Vụựi moĩi giaự trũ cuỷa tham soỏ m, xeựt haứm soỏ : y = x2 – 2mx – 1 – m2
a/ Chửựng toỷ vụựi giaự trũ m tuyứ yự, ủồ thũ haứm soỏ trẽn luõn caột trúc tung tái moọt ủieồm A, caột trúc hoaứnh tái hai ủieồm phãn bieọt B, C vaứ caực giao ủieồm naứy ủều khaực goỏc tóa ủoọ O.
b/ ẹửụứng troứn ủi qua caực giao ủieồm A, B, C caột trúc tung thẽm moọt ủieồm K khaực A . Chửựng minh raống khi m thay ủoồi, K laứ moọt ủieồm coỏ ủũnh.
Baứi 5: (1 ủieồm)
Coự 8 caựi hoọp, moĩi hoọp chửựa 6 traựi banh. Chửựng toỷ raống coự theồ ghi soỏ trẽn taỏt caỷ caực traựi banh sao cho thoỷa maừn ủồng thụứi ba ủiều kieọn sau :
1/ Moĩi banh ủửụùc ghi ủuựng moọt soỏ nguyẽn, chón trong caực soỏ nguyẽn tửứ 1 ủeỏn 23. 2/ Trong moĩi hoọp, khõng coự hai banh naứo ủửụùc ghi cuứng moọt soỏ.
3/ Vụựi hai hoọp baỏt kỡ, coự nhiều nhaỏt moọt soỏ xuaỏt hieọn ủồng thụứi ụỷ caỷ hai hoọp.
Đấ̀ THI TUYấ̉N SINH VÀO 10 THPT CHUYấN QUễ́C HỌC HUấ́ 2009-2010
Bài 1: (2 điểm)
Cho phương trỡnh : x2 −mx m− − =1 0 (m là tham số).
a) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh trờn cú hai nghiệm thực phõn biệt x1, x2.
b) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức
22 2 2 2 1 2 2 2 + = + + m m S x x . Bài 2: (3 điểm)
a) Cho phương trỡnh ax2 + + =bx c 0 cú hai nghiệm dương phõn biệt.
Chứng minh rằng phương trỡnh cx2 + + =bx a 0 cũng cú hai nghiệm dương phõn biệt.
b) Giải phương trỡnh : 2 2 4 1 04 2 4 2 x x x x − − + + = + −