Hoặc: 1 5 1 2 4 3
Muốn có một số cần tìm ta xếp các chữ số 2, 3, 4 và 5 vào 4 trong 6 ô vuông, sau đó xếp chữ số 1 vào 2 ô còn lại (không có thứ tự ). Vậy có số
162) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết rằng tổng của 3 chữ số này bằng 12?
Kết quả: Có7 tập hợp chứa 3 phần tử khác 0 có tổng 12 và có 3 tập hợp chứa 3 phần tử có phần tử 0 có tổng 12.Vậy có7.3!+3.(2.2.1)=54 số.
163) Với 6 chữ số 2, 3, 5, 6, 7, 8 có bao nhiêu cách lập những số gồm 4 chữ số khác nhau, biết: a) Các số này < 5000? Kết quả:2. =120 số.
b) Các số này chẵn < 7000? Kết quả: x= : d=8 có 4.4.3.1= 48 số ; d¹8 có 3.4.3.2=72 số. Vậy có 48+72=120 số
164) Từ tập hợp A={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} có thể lập được bao nhiêu số mà mỗi số có 5 chữ số khác nhau và trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5? Kết quả: x= : a=5 có 1.6.5.4.3= 360 số ; a¹5 có 4(5.5.4.3)=1200 số. Vậy có 360+1200=1560 số Hoặc: 6. (không có chữ số 5)=1560 165) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta lập thành bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?
Kết quả:
166) Từ 5 chữ số 0, 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5.
Kết quả:54 số.
167) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7? Chứng minh rằng tổng của tất cả các số này chia hết cho 9.
Kết quả: 7!=5040 số. S=2520.8888888 9
168) Có bao nhiêu số có các chữ số khác nhau có thể lập thành từ các chữ số 2, 4, 6 và 8. Kết quả: số 169) Từ 10 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau, trong đó phải có mặt cả 2 chữ số 0 và 1?
Hướng dẫn và kết quả:
Cách 1: Tư ø A={2,3,4,5,6,7,8,9} có thể lấy ra tập con có 7 phần tử không có 0 và 1. Hợp mỗi tập con này với{0,1} ta có 8 tập con có 9 phần tử trong đó có 0 và 1. Từ mỗi tập hợp này có thể tạo 8.8!=322560. Vậy có 8.322560=2580480 số.
Cách 2: Cho 0 xuất hiện trước: Có 8 cách ( vì 0 không được đứng đầu). Cho 1 xuất hiện kế tiếp: Có 8 cách. Tiếp theo ta xếp 8 chữ số còn lại vào 7 vị trí còn