Nguyễn Thị Thanh Huyền 28 K32G – Toán

Do đó:    AMBNCPDQ(   ABBC CD DA  )

Mà:    AB BC CD DA O   .Do đó:    AMBNCPDQO

Vậy hai tứ diện có cùng trọng tâm.

Trong lời giải này điều đúng đã biết làm xuất phát điểm là giả thiết của bài toán: AM  AB BN;  BC CP; CD DQ ; DA để dẫn tới kết luận.

Điều quan trọng khi dạy học phương pháp tổng hợp để tìm lời giải bài toán là biết phân tích giả thiết, phân tích kết luận, tìm thấy mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận, từ đó lựa chọn được điểm xuất phát hợp lý.

- Phương pháp phân tích để tìm lời giải bài toán.

Xuất phát điểm của phương pháp này là kết quả của bài toán, có thể là điều cần tìm trong bài toán tìm tòi hay điều chứng minh trong bài toán chứng minh. Ta thường giả sử kết quả đó tồn tại và đi theo hai hướng:

+ Hướng thứ nhất là đi tìm điều kiện để dẫn tới kết luận, từng bước phân tích đi lên cho đến khi gặp được các dữ kiện. Quá trình này được diễn tả bởi sơ đồ sau gọi là phương pháp phân tích đi lên:

0 .... n 2 n 1 n

AB  B B B B

(A: Kết luận)

Nếu B là giải thiết hay điều đúng đã biết thì theo quy tắc suy luận ta khẳng định A đúng. Nếu B là một điều sai thì chưa kết luận gì về A, nhưng nếu thêm vào đó quá trình tổng hợp từ B:

1 2 ... 0

n n n

BB B B  B A

thì ta kết luận được A sai.

+ Hướng thứ hai là đi tìm hệ quả logic của kết luận. Quá trình phân tích trong trường hợp này gọi là phương pháp phân tích đi xuống, được diễn tả bởi sơ đồ sau: