Phần mềm này đƣợc lập trình nhằm giúp giải bài tập trắc địa trong việc giảng dạy học phần trắc địa đại cƣơng, do vậy chức năng của phần mềm có một số bài tập nhƣ bài toán thuận-nghịch, một số quan hệ giữa các góc và đƣờng thẳng, ….
3.2.1. Menu b i toán thuận
Trong bài toán thuận chúng ta có tọa độ của một điểm, có khoảng cách từ điểm đã cho đến điểm cần tìm và có góc định hƣớng của điểm đã cho với điểm cần tìm. Vấn đề là cần tìm tọa độ điểm còn lại và có lƣu đồ giải thuật nhƣ sau:
52 Không Có không Có Không Có Sai Đ ng
Hình 3.12. Sơ đồ giải thuật bài toán thuận
Đó là sơ đồ giải thuật, để hiểu rỏ hơn về phầm mềm trắc địa với bài toán thuận ta có from bài toán đƣợc tạo nhƣ sau:
Thực hiện
Thông báo lỗi Nhập tọa độ
điểm đã cho
Nhập góc định hƣớng
Thông báo lỗi Nhập
khoảng cách
Thông báo lỗi
Trả kết quả
Kết thúc Kiểm tra thực hiện
53
Hình 3.13: Giao diện form bài toán thuận chƣa chạy số liệu
Ta nhập các thông số nhƣ toạ độ điểm đầu, góc định hƣớng, khoảng cách của hai điểm. Nếu có thông số nào bỏ trống thì hệ thống sẽ kiểm tra và báo lỗi nhƣ sau:
Trống tọa độ Xa hoặc Ya sẽ hiện thị hộp thoại thông báo nhƣ hình 3.14.
Không nhập khoảng cách sẽ xuất hiện trƣờng hộp nhƣ hình 3.15.
Hình 3.14: Thông báo lỗi
54
Với kết quả đƣợc tính ra bởi phầm mềm này, theo thủ công phải thính theo những bƣớc với một bài ví dụ nhỏ sau:
Ví dụ 1: Điểm A c tọa độ: XA = 2540,806 m ;YA = 4132,530m SAB= 403,74 m ; αAB= 109053’42’’.Tìm tọa độ B: Giải: Ta c công thức nhƣ sau: ΔX= SAB.cosαAB Δx = 403,74.cos109053’42’’ = - 137,392 m Vậy
ΔY= SAB.sinαAB Δy = 403,74.sin109053’42’’ = + 379,644 m
X B=XA+ ΔX XB= 2540,800 m + (-137,392) = 2403,414 m. Vậy
YB=YA+ ΔY YB= 4132,530 m + 379,644 = 4512,174 m. XB= 2403,414 m.
Vậy kết quả cuối cùng là:
YB= 4512,174 m
Sau đây là việc ứng dụng phầm mềm trắc địa đƣợc tạo ra với bài toán ví dụ 1 nhƣ hình 3.16 dƣới đây:
55 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Việc tạo đƣợc form tính toán này nó sẽ giúp ích rất nhiều trong việc giảng dạy cũng nhƣ học tập của giảng viên cũng nhƣ đối với sinh viên Khoa. Nhƣ là, khi chúng ta giải bài tập ví dụ 1 theo phƣơng pháp thủ công thì phải trải qua nhiều bƣớc tính toán nhƣ phải tính số gia tọa độ, sau khi tính ra kết quả số gia tọa độ mới tính tiếp đến tọa độ điểm còn lại. Trong quá trình tính toán nếu kỹ năng tính toán không cứng thì có thể mắc phải một số lỗi không đáng có nhƣ là nhập nhằm số, nhập nhằm dấu,… với máy tính cầm tay kỹ thuật cao. Ngƣợc lại hoàn toàn với cách tính thủ công, với phần mềm trắc địa này, cụ thể là với bài toán thuận. Để giải bài ví dụ 1 chúng ta chỉ cần mất khoảng 30 giây để nhập thông số và chỉ cần một thao tác đơn giản là bấm chuột vào nút “THỰC HIỆN thì sẽ có kết quả ngay.
