Mơ hình biểu diễn cơ sở tri thức cho ứng dụng

- Giá trị trả về kết quả: H: Diem

4.1.1.Mơ hình biểu diễn cơ sở tri thức cho ứng dụng

4Phạm vi ứng dụng

4.1.1.Mơ hình biểu diễn cơ sở tri thức cho ứng dụng

Mơ hình biểu diễn cơ sở tri thức cho ứng dụng giải tốn Hình học khơng gian sử dụng mơ hình thu gọn của COKB gồm 5 thành phần: và tất cả 12 loại sự kiện như được trình bày ở chương 2. Các thành phần cụ thể của mơ hình COKB rút gọn trong ứng dụng giải tốn Hình học khơng gian được mơ tả cụ thể như sau:

Chương 4. Ứng dụng thiết kế hệ giải tốn Hình học khơng gian 4.1.1.1. Tập các khái niệm.

Tập bao gồm các khái niệm về các đối tượng tính tốn. Các khái niệm trong hình học khơng gian được xét đến trong chương trình bao gồm: "Điểm", "Đoạn", "Đường thẳng", "Góc", "Mặt phẳng", "Tam giác", "Tam giác đều", "Tam giác cân", "Tam giác vuông", "Tam giác vng cân", "Tứ giác", "Hình thang", "Hình thang vng ", "Hình bình hành", "Hình thoi", "Hình chữ nhật", "Hình vng", "Hình chóp tam giác", " Hình chóp tam giác đều", " Hình chóp tứ giác" và "Hình chóp tứ giác đều".

Trong đó xét theo quan hệ phân cấp theo sự thiết lập của cấu trúc đối tượng, ta phân ra như sau:

- Đối tượng cấp cơ bản: "Điểm".

- Đối tượng cấp 1: "Đoạn", "Đường thẳng", "Góc", "Mặt phẳng".

- Đối tượng cấp 2: "Tam giác", "Tam giác đều", "Tam giác cân", "Tam giác vuông", "Tam giác vuông cân", "Tứ giác", "Hình thang", "Hình thang vng ", "Hình bình hành", "Hình thoi", "Hình chữ nhật", "Hình vng". - Đối tượng cấp 3: "Hình chóp tam giác", " Hình chóp tam giác đều", " Hình

chóp tứ giác" và "Hình chóp tứ giác đều".

4.1.1.2. Tập hợp các quan hệ phân cấp trên các Com- Object.

Mối quan hệ phân cấp giữa các khái niệm trong tập có thể biểu diễn bằng sơ đồ Hasse. Ví dụ, biểu đồ Hasse sau đây minh họa cho hệ thống phân cấp các khái niệm của tam giác, tứ giác, hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác.

Chương 4. Ứng dụng thiết kế hệ giải tốn Hình học khơng gian

Hình 4.6 Quan hệ phân cấp trên các khái niệm tam giác

Hình 4.7 Quan hệ phân cấp trên các khái niệm tứ giác

Hình 4.8 Quan hệ phân cấp trên các khái niệm hình chóp tam giác và hình chóp tứ giác

4.1.1.3. Tập các quan hệ trên các đối tượng tính tốn.

Tập chứa các quan hệ giữa các đối tượng tính tốn. Ví dụ như: quan hệ

Vng góc giữa hai mặt phẳng, giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt

phẳng; Quan hệ Phân biệt giữa hai điểm, giữa hai đường thẳng; Quan hệ Thuộc giữa điểm và đoạn thẳng, giữa điểm và đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng; Quan hệ Đường cao giữa đoạn thẳng và tam giác, giữa đoạn thẳng và hình chóp tứ giác.

