IV. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN: 1 Cơng thức tính phương sai:
Chương I: VECTƠ CÁC ĐỊNH NGHĨA
CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Vectơ là một đoạn thẳng cĩ hướng, tức là đã xác định điểm đầu và điểm cuối của nĩ. * Để xác định một vectơ cần biết một trong hai điều kiện sau:
- Điểm đầu và điểm cuối của vectơ. - Độ dài và hướng.
2. Hai vectơ ar và br được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau (giá là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ).
Nếu hai vectơ ar và br cùng phương thì chúng cĩ thể cùng hướng hoặc ngược hướng. 3. Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đĩ.
4. ar=br khi và chỉ khi ar = br và ar, br cùng hướng.
5. Với mỗi điểm A ta gọi uuurAA là vectơ – khơng. Vectơ – khơng được kí hiệu là 0r và quy ước rằng 0 0r = vectơ 0r cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ.
Các dạng tốn và phương pháp giải
Dạng 1: Xác định một vectơ, sự cùng phương và hướng của hai vectơ.
@ Phương pháp:
- Để xác định vectơ ar≠0r ta cần biết ar và hướng của ar hoặc biết điểm đầu và điểm cuối của ar. Chẳng
hạn,với hai điểm phân biệt A và B ta cĩ hai vectơ khác vectơ 0r là uuurAB và BAuuur
- Vectơ ar là vectơ – khơng khi và chỉ khi ar = 0 hoặc a AAr uuur= với A là điểm bất kì.
Dạng 2: Chứng minh hai vectơ bằng nhau.
@ Phương pháp: Để chứng minh hai vectơ bằng nhau ta cĩ thể dùng một trong ba cách sau: * a b a b a và b cùng hướng = ⇒ = r r r r r r .
* Tứ giác ABCD là hình bình hành uuur uuurAB DC và BC AD= uuur uuur= . * Nếu a b b c thì a cr=r r r, = r r=