Việc ứng dụng phần mềm đem lại nhiều hiệu quả trong công việc nhƣ là:
Đối với sinh viên giải bài tập nhanh hơn so với máy tính cầm tay kỹ thuật cao và đặc biệt không mắc phải một số sai lầm đối với kỹ năng và thao tác.
Đối với cán bộ giảng dạy thì phần mềm này giúp gỡ một phần gánh nặng trong việc chấm bài kiểm tra hay bài tập của sinh viên đó là sử dụng phần mềm để kiểm tra lại kết quả bài làm của học sinh, sinh viên.
3.2.2. Menu b i toán nghịch
Sau đây là giao diện của bài toán nghịch hình 3.17
Hình 3.17: Giao diện bài toán nghịch
Khi thiết kế giao diện này gồm các điều khiển nhƣ: 2 nút commandbutton là nút thực hiện và nút thoát, các label để đặt tên các cho các điều khiển nhƣ: nhập tọa độ điểm đầu, nhập tọa độ điểm sau,… Các textbox dùng để nhập thông tin và thể hiện kết quả.
56
Ngƣợc lại với bài toán thuận. Bài toán nghịch trong trắc địa, chúng ta có tọa độ hai điểm, nội dung tìm lại khoảng cách và góc định hƣớng của 2 điểm đã cho. Sơ đồ bài toán nhƣ sau: Không Có Không Có Sai Đ ng
Hình 3.18: Sơ đồ giải thuật bài toán nghịch trong trắc địa
Thực hiện
Thông báo lỗi Nhập tọa độ
điểm đầu
Nhập tọa độ
điểm sau Thông báo lỗi
Thực hiện tính toán với 1.4
Trả kết quả
Kết thúc
Xác định mối quan hệ giữa GĐH với góc hai phƣơng
57
Khi ta chạy chƣơng trình để tính toán nếu các thông tin cần nhập không đủ thì có các trƣờng hợp sau:
Hình 3.19: Thông báo lỗi khi không nhập tọa độ điểm sau trong bài toán nghịch
Khi thông tin của điểm sau còn thiếu thì hệ thống dừng lại không thực hiện tiếp và báo lỗi “Bạn cần nhập tọa độ X,Y của điểm sau và có giao diện nhƣ hình 3.19.
Trƣờng hợp thông tin của điểm đầu không nhập thì hệ thống sẽ báo lỗi “Bạn cần nhập tọa độ X,Y của điểm đầu và không chạy ra kết quả hình 3.20.
Hình 3.20: Thông báo lỗi khi không nhập tọa độ điểm đầu trong bài toán nghịch
Khi nhập đủ thông tin của bài toán nghịch thì trong quá trình tính toán có những trƣờng hợp sau, trƣờng hợp đầu tiên của bài toán nghịch là góc định hƣớng tính ra rơi vào góc phần tƣ thứ nhất:
58
Sau đây là cách tính theo phƣơng pháp thủ công với bài ví dụ 2 sau đây :
Ví dụ 2: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ta c tọa độ của 2 điểm là: A(12,680;25,320), tọa độ điểm B(20.580;28.00). Ta cần phải tìm đƣ c khoảng cách và GĐH:
Trƣớc tiên ta cần xét tính chuyển của GĐH và GHP nhƣ sau:
DoΔX và ΔY đƣ c tính nhƣ sau:
ΔX =X(điểm sau)-X(điểm đầu) ΔX = 20,580 - 12,680 = +7,9m Vậy
ΔY=Y(điểm sau)-Y(điểm đầu) ΔY = 28,00 – 25,320 = +2,68m Rơi vào g c phần tƣ thứ nhất.
Kết quả tính ra chỉ mới là g c hai phƣơng. Giờ đây ta phải chuyển đổi g c hai phƣơng này ra thành g c định hƣớng. Muốn chuyển ta phải xem cạnh AB này
n m ở g c phần tƣ nào. Do ΔX >0 và ΔY >0 nên kết luận cạnh AB n m ở g c phần
tƣ thứ nhất.
Vậy dựa vào bảng 1.1 suy ra =R
= 71015’54”
Từ ΔX và ΔY ta đã tính ra, ta tiếp tục tính khoảng cách:
=> Vậy kết quả của bài toán này là:
= 71015’54”
59
Với ví dụ 2 đối với phầm mềm trắc địa đƣợc thể hiện nhƣ hình 3.21. Với from tính toán bài toán nghịch này ta nhập các tọa độ nhƣ Xa;Ya và Xb;Yb thì sẽ có kết quả với thao tác nhấp chuột vào nút thực hiện.
Hình 3.21: Giao diện bài toán nghịch khi rơi vào g c phần tƣ I
Trƣờng hợp sau đây là khi chạy trƣơng trình GĐH rơi vào góc phần tƣ thứ hai: Để chứng ming cho trƣờng hợp này ta tìm hiểu ví dụ 3 sau đây:
Ví dụ 3: Ta c tọa độ 2 điểm M và N với tọa độ nhƣ bên dƣới. Tìm g c định hƣớng MN và khoảng cách MN? XM = 3019,754 m. XN = 2744,538 m. YM = 5248,032 m. YN = 5647,226 m. Tìm chiều dài SMN và αMN: ΔX = XN – XM= - 275,216 m. ΔY = YN –YM = +399,194 m. ⇒Thuộc g c phần tƣ thứ II RMN = arctg|ΔY / ΔX| =55025’00”
Nhƣng ở đây ta thấy khi Δx và Δy c dấu không giống nhau; l c đ thì RMN ở đây
chỉ mới là g c hai phƣơng; giờ đây ta phải chuyển đổi g c hai phƣơng này ra thành g c định hƣớng.Muốn chuyển đổi ta phải xem cạnh MN n m ở phần tƣ thứ mấy. Khi Δx < 0 và Δy > 0 thì MN n m trong phần tƣ thứ II; vậy:
60
Sau đây là hình 3.22 tính toán với phần mềm trắc địa
Hình 3.22: Giao diện bài toán nghịch rơi vào g c phần tƣ II
Trƣờng kế tiếp là GĐH rơi vào góc phần tƣ thứ ba: Cũng giống nhƣ ở trên, khi ta nhập số liệu tính toán không đầy đủ hệ thống cũng báo một số lỗi nhƣ:
Hình 3.23: Giao diện thông báo lỗi khi không nhập tọa độ điểm đầu trong bài toán nghịch rơi vào g c phần tƣ II
61
Hình 3.24: Giao diện thông báo lỗi khi không nhập tọa độ điểm sau trong bài toán nghịch rơi vào g c phần tƣ II
Hình 3.24 là khi ta nhập thiếu tọa độ điểm sau. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Khi ta tính theo phƣơng pháp thủ công thì sẽ nhƣ ví dụ 4 này:
Ví dụ 4:
Ta c tọa độ của 2 điểm là: C(43,432;21,743), tọa độ điểm D(-67,349;-59,125). Ta cần phải tìm đƣ c khoảng cách và GĐH:
Trƣớc tiên ta cần xét tính chuyển của GĐH và GHP nhƣ sau:
DoΔX và ΔY đƣ c tính nhƣ sau:
ΔX =X(điểm sau)-X(điểm đầu) ΔX = -67,349 - 43,432= -110,781m ΔY=Y(điểm sau)-Y(điểm đầu) ΔY =-59,125 - 21,743= -80,868m Rơi vào g c phần tƣ thứ ba.
Kết quả tính ra giờ chỉ mới là g c hai phƣơng. Giờ đây ta phải chuyển đổi g c hai phƣơng này ra thành g c định hƣớng. Muốn chuyển ta phải xem cạnh CD
62
này n m ở g c phần tƣ nào. Do ΔX <0 và ΔY <0 nên kết luận cạnh CD n m ở g c
phần tƣ thứ ba.
