I –Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
Tiết 30 § 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)
II) CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK
- HS: SGK, vở ghi, ơn tập về vectơ chỉ phương và pt tham số của đường thẳng.
III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhĩm.
IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết PT tham số của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5)và chỉ ra hệ số gĩc của chúng. HS2: Viết PT tham số của đường thẳng qua 2 điểm A(2;3) ,B(-4;-5)và chỉ ra hệ số gĩc của chúng.
3. Bài mới:
Hoạt động1: Tìm hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Yêu cầu: học sinh thực hiện 4
theo nhĩm
Gv gọi 1 học sinh đại diện lên trình bày
Gv nhận xét sửa sai
Nĩi : vectơ nr nhứ thế gọi là VTPT của ∆
Hỏi: thế nào là VTPT? một
đường thẳng cĩ bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?
Gv chính xác cho học sinh ghi
TH: ∆ cĩ VTCP là ur=(2;3) . 0 n ur⊥ ⇔r n ur r= . 2.3 ( 2).3 n u ⇒r r= + − =0 vậy n ur⊥r
TRả LờI: VTPT là vectơ vuơng
gĩc với vectơ chỉ phương Học sinh ghi vở
III-Vect ơ pháp tuyến của đường thẳng:
ĐN: vectơ nr được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng∆ nếu
0
nr≠r và nr vuơng gĩc với vectơ chỉ phương của ∆
NX: - Một đường thẳng cĩ vơ số vectơ chỉ phương
- Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nĩ
Hoạt động2: Tim hiểu phương trình tổng quát của đường thẳng.
Gv nêu dạng của phương trình tổng quát
Hỏi: nếu đt cĩ VTPT nr=( ; )a b
thì VTCP cĩ tọa độ bao nhiêu?
Yêu cầu: học sinh viết PTTS của
đt cĩ VTCP ur= −( ; )b a ? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nĩi :từ PTTS ta cĩ thể đưa về
PTTQ được khơng ?đưa như thế nào?gọi 1 học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sữa sai
Nhấn mạnh :từ PTTS ta cĩ thể
biến đổi đưa về PTTQ
Học sinh theo dõi
TRả LờI: VTCP là ur= −( ; )b a 0 0 x x bt y y at = − = + suy ra t =x0 x y y0 b a − = − 0 0 ( ) ( ) 0 a x x b y y ⇒ − + − = ⇒ ax+by+(-ax0-by0) = 0
IV-Ph ương trình tổng quát của đường thẳng:
Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(x0;y0) và cĩ vectơ pháp tuyến ( ; ) nr= a b thì PTTQ cĩ dạng: ax+by+(-ax0-by0)=0 Đặt c= -ax0-by0 thì PTTQ cĩ dạng: ax+by+c=0 NX: Nếu đường thẳng ∆ cĩ PTTQ là ax+by+c=0 thì vectơ pháp tuyến là nr=( ; )a b và VTCP là ur= −( ; )b a
Hoạt động3: Ví dụ vận dụng.
Gv giới thiệu ví dụ
Hỏi: Đt ∆ đi qua 2 điểm A,B nên VTPT của ∆ là gì? Từ đĩ suy ra VTPT?
Gv gọi 1 học sinh lên viết PTTQ của đt ∆ Gv nhận xét cho điểm TRả LờI: ∆ cĩ VTCP là (7; 9) AB= − uuur VTPT là nr=(9;7) PTTQ của ∆ cĩ dạng : 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0
Ví dụ:Viết phương trình tổng quát của ∆ đi qua 2 điểm
A(-2;3) và B(5;-6) Giải Đt ∆ cĩ VTCP là uuurAB=(7; 9)− Suy ra VTPT là nr=(9;7) PTTQ của ∆ cĩ dạng : 49
Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng cĩ dạng 3x+4y+5=0 chỉ ra VTCP của đt đĩ ? TRả LờI: VTCP là ur= −( 4;3) 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0
Hãy tìm tọa độ của VTCP của đường thẳng cĩ phương trình: 3x+4y+5 = 0
VTCP là ur= −( 4;3)
4. Củng cố: Nêu dạng của PTTQ của đường thẳng.
Nêu quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
5. Dặn dị: Học bài và làm bài tập 1,2 / SGK trang 80 RÚT KINH NGHIỆM