p 1µ ( E 1, ur ), ( )
2.3.2. Tiết diện tán xạ toàn phần
Lấy tích phân biểu thức (2.19) theo dcosθ
với giá trị s
là tham số, ta
thu được biểu thức của tiết diện toàn phần theo năng lượng khối tâm s
.
Hình 2.7. Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần theo s
Khảo sát sự thay đổi của tiết diện tán xạ toàn phần theo s
trong trường
hợp chùm ,
e e+ −
không phân cực, với s
thay đổi trong khoảng từ 0TeV đến 5TeV, ta có đồ thị hình vẽ 2.7.
Từ hình vẽ 2.7, ta thấy, tiết diện tán xạ toàn phần giảm khi năng lượng khối
tâm s
27
4,9556.10− nbarn
ở vùng năng lượng khoảng 0,8TeV. Điều này có nghĩa là khả năng thu được tín hiệu saxion ở vùng năng lượng thấp là khả dĩ hơn.
* Khi xét đến sự phân cực của các chùm hạt tới e e+, −
, trước tiên khảo sát tiết diện tán xạ toàn phần theo các hệ số phân cực, chúng tôi thu được kết quả như hình vẽ 2.8:
Hình 2.8 . Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần theo hệ số phân cực P1, P2
Từ hình vẽ 2.8, ta thấy sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần theo
hệ số phân cực 1 2 ,
P P
nằm trong khoảng từ -1 đến 1, cụ thể như sau:
+ Tiết diện tán xạ toàn phần đạt giá trị lớn nhất tại 1 2
1, 1 P = P = − và trường hợp 1 2 1, 1 P = − P =
, nghĩa là ứng với trường hợp 100% các chùm e e+, −
phân cực trái ngược nhau cho ta khả năng thu hạt là lớn nhất.
+ Tiết diện tán xạ toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất khi 1 2 1, 1 P = P = và trường hợp 1 2 1, 1 P = − P = −
, nghĩa là ứng với trường hợp 100% các chùm ,
e e+ −
cùng phân cực trái hoặc cùng phân cực phải thì đóng góp rất ít cho quá trình sinh saxion.
* Để thấy rõ hơn sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào năng
lượng khối tâm s
, ta khảo sát chi tiết trong một số trường hợp hệ số phân cực
đặc biệt 1 2 1 2 (P P= =1;P = −1,P =1)
và sự phụ thuộc này được biểu diễn như hình vẽ 2.9:
Hình 2.9. Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần theo s
Từ hình vẽ 2.9, ta nhận thấy trong trường hợp ứng với 1 2 1, 1 P = − P = tiết diện tán xạ toàn phần nhận giá trị lớn nhất xấp xỉ 27 7 10× − nbarn
, đây là hướng có lợi nhất để thu được tín hiệu saxion.
Trường hợp 1 2 1
P P= =
, ta nhận thấy tiết diện tán xạ vi phân toàn phần có giá trị nhỏ hơn rất nhiều so với các trường hợp phân cực khác (cỡ 1012 lần). Đây là đóng góp chủ yếu của tán xạ theo kênh s.
2.4. Kết luận
Trong chương này, chúng tôi đã tính toán và thu được những kết quả sau:
+ Bình phương biên độ tán xạ của quá trình sinh saxion từ va chạm e e
+ −
khi các chùm ,
e e+ −
không phân cực theo kênh s, u, t và biên độ giao thoa giữa các kênh. Trong đó, biên độ tán xạ giao thoa giữa kênh s với kênh t, kênh s với kênh u bằng 0.
+ Bình phương biên độ tán xạ của quá trình sinh saxion từ va chạm e e
+ −
khi các chùm e e+, −
phân cực theo kênh s, u, t và biên độ giao thoa giữa chúng. + Khảo sát sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vi phân của quá trình sinh
saxion từ va chạm e e
+ −
khi chùm ,
e e+ −
không phân cực và phân cực theo cosθ , chúng tôi thấy rằng khi xét bài toán va chạm thì hướng va chạm rất quan trọng trong việc ghi tín hiệu của saxion và ảnh hưởng của sự phân cực của các chùm hạt tham gia là đáng kể.
+ Khảo sát sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình sinh
saxion từ va chạm e e
+ −
khi chùm e e+, −
không phân cực và phân cực theo năng lượng khối tâm, theo các hệ số phân cực, chúng tôi thấy rằng bài toán va chạm
e e+ -
có thể xét ở vùng năng lượng thấp và ảnh hưởng của sự phân cực của đối với các chùm hạt tham gia là đáng kể.
CHƯƠNG III
SỰ SINH SAXION TỪ VA CHẠM µ µ+ −
Trong chương này, chúng tôi khảo sát sự sinh saxion từ va chạm µ µ+ −
. Bằng phương pháp lý thuyết trường lượng tử, chúng tôi nghiên cứu đặc tính của saxion thông qua việc tính toán giải tích các biểu thức tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình khảo sát theo các kênh s, u, t và sự giao thoa giữa các kênh này.