8. Cấu trúc khóa luận
2.3.2.Phát triển kĩ năng cắt ghép hình
Nội dung: Cho 1 hình hình học, yêu cầu học sinh xếp, cắt, ghép các hình đó
thành những hình hình học theo mẫu hoặc thỏa mãn 1 số điều kiện nào đó.
Phƣơng pháp:
GV hướng dẫn HS quan sát, so sánh, đối chiếu và đo đạc dựa trên hình mẫu. Khi hướng dẫn các em quan sát cần nêu rõ mục đích quan sát để các em tập trung chú ý vào những chi tiết, những thành phần cơ bản của hình cần xếp để nhận dạng hình mẫu được đặt ở những vị trí khác nhau.
Phân tích hình mẫu để thấy được mối quan hệ giữa các yếu tố như: đoạn thẳng, góc,… của hình dùng để cắt ghép nhằm xác định cạnh nào áp sát góc nào và vạch ra cách cắt, xếp, ghép hình. A A B D C F K H I E G A B C D
26
Bài tập
a, Các bài toán về cắt hình
Cơ sở: Dựa vào tính chất sau: Tổng diện tích của các mảnh cắt ra bằng diện tích của hình ban đầu.
Ta thường gặp ở 2 dạng sau:
+ Cắt 1 hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình dạng cho trước.
+ Cắt 1 hình cho trước thành các hình nhỏ có hình dạng tùy ý
Bài toán 1: Cho mảnh bìa hình tam giác, hãy cắt mảnh bìa hình tam giác đó thành 3 mảnh nhỏ có diện tích bằng nhau.
Lời giải:
27
Bài toán 2: Cho mảnh bìa hình chữ nhật, hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 mảnh bìa hình chữ nhật sao cho diện tích của mảnh này gấp 2 lần mảnh kia.
Lời giải:
Có thể cắt hình theo các cách sau:
Bài toán 3: Cho mảnh bìa hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 12cm và chiều rộng AD = 6cm. Từ đỉnh A hãy dùng 2 nhát cắt để chia mảnh bìa đó thành 3 mảnh có diện tích bằng nhau.
Lời giải:
Trên BC ta lấy điểm M sao cho BM = 4cm, trên DC ta lấy điểm N sao cho ND = 8cm.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 12 ×6 = 72 (cm2)
28 Diện tích hình tam giác ABM là:
12 × 4 : 2 = 24 (cm2) Diện tích hình tam giác AND là:
6× 8 : 2 = 24 (cm2) Diện tích tứ giác AMCN là:
72 - 24 - 24 = 24 (cm2)
b, Các bài toán về ghép hình
Cơ sở: Dựa theo tính chất: Tổng diện tích các hình đem ghép bằng diện tích của hình ghép được.
Ta thường gặp ở 2 dạng sau:
+ Ghép 1 số hình cố định cho trước thành 1 hình theo yêu cầu cho trước. + Ghép nhiều hình có số đo cố định cho trước để tạo thành 1 hình có diện tích theo yêu cầu cho trước.
Bài toán 1: Xếp 4 hình tam giác sau để được 1 hình thang. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Lời giải: Có thể ghép hình theo các cách sau: Cách 1: N M 12cm 6cm A B C D
29
Cách 2: Ta có thể ghép thành hình thang đặc biệt
Bài toán 2: Cho 4 mảnh gỗ hình thang vuông và 3 mảnh gỗ hình vuông có kích thước như hình vẽ:
Lời giải:
Diện tích của hình vuông ghép được là:
3× 3 × 3 + (3 +6) × 3 ÷ 2 × 4 = 81 (cm2) Vậy cạnh của hình vuông ghép được bằng 9cm. Ta có thể ghép theo các cách sau: Cách 1: 6cm 3cm 3cm 3cm
30
c, Các bài toán về cắt, ghép hình
Cơ sở: Dựa vào tính chất sau: Tổng diện tích của hình cắt ra bằng diện tích của hình được ghép lại.
Bài toán 1: Cho mảnh bìa hình tam giác. Hãy cắt mảnh bìa đó thành các mảnh nhỏ để ghép lại được 1 hình chữ nhật. Lời giải: Ta có thể cắt và ghép theo các cách sau: Cách 2 Cách 1 Cách 3 Cách 2
31
Bài toán 2: Cho một mảnh bìa hình chữ nhật, hãy cắt mảnh bìa đó thành những mảnh nhỏ để ghép lại ta được một hình tam giác.
Lời giải:
Ta có thể cắt và ghép theo các cách sau:
Cách 1
32
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1:Cho 1 hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Dùng 3
nhát cắt hãy cắt hình đó rồi ghép lại thành 2 hình vuông.
Bài 2: Cắt hình tam giác sau thành 4 hình tam giác bằng nhau để khi
ghép lại thì được 1 hình tứ giác.
Bài 3:Cho 3 miếng gỗ hình thang vuông, 1 miếng gỗ hình tam giác
vuông và 12 miếng gỗ hình vuông có kích thước như hình vẽ.
Hãy ghép 16 mảnh gỗ đó để được 1 hình tam giác vuông.
Bài 4: Cho 1 mảnh bìa hình chữ nhật. Hãy cắt mảnh bìa đó thành 6 mảnh
hình tam giác có diện tích bằng nhau. Bài toán có thể giải bằng bao nhiêu cách?
Bài 5: Cho 3 mảnh bìa hình vuông. Hãy cắt mảnh bài đó thành các mảnh
nhỏ để ghép lại được 1 hình vuông.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});