Chương 4. Ứng dụng thiết kế hệ giải tốn Hình học khơng gian

4.1.1.4. Tập các hàm trên các đối tượng tính tốn.

Tập bao gồm các hàm trên các đối tượng tính tốn. Ví dụ: Hàm Giao điểm giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng sẽ trả về một điểm; Hàm Giao tuyến giữa hai mặt phẳng sẽ trả về một đường thẳng; Hàm Hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng sẽ trả về một điểm, của một đường thẳng lên một mặt phẳng sẽ trả về một đường thẳng; Hàm Đường vng góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau sẽ trả về một đường thẳng; Hàm Khoảng cách giữa điểm và đường, điểm và mặt phẳng, giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng sẽ trả về một con số. Các hàm sử dụng trong ứng dụng hầu hết là các hàm dạng 1 trong mơ hình COKB rút gọn được trình bày ở chương 3. Đặc tả hàm của dạng này như sau:

function-def ::= FUNCTION name;

ARGUMENT: argument-def+ RETURN: return-def;

[constraint] [facts]

ENDFUNCTION;

Ví dụ: Đặc tả hàm giao điểm của đường và mặt phẳng:

function-def ::= FUNCTION GiaoDiem;

ARGUMENT: d: Duong, P: MatPhang

RETURN: M: Diem; Constraint: `Not`[["Thuoc", d, P]] GiaoDiem(d, P) ["Thuoc", M, d] ["Thuoc", M, P] ENDFUNCTION;

Nguyên tắc hoạt động của dạng hàm: nguyên tắc hoạt động của hàm là dựa

trên một luật suy diễn, nên khi một luật xác định hàm được kích hoạt thì hàm được kích hoạt. Hàm được kích hoạt sẽ đọc nội tại hàm và phát sinh các tính chất hàm (nếu có). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

4.1.1.5. Tập các luật.

Tập là một các luật dạng luật dẫn, mỗi luật có dạng “if <facts> then <facts>”. Trong q trình thu thập và phân loại tri thức Hình học khơng gian, luật có thể được phân loại thành các loại như sau:

Chương 4. Ứng dụng thiết kế hệ giải tốn Hình học khơng gian

- Loại 1: Luật trực quan tự nhiên. Dạng luật này bao gồm những luật con người có thể dễ dàng suy ra bằng trực quan mà không cần phải chứng minh hoặc giải thích.

- Loại 2: Luật xác định đối tượng. Luật này dùng để xác định sự tồn tại của một đối tượng dựa trên các đối tượng hoặc sự kiện khác.

- Loại 3: Luật phát sinh đối tượng mới. Luật này dùng để phát sinh ra những đối tượng mới có dạng Điểm hoặc Đường thẳng.

- Loại 4: Luật chuyển kiểu đối tượng. Luật này dùng để nhận biết các kiểu đối tượng cấp cao từ đối tượng cấp thấp theo bảng phân cấp (Hierarchy) các đối tượng.

- Loại 5: Các luật còn lại. Dạng này bao gồm các luật suy diễn không thuộc các loại trên.

Sau đây là một số ví dụ:

- Luật loại 1: Nếu điểm N nằm trong tam giác ABC thì thì đường thẳng AN cắt đường thẳng BC.

{A, B, C, M: Diem; M trong VABC⇒ AN∩BC}

- Luật loại 2: Ba điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng. {A, B, C: Diem; A, B, C không thẳng hàng => Xác định mp(ABC)}

- Luật loại 3: Nếu hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì sẽ tồn tại một điểm là giao của hai đường thẳng đó.

d, d1: DuongThang; P: MatPhang; , 1 ,d d1 , 1 d P d P M M d d      ∈ ∈ ∩ ⇒ ∃ = ∩ 

- Luật loại 4: Nhận biết tam giác vng cân: Nếu tam giác vng có góc giữa hai cạnh bằng nhau là góc vng thì tam giác đó là tam giác vng cân.

¼ ABC là tam giá

ABC; ; c vuông cân tai

2 A

BAC π AB AC

 

 

V = = ⇒V 

- Luật loại 5: Nếu một điểm thuộc một đường thẳng mà khơng thuộc một mặt phẳng thì đường thẳng chứa điểm đó sẽ khơng thuộc mặt phẳng đó.

