Nếu X ∼ t(n) thì phân vị mức α là số t(n,α) sao cho P(X ≥ t(n,α)) =α. Hơn nữa t(n,1−α)=−t(n,α).
BÀI TẬP
Bài 15 Bệnh cườm mắt (Glaucoma) do tăng nhãn áp (high intraocular pressure) (IOP). Biết số đo nhãn áp (IOP) có phân phối chuẩn với trung bình 16 mmHg, phương sai 3 mmHg. Tính xác suất P(11,5<X <20,5).
Bài 16 Giả sử số đo huyết áp của người từ 35 đến 40 tuổi có phân phối chuẩn với trung bình 80 mmHg, phương sai 144 mmHg. Tính xác suất P(µ−1,645σ <X < µ+1,645σ).
Bài 17 Biết chiều cao nam thanh niên Việt Nam có phân phối chuẩn với trung bình µ = 163,72 và phương sai σ2 = 4,672. Đo chiều cao một nam thanh niên, tính xác suất người đó có chiều cao trong khoảng (156,248;171,192).
BÀI TẬP
Bài 18 Đường kính một chi tiết máy do một máy tiện tự động sản xuất có phân phối chuẩn với trung bình µ = 50mm và độ lệch chuẩn là σ = 0,05mm. Chi tiết này xem như đạt yêu cầu nếu đường kính không sai quá 0,01mm.
a. Tính tỉ lệ đạt yêu cầu.
b. Lấy ngẫu nhiên ba sản phẩm của máy tiện đó. Tính xác suất ít nhất một sản phẩm không đạt yêu cầu.
Bài 19 ∗ Một lô thuốc viên có trọng lượng trung bình µ = 250,5 mg,
σ =4,3 mg.
a. Tìmx0sao cho có 25%các viên thuốc A có trọng lượng thuộc(µ;x0). b. Tìm y0 lớn nhất sao cho có nhiều nhất 15%các viên thuốc A có
BÀI TẬP
Bài 20 Một doanh nghiệp cần mua một loại trục máy có đường kính từ 1,18cm đến 1,22cm. Có hai nhà máy bán loại trục máy này và đường kính của các loại trục máy được sản xuất ra là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với các số đặc trưng cho trong bảng
µ σ Giá bán
Nhà máy 1 1,2 0,01 3 triệu/1 hộp/100 chiếc Nhà máy 2 1,2 0,015 2,7 triệu/1 hộp/100 chiếc
BÀI TẬP
Bài 21 Khảo sát một lô thuốc viên, trọng lượng trung bình của một viên thuốc làµ=252,6mg và có độ lệch chuẩnσ =4,2mg. Giả sử trọng lượng phân phối theo qui luật bình phương.
a. Tính tỷ lệ viên thuốc có trọng lượng lớn hơn 260mg. b. Tính trọng lượngx0 sao cho có 30%viên thuốc nhẹ hơnx0
c. Theo dược điển, viên thuốc đúng tiêu chuẩn phải có trọng lượng xung quanh trọng lượng trung bình với độ gia giảm tối đa 5%. Tính tỷ lệ các viên thuốc đúng tiêu chuẩn của lô thuốc được khảo sát.