3. ĐỘNG HỌC TAY MÁY 1.Các khái niệm ban đầu.
3.3.2. Phân tích bài toán vận tốc và gia tốc.
- Giả định chuyển động của khâu k so với khâu k-1 là đã biết. - Chuyển vị góc là φk,k-1
- Vận tốc và gia tốc góc trong chuyển động tương đối lần lượt là :
- Chuyển động tuyệt đối của khâu thứ k (φk) gồm 2 chuyển động : Chuyển động theo khâu thứ k-1 : φk-1
Chuyển động tương đối của khâu thứ k với khâu thứ k-1 : φk,k-1
φk= φk-1+ φk,k-1
- Vận tốc dài và gia tốc dài của điểm M bất kỳ được xác định theo vận tốc và gia tốc đã biết của điểm cực O
vM= vO+vMO
aM=aO+aMO
vMO=ω×ρ aMO= ω× (ω×ρ)+ε×ρ
3.4.Mô tả chuyển động bằng phương pháp toạ độ thuần nhất 3.4.1. Giới thiệu về phương pháp tọa độ thuần nhất.
- Phương pháp tọa độ thuần nhất dùng để khắc phục một số vấn đề phức tạp khi tính toán các ma trận. Trong đó một không gian n chiều sẽ được trình bày trong n+1 chiều.
- Khi quan tâm đồng thời cả định vị và định hướng vectơ điểm sẽ được bổ xung thành phần
thứ tư, thành vectơ mở rộng được biểu diễn là: r=(ωrx, ωry, ωrz, ω)T
- cách biểu diễn vectơ điểm trong không gian tọa độ thuần nhất.
ω: hệ số tỉ lệ ngầm định cho chiều thứ tư.
ω=1: các tọa độ biểu diễn bằng tọa độ thực, r=(rx,ry.rz,1)T
- Tọa độ thực của vectơ mở rộng : .
- Ma trận mô tả đồng thời phép chuyển đổi quay và phép chuyển đổi tịnh tiến giữa các trục
KS. Trần Xuân Tiến Page 32
Chuyển động quay Chuyển đổi tịnh tiến 3*3 3*1 (quay)3*3 (t.tiến)3*1 T= = =
Chuyển đổi trực chuẩn Tỷ lệ 1*3 1*1 0 0 0 1