Chương 4. Ứng dụng thiết kế hệ giải tốn Hình học khơng gian

- Luật loại 5: Nếu một điểm thuộc hai đường thẳng phân biệt thì điểm đó chính là giao điểm của hai đường thẳng.

d, d1: Duong; H: Diem; ; 1;d và d1 phân biet 1 H d H d H d d      ∈ ∈ ⇒ = ∩ 

- Luật loại 5: Nếu một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vng góc với mặt phẳng ấy.

d, d1, d2: Duong; P: MatPhang1, 2, 1 ( ), 2 ( ), 1 2, ( ) ( ) 1, 2, 1 ( ), 2 ( ), 1 2, ( ) ( ) d d d d d P d P d d d P d P      ⊥ ⊥ ∈ ∈ P/ ⊂/ ⇒ ⊥ 

- Luật loại 5: Nếu hai mặt phẳng vng góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vng góc với giao tuyến thì cũng vng góc với mặt phẳng kia. a, b: Duong; P, Q: MatPhang ,a ( ),b ( ) (Q),a (Q) P Q P P b a      ⊥ ∈ = ∩ ⊥ ⇒ ⊥  4.1.2. Tổ chức lưu trữ

4.1.2.1. Các thành phần trong cơ sở tri thức (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Cơ sở tri thức về các đối tượng tính tốn theo mơ hình COKB rút gọn có thể được tổ chức bởi một hệ thống tập tin văn bản có cấu trúc. Hệ thống tổ chức cơ sở tri thức gồm những tập tin như sau:

- Tập tin “Object_Kinds.txt” lưu trữ các định danh (hay tên gọi) cho các khái niệm về các loại đối tượng tính tốn.

- Các tập tin với tên tập tin có dạng “<tên khái niệm Com-Object>.txt” để lưu trữ cấu trúc của loại đối tượng tính tốn (gồm có 21 tập tin tương ứng với 21 đối tượng tính tốn: "Diem.txt", "Doan.txt", "Duong.txt",

"MatPhang.txt", "Goc.txt", "TamGiac.txt", "TamGiacCan.txt", "TamGiacDeu.txt", "TamGiacVuong.txt", "TamGiacVuongCan.txt", "TuGiac.txt", "HinhThang.txt", "HinhThangVuong.txt",

"HinhBinhHanh.txt", "HinhChuNhat.txt", "HinhThoi.txt",

"HinhVuong.txt", "HinhChopTamGiac.txt", "HinhChopTamGiacDeu.txt", "HinhChopTuGiac.txt", "HinhChopTuGiacDeu.txt")

Chương 4. Ứng dụng thiết kế hệ giải tốn Hình học khơng gian

- Tập tin “Relations.txt” lưu trữ thông tin về các loại quan hệ khác nhau trên các loại đối tượng tính tốn. Và “Relations_Def.txt” để lưu trữ định nghĩa các quan hệ giữa các đối tượng tính tốn.

- Tập tin “Hierarchy.txt”: lưu lại các biểu đồ Hasse thể hiện quan hệ phân cấp đặc biệt hoá giữa các loại đối tượng.

- Tập tin “Functions.txt” để lưu trữ tên các hàm và “Functions_Def.txt” để lưu trữ định nghĩa các hàm.

- Tập tin “Rules.txt” lưu trữ các luật của cơ sở tri thức.

4.1.2.2. Cấu trúc của các tập tin lưu trữ các thành phần COKB rút gọn

Các tập tin lưu trữ các thành phần trong cở sở tri thức các Com-Object được ghi dưới dạng các văn bản có cấu trúc dựa trên một số từ khóa và qui ước về cú pháp khá đơn giản và tự nhiên của mơ hình COKB. Chi tiết về các tập tin lưu trữ được trình bày dưới phần phụ lục.