1) Cách giải chung:
- Dựa vào đồ thị đã cho để xác định mối quan hệ giữa các đại lượng s; v; t cũng như giữa các chuyển động với nhau để lập phương trình chuyển động
- Một số bài toán đặt biệt; có tính chất lặp ( quy luật) ta có thể lập đồ thị chuyển động để giải
2) Một số bài tập cụ thể:Bài toán 1: Bài toán 1:
Cho đồ thị chuyển động của hai xe như hình vẽ bên.
a) Nêu đặc điểm của mỗi chuyển động. Tính thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường bao nhiêu?
b) Khi xe I đến B thì xe II còn cách A bao xa? c) Để xe thứ II gặp xe thứ I lúc nó nghỉ thì xe II phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
Lời giải: * Hướng giải:
- Nhìn vào đồ thị ta sẽ biết đặc điểm chuyển động của hai xe
- Để tính thời điểm hai xe gặp nhau ta nên lập phương trình chuyển động đại số ( không nên áng khoảng thời gian gặp nhau trên đồ thị sẽ không chính xác)
- Xe thứ I nghỉ trong khoảng thời gian từ 1
2 h đến 2h ( tức trong 1,5h) nên để xe II gặp được xe I lúc nghỉ thì ta nên chọn mốc thời gian gặp là lúc bắt đầu nghỉ và nghỉ xong ( tức C và D)
* Lời giải cụ thể:
a) + Đặc điểm chuyển động của hai xe:
- Hai xe chuyển động ngược chiều đi lại gặp nhau; cùng xuất phát.
1020 20 30 40 50 A E B D II I 0 0,5 1 2 3 4 t(h) S (km) C
+) Giai đoạn 1( đoạn AC) đi trong 1 2 với v1= 20 1 2 = 40 (km/h)
+) Giai đoạn 2 (đoạn CD) xe nghỉ trong 2− 1
2= 1,5 (h)
+) Giai đoạn 3 ( đoạn DE với E ≡ B) xe đi trong 1h với v1’ = 30
1 = 30 (km/h)
- Xe II đi từ B đến A với v2= 50
4 = 12,5 (km/h)
+ Điều kiện để hai xe gặp nhau: Giả sử sau thời gian t kể từ lúc xuất phát hai xe gặp nhau thì - Tổng quãng đường xe I đi được sau thời gian t:
SI = 1 1 .v 2 + 1,5.0 + ( t−1 2 −1,5). v1’ = 1 2 .40 + 0 + ( t −2). 30 = 20 + ( t −2). 30 - Tổng quãng đường xe II đi được sau thời gian t:
SII = v2. t = 12,5.t
- Để chúng gặp nhau thì: SI + SII = AB ↔ 20 + ( t −2). 30 = 12,5.t ↔ t = 36
17 (h) + Vậy sau 36
17h kể từ lúc xuất phát thì hai xe gặp nhau:
- Xe I đi được SI = 20 + (36
17 − 2). 30 ≈ 23,5 (km) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Xe II đi được SII = 12,5. 36
17 ≈ 26,5 (km)
b)Xe I đến B trong thời gian 3h; lúc này xe II còn cách A một khoảng: x = AB – 3.v2 = 50 −3.12,5 = 12,5 (km)
c) Theo đồ thị thời gian nghỉ của xe I là đoạn CD kéo dài trong 1,5h: - Để xe II gặp xe I tại C ( lúc xe I bắt đầu nghỉ) thì:
vII = 50 20 60 1 2 − = (km/h)
- Để xe II gặp xe I tại C ( lúc xe I bắt đầu đi) thì: vII = 50 20 15
2
− =
(km/h)
+ Như vậy để xe II gặp xe I trong lúc nghỉ thì xe II phải có vận tốc:
15km/h ≤ vII ≤ 60km/h * Kết luận:
- Sau 36
17h kể từ lúc xuất phát hai xe gặp nhau - Khi xe I đến B thì xe II còn cách A là 12,5km
- Đề gặp xe I ở chỗ nghỉ thì vận tốc của xe II là 15km/h ≤ vII ≤ 60km/h
Bài toán 2:
Cứ cách 20 phút lại có một ô tô khách đi từ A đến B cách nhau 60km. Một xe tải đi từ B về A và khởi hành cùng một lúc với một trong các xe đi từ A. Hỏi trên đường xe này gặp bao nhiêu xe đi từ A đến B. Biết vận tốc các xe đều bằng 60km/h.
Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau.
Lời giải: * Hướng giải:
- Có nhiều cách giải bài toán này, ở đây ta thấy các xe đi từ A →B xuất phát cách nhau khoảng thời gian 20 phút với vận tốc bằng nhau ( có tính quy luật) nên giải theo phương pháp đồ thị có cơ sở khoa học hơn
- Lập đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc; sau đó dựa vào đồ thị tìm mối quan hệ giữa các đại lượng đề bài cho và yêu cầu của bài toán→ giải bài toán
= 60km; các ô tô khách từ A→B cách nhau 20 phút) ta có đồ thị chuyển động như sau: