Hình 3.5
Để tính tốn lực kéo băng tải chính xác ta cần phải tính lực căng băng ở các vị trí theo đường chuyển động của băng. Ta đánh số thứ tự tại các điểm cĩ sự thay đổi lực căng băng, điểm bắt đầu là điểm cĩ lực căng băng nhỏ nhất và lực căng băng tại các vị trí tiếp theo được xác định theo (12.23), [1]:
Si+1 = Si + W(i+1) – i (N) Trong đĩ:
Si, Si+1 : lực căng băng tại vị trí điểm thứ i và thứ i+1, N W(i+1) – i : lực cản trên đoạn băng từ điểm i đến i+1, N Theo sơ đồ kéo băng tải như trên ta cĩ:
S0 = Sr
S11 = SV = S10+ W11-10 Với : Với :
Sr : lực căng băng tại vị trí đi ra khỏi tang, N Sv : lực căng băng tại vị trí đi vào tang, N
Hình 3.6
+ W1-0 , lực cản trên đoạn băng nghiêng hướng xuống ở nhánh khơng tải : W1-0 = q0.( L0.ω – H0) , N
Trong đĩ:
q0 : trọng lượng băng trên một mét dài, q0 = 27 N/m L0 : chiều dài theo phương ngang từ 0 đến 1, L0 = 0,3 m H0 : chiều cao theo phương đứng từ 0 đến 1, H0 = 0,7 m ω : hệ số cản chuyển động của băng qua con lăn, ω = 0,04
W1-0 = 27.(0,3.0,04 – 0,7) = - 18,576 (N)
S1 = S0 – 18,576
+ W2-1, lực cản trên đoạn băng uốn cong qua tang đổi hướng : W2-1 = ξ.S1 , N
Trong đĩ:
ξ : hệ số cản khi băng đi qua đuơi hay tang đổi hướng, ξ = 0,03 S1 : lực căng băng tại điểm thứ nhất, N
W2-1 = 0,03.( S0 – 18,576) = 0,03.S0 – 0,557
S2 = S1 + W2-1 = (S0 – 18,576) + (0,03.S0 – 0,557) = 1,03.S0 – 19,133
+ W3-2 , lực cản trên đoạn băng hướng lên nhánh khơng tải: W3-2 = q0.L1.ω + q0.H1 , N
Trong đĩ:
L1 : chiều dài theo phương ngang từ 2 tới 3, L1 = 0,3 m H1 : chiều cao theo phương đứng từ 2 tới 3, H1 = 0,3 m
W3-2 = 27.0,3.0,04 + 27.0,3 = 8,424 (N)
S3 = S2 + W3-2 = (1,03.S0 – 19,133) + 8,424 = 1,03.S0 – 10,709
+ W4-3 , lực cản trên đoạn băng uốn cong qua tang đổi hướng : W4-3 = ξ.S3 , N
Trong đĩ:
S3 : lực căng băng tại điểm 3, N
W4-3 = 0,03.(1,03S0 – 10,709) = 0,0309.S0 – 0,321
S4 = S3 + W4-3 = (1,03.S0 – 10,709) + (0,0309.S0 – 0,321) = 1,0609.S0 – 11,03
+ W5-4 , lực cản trên đoạn băng nằm nghiêng hướng xuống nhánh khơng tải : W5-4 = q0.L2.ω - q0.H2, N
Trong đĩ:
L2 : chiều dài đoạn băng từ 4 đến 5, L2 = 1,5 m H2 : chiều cao đoạn băng từ 4 đến 5, H2 = 0,1 m
W5-4 = 27.1,5.0,04 – 27.0,1 = - 1,08 (N)
S5 = S4 + W5-4 = (1,0609.S0 – 11,03) - 1,08 = 1,0609.S0 – 12,11
+ W6-5 , lực cản trên đoạn băng uốn cong qua tang đổi hướng : W6-5 = ξ.S5 , N
Trong đĩ :
S5 : lực căng băng tại điểm 5, N