Vậy: =1800+R => = 21607’43,41”
Từ ΔX và ΔY ta đã tính ra, ta tiếp tục tính khoảng cách:
=>
Vậy kết quả của bài toán này là:
= 21607’43,41”
SAB=137.157m.
So với tính toán thủ công thì tính bằng form nhƣ hình 3.25 thì rút ngắn nhiều thời gian hơn
Hình 3.25: Giao diện bài toán nghịch rơi g c phần tƣ III
Cuối cúng là trƣờng hợp GĐH rơi vào góc phần tƣ thứ tƣ:
Với thủ công, ta c tọa độ 2 điểm nhƣ bên dƣới. Ta đi tìm g c định hƣớng và khoảng cách?
XG = 72,695 m. XH = 104,535 m. YG= 98,654 m. YH = 23,148 m. Tìm chiều dài SGH và αGH:
63
ΔX = XH – XG= +31,84 m. ΔY = YH –YG = -75,506 m.
⇒Thuộc g c phần tƣ thứ tƣ.
RMN = arctg|ΔY / ΔX| =6708’7,49”
Nhƣng ở đây ta thấy khi Δx và Δy c dấu không giống nhau; l c đ thì RMN ở đây
chỉ mới là g c hai phƣơng; giờ đây ta phải chuyển đổi g c hai phƣơng này ra thành g c định hƣớng.Muốn chuyển đổi ta phải xem cạnh MN n m ở phần tƣ thứ mấy. Khi Δx > 0 và Δy < 0 thì MN n m trong phần tƣ thứ tƣ; vậy:
ΑGH = 3600 - 6708’7.49” = 292051’52,51”
Sau đây là hình 3.26 form tính toán đƣợc tạo chạy với số liệu
Hình 3.26: Giao diện bài toán nghịch rơi vào g c phần tƣ thứ IV (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.2.3. Menu b i toán quan hệ giữa góc bằng v góc định hướng
Trong trắc địa 2 bài toán quan hệ giữa góc định hƣớng với góc bằng và góc bằng với góc định hƣớng là những bài toán cơ bản.
64 Không Có Không Có Sai Đúng
Hình 3.27: Sơ đồ giải thuật bài toán quan hệ gi a g c b ng với GĐH
Với bài toán ứng với sơ đồ hình 3.14 khi chạy trƣơng trình góc bằng có thể rơi vào những trƣờng hợp sao:
Số liệu tính ra từ 00 đến 3600 Số liệu tính ra nhỏ hơn 00
Ta đi vào từng trƣờng hợp cụ thể nhƣ sau: - Số liệu tính ra nhỏ hơn 00
Khi chúng ta sử dụng phần mềm trắc địa này tính toán thì không thể thấy số liệu tính ra nhỏ hơn 0 đƣợc vì khi lập trình ta đã tính toán trƣớc, chỉ khi ta tính thủ công nhƣ
Bắt đầu Nhập góc định hƣớng tia phải Nhập góc định hƣớng tia trái Kiểm tra và thực hiện 1.2
Thông báo lỗi
Thông báo lỗi
Trả kết quả
65
sau đây ta mới thấy đƣợc sự rắc rối đó. Nếu không khéo nó sẽ dẫn đến kết quả không đúng. Ta đi vào ví dụ 5 để chứng minh điều đó.
Ví dụ 5:
Ta c một tam giác D G đứng tại đỉnh D ngoảnh mặt vào phía trong g c b ng có:
Tia phải là D và tia trái là DG và c giá trị nhƣ sau
Ta tìm g c b ng với công thức:
<=> =23054’25”-258035’59” =-234041’34”.
Nếu ta dừng lại ở đây theo công thức và lấy kết quả thì kết quả của ch ng ta sẽ không đ ng. Vì đối với các g c trong trắc địa không c gốc âm, n chỉ n m trong
khoảng 00 đến 3600. Do vậy ch ng ta phải tiến hành thêm một bƣớc cuối cùng là:
= -234041’34” + 3600
= 125018’26”
Với tính toán thủ công nhƣ trên ta chuyển sang phầm mềm và đƣợc thể hiện nhƣ hình 3.28 sau đây.
66
Đây là form bài toán quan hệ giữa góc bằng với góc định hƣớng chƣa chạy với số liệu hình 3.29
Hình 3.29: orm quan hệ gi a GB với GĐH
Khi ta nhập thông tin không đủ hệ thống cũng báo lổi cho chúng ta biết:
Hình 3.30: Hình ảnh thông báo lỗi khi không nhập GĐH tia trái trong bài toán quan hệ gi a g c b ng với g c định hƣớng
Đây là hình 3.30 khi ta nhập thiếu giá trị tia trái, hệ thống thông báo “Bạn cần nhập GDH Tia Trái . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
67
Khi ta nhập thiếu thông tin góc định hƣớng tia phải.
Hình 3.31: Hình ảnh thông báo lỗi khi không nhập GĐH tia phải trong bài toán quan hệ gi a g c b ng với g c định hƣớng
- Trƣờng hợp chạy số liệu từ 00 đến 3600:
Hình 3.32: Form tính toán của bài toán quan hệ gi a GB với GĐH trong trƣờng h p từ khoảng 0 đến 360 độ
Với form tính toán này có phần ít rắc rối hơn trƣờng hợp trên ta mới vừa làm và ta giải thích nhƣ sau:
Ta có giá trị góc định hƣớng cạnh phải là =46024’36 , giá trị góc định hƣớng cạnh trái là = 12054’34 trong tam giác ABC và có là:
68
Khi ta nhập thông số cho bài toán không đủ thì hệ thống không tính ra kết quả đƣợc và cũng báo lỗi giống nhƣ báo lỗi của trƣờng hợp chạy số liệu nhỏ hơn không.
3.2.4. Menu b i toán quan hệ giữa góc định hướng với góc bằng
Trƣớc tiên ta tìm hiểu sự định hƣớng của bài toán thong qua sơ đồ giải thuật sau:
không Có Không Có Sai Đ ng
Hình 3.33: Sơ đồ giải thuật bài toán quan hệ gi a GĐH với g c b ng
Thực hiện Nhập GĐH cạnh trƣớc Nhập góc bằng Kiểm tra góc bằng nào Thực hiện tính theo (1.1)
Thông báo lỗi
Thông báo lỗi
Cho kết quả
69
Cuối cùng là from bài toán quan hệ giữa góc định hƣớng với góc bằng nhƣ hình 3.34
Hình 3.34: rom bài toán quan hệ gi a GĐH với GB
Với bài toán này ta tính theo thủ công thì gặp những trƣờng hợp sau: Góc bằng rơi vào trƣờng hợp: < 0
Kết quả tính ra: 00
< < 3600 - Trƣờng hợp: >3600
Ta đi cụ thể vào từng trƣờng hợp. Trƣớc tiên là trƣờng hợp: < 0
Khi tính toán thủ công ta có các phƣơng trình và đƣợc tiến hành theo ví dụ 6 nhƣ sau:
Ví dụ 6:
Có công thức tổng quát cho trƣờng hợp này là
Ta thế số vào nhƣ sau:
Do trƣờng hợp này góc định hƣớng tính từ góc bằng trái nhỏ hơn không nên ta lấy kết quả cộng cho 3600
= - 3108’55” + 3600 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
70
Với hình 3.35 là from tính toán để so với cách tính thủ công
Hình 3.35: Bài toán quan hệ GĐH với GB trƣờng h p GĐH nhỏ hơn 0
Khi giá trị nhập không đủ để tính thì hệ thống cũng báo lỗi:
Trƣờng hợp đầu tiên ta không nhập góc bằng, lỗi sẽ báo với giao diện nhƣ hình 3.34.
71
Hình 3.37: Giao diện báo lỗi khi không nhập g c định hƣớng
- Kế tiếp ta đi vào trƣờng hợp: 00 < < 3600 Với bài toán này ta tính nhƣ ví dụ 7 sau: Ví dụ 7:
Cho giá trị của góc định hƣớng cạnh trƣớc là:123054’53