùng năng lượng quan tâm để tạo nên đường cong hiệu suất đủ để tính toán các hoạt độ của đồng vị
Hoạt độ của các mẫu có trong hệ phổ kế gama được tính toán từ đường cong hiệu suất ε(E) được xác định bởi một nguồn chuẩn. Trong trường hợp nguồn có thể tích, phương pháp đưa ra các kết quả tốt khi mà mẫu và chuẩn có cùng cấu hình đo, cùng hợp chất hóa học và mật độ, do đó có cùng sự tự hấp thụ.
Trong ứng dụng thực tế, không phải lúc nào vật liệu mẫu và nguồn hoàn toàn giống nhau. Các mẫu môi trường có thể thay đổi rất lớn về thành
phần hóa học, mật độ của chúng có thể thay đổi từ gần 0 đến 2.0 g/cmP
3
P
. Đó là
lý do mà hệ số tự hấp thụ fRsR được đưa vào để hiệu chỉnh sự tự hấp thụ giữa
mẫu và chuẩn.
2.1.4.2. Phương pháp bán thực nghiệm
Hiện nay có nhiều phương pháp bán thực nghiệm dùng để xác định hiệu suất của đầu dò bức xạ được sử dụng, nhưng ở đây ta chỉ xét phương pháp đơn giản và được sử dụng phổ biến đó là phương pháp góc khối hiệu dụng. Quy trình tính toán của phương pháp này gồm 3 bước:
• Bước 1: Xác định hiệu suất của nguồn điểm tham khảo nằm trên
trục.
• Bước 2: Xác định góc khối của cấu hình nguồn – đầu dò tương đối
với góc khối được xác định bởi nguồn tham khảo và đầu dò.
• Bước 3: Lập tỉ số 2 góc khối vừa xác định cho phép một sự hiệu
chỉnh của hiệu suất đỉnh tham khảo để cung cấp một giá trị cho cấu hình nguồn – đầu dò được thiết kế:
rep geo p geo p ref . ε Ω ε = Ω (2.7) Trong đó: geo p
ε : hiệu suất đỉnh nguồn cần đo.
ref
p :
geo
:
Ω góc khối của cấu hình nguồn – đầu dò cần đo.
ref
:
Ω góc khối của cấu hình nguồn – đầu dò của nguồn điểm tham khảo.
Phương pháp này tính toán sự tự suy giảm của photon trong nguồn và bất kì lớp suy giảm nào kể cả giá đỡ đầu dò. Nó dựa trên sự tính toán hiệu suất
tổng εR
tRđược xác định bởi xác suất mà một photon đập vào vùng hoạt của đầu
dò mà không có bất kì một tương tác nào trước đó trong nguồn hay các lớp ở giữa và nó tương tác với vật liệu đầu dò bằng hiệu ứng quang điện, Compton và tạo cặp. Tất cả kích thước của đầu dò (đường kính và bề dày vật liệu của vùng hoạt, kích thước lõi, lớp chết và lớp tiếp xúc, giá đỡ) và các hệ số suy giảm khối của tất cả các vật liệu xuyên qua được đưa vào trong tính toán dưới dạng góc khối hiệu dụng. Các tích phân của quy trình này sẽ được giải số. Để
thu được hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần εRpR các tác giả đã giả sử và
chứng minh rằng tỉ số εRpR /εRTR là độc lập đối với cả hình học đo lẫn hình học
mẫu và nó là đặc trưng riêng của đầu dò. Nếu hiệu suất đỉnh năng lượng toàn
phần εRpR của hình học nguồn điểm được xác định bằng thực nghiệm, hiệu suất
đỉnh năng lượng toàn phần εR
vRcủa dạng hình học bất kì được tính từ công thức:
p t ,v v t ,p . ε ε ε = ε (2.9)
Với εRt,vRvà εRt,pRlà các kết quả tương ứng của việc tính toán hiệu suất toàn phần.
2.1.4.3. Phương pháp Monte Carlo
Phương pháp Monte Carlo được đưa ra cùng với sự phát triển của máy tính điện tử. Từ khoảng những năm 1970, việc ứng dụng phương pháp Monte Carlo để xác định hiệu suất của đầu dò bức xạ đã được nhiều nhà khoa học thực hiện.
Trên nguyên tắc, không có giới hạn nào được đưa ra cho nguồn hay dạng của đầu dò và hình học đo dù có sự sắp xếp đối xứng trụ sẽ làm cho việc tính toán trở nên dễ dàng hơn. Những thông tin đầu vào cần thiết cho những chương trình Monte Carlo như vậy bao gồm:
• Kích thước nguồn và khoảng cách nguồn đến đầu dò.
• Kích thước của giá đỡ đầu dò, vùng nhạy và vùng bất hoạt của đầu dò.
• Thành phần và mật độ của tất cả các vật liệu mà photon có thể đi qua.
• Các hệ số suy giảm của các vật liệu này đối với photon.
• Tiết diện phụ thuộc năng lượng và góc của vật liệu đầu dò cho các loại
tương tác photon khác nhau.
• Thông tin về sự vận chuyển electron và positron trong vật liệu đầu dò.
Nhiều nhà khoa học đã tính toán hiệu suất tổng của đầu dò NaI(Tl) bằng phương pháp Monte Carlo do tính đơn giản của nó như T. Nakamura
[14], Haase et al [10]… Các tác giả trên đã so sánh kết quả mô phỏng đối với
thực nghiệm và có được sự phù hợp trong khoảng 10% và trong một số trường hợp là khoảng 5%. Do độ bất định của các giá trị thực nghiệm thường là nhỏ hơn nhiều so với 5%, sự khác biệt từ 5% đến 10% phải được gây ra bởi sai số hay độ bất định của các giá trị tính toán. Độ bất định hay sai số ở mức này là hợp lý và được gây ra chủ yếu bởi 3 nguyên nhân sau:
Đầu tiên đó là sự hạn chế về mặt thống kê. Để có thể thu được kết quả tính hiệu suất một cách chính xác thì cần phải có số photon đến tương tác với đầu dò đủ lớn và vì vậy trong quá trình ghi nhận kết quả, sai số thống kê là