W6-5 = 0,03(1,0609.S0 – 12,11) = 0,031.S0 – 0,363
S6 = S5 + W6-5 = (1,0609.S0 – 12,11) + (0,031.S0 – 0,363) = 1,092.S0 – 12,473
+ W7-6 , lực cản trên đoạn băng nghiêng hướng xuống ở nhánh khơng tải : W7-6 = q0. L3.ω – q0.H3 , N
Trong đĩ:
L3 : chiều dài theo phương ngang từ 6 đến 7, L3 = 0,3 m H3 : chiều cao theo phương đứng từ 6 đến 7, H3 = 0,3 m
W7-6 = 27.0,3.0,04 – 27.0,3 = - 7,776 (N)
S7 = S6 + W7-6 = (1,092.S0 – 12,473) – 7,776 = 1,092.S0 – 20,249
+ W8-7 , lực cản trên đoạn băng uốn cong qua tang đổi hướng : W8-7 = ξ.S7 , N
Trong đĩ:
S7 : lực căng băng tại điểm 7, N
W8-7 = 0,03.(1,092.S0 – 20,249) = 0,03276.S0 – 0,607
S8 = S7 + W8-7 = (1,092.S0 – 20,249) + (0,03276.S0 – 0,607) = 1,125.S0 – 20,856
+ W9-8 , lực cản trên đoạn băng nghiêng hướng lên ở nhánh khơng tải : W9-8 = q0. L4.ω + q0.H4 , N
Trong đĩ:
L4 : chiều dài theo phương ngang từ 8 đến 9, L4 = 0,6 m H4 : chiều cao theo phương đứng từ 8 đến 9, H4 = 0,7 m
W9-8 = 27.0,6.0,04 + 27.0,7 = 19,548 (N)
S9 = S8 + W9-8 = (1,125.S0 – 20,856) + 19,548 = 1,125.S0 – 1,308
+ W10-9 , lực cản trên đoạn băng uốn cong qua tang đổi hướng : W10-9 = ξ.S9 , N
Trong đĩ:
S9 : lực căng băng tại điểm 9, N
W10-9 = 0,03.(1,125.S0 – 1,308) = 0,03375.S0 – 0,039 (N)
S10 = S9 + W10-9 = (1,125.S0 – 1,308) + (0,03375.S0 – 0,039) = 1,158.S0 – 1,347
+ W11-10 , lực cản trên đoạn băng nằm ngang ở nhánh cĩ tải : W11-10 = (q0+q).L5.ω , N
Trong đĩ:
L5 : chiều dài theo phương ngang từ 10 đến 11, L5 = 3 m
W11-10 = (27 + 5).3.0,04 = 3,84 (N)
S11 = S10 + W11-10 = (1,158.S0 – 1,347) + 3,84
= 1,158.S0 + 2,493 (1)
Mặt khác, ta cĩ thể tính lực căng tại điểm đi vào tang dẫn theo (12.37), [1]: Sv dt r k e S . , N Trong đĩ:
eµα : hệ số kéo của tang dẫn động
µ : hệ số ma sát giữa băng và tang dẫn động, µ=0,1 α : gĩc ơm của băng trên tang dẫn động, α = 2,35 rad kdt : hệ số dự trữ ma sát giữa băng và tang, kdt = 1,15
0 . 35 , 2 . 1 , 0 . 819 , 1 . 819 , 1 15 , 1 S S e S Sv r r (2) Từ (1) và (2), suy ra: 98 , 1186 1,819.S ,493 2 1,158.S0 0 S0 (N)
Điều kiện để khơng cĩ hiện tượng trượt băng trên tang dẫn động được xác định theo (12.41), [1]:
Sv ≤ Sr.eµα Trong đĩ:
Sv = 1,819.Sr = 1,819.1186,98 = 2159,11 (N) Sr.eµα = 1186,98.e0,1.2.,35.3,14 = 2483,54 (N)
Vậy khơng cĩ hiện tượng trượt băng trên tang dẫn động. Lực kéo trên tang dẫn động được xác định theo (12.22), [1]:
F0 = Sv – Sr = 2159,11 – 1186,98 = 972,14 (N)