a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp.
b) Tính S mặt cầu
c) Tính V khối cầu tương ứng.
Bài 12: Cho hình nĩn cĩ đường cao SO = h và bán kính đáy R. Gọi M là điểm trên đoạn OS, đặt OM = x
(0<x<h).
a) Tính S thiết diện( ) vuơng gĩc với trục tại M.
b) Tính V của khối nĩn đỉnh O và đáy ( ) theo R, h và x. Xác định x sao cho V đạt giá trị lớn nhất?
Bài 13: Hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy a, gĩc giữa mặt bên và đáy là . a) Tính bán kính các mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình chĩp .
b) Tính giá trị của tan để các mặt cầu này cĩ tâm trùng nhau.
Bài 14: Một hình nĩn đỉnh S cĩ chiều cao SH = h và đường sinh l bằng đường kính đáy. Một hình cầu cĩ tâm
là trung điểm O của đường cao SH và tiếp xúc vớ đáy hình nĩn . a) Xác định giao tuyến của mặt nĩn và mặt cầu.
b) Tính Sxq của phần mặt nĩn nằm trong mặt cầu . c) Tính S mặt cầu và so sánh với Stp của mặt nĩn.
Bài 15: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a, gĩc giữa đường thẳng AB’ và mp(BB’CC’) bằng
.Tính Sxq của hình lăng trụ.
Bài 16: Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ cĩ đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ xuống (ABC) trùng
với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC .Cho 0
' 45
BAA .
a) C/m BCC’B’ là hình chữ nhật . b) Tính Sxq của hình lăng trụ.
Bài 17: Một hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a và gĩc ASB . a) Tính Sxq của hình chĩp.
b) C/m rằng đường cao của hình chĩp bằng: 2
cot 1
2 2
a
c) Gọi O là giao điểm các đường chéo của đáy ABCD. Xác định gĩc để mặt cầu tâm O đi qua 5 điểm S, A, B, C, D.
Bài 18: Cho khối chĩp tam giác đều S.ABC cĩ đáy là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy một gĩc
0