L ỜI CẢM ƠN
1.2.5 Năng suất hãm, thăng giáng năng lượng và quảng chạy trung bình (CSDA)
bình (CSDA) ∫ = − N hv E v dv ds dE rad ( , ) ) ( σ (1.11) (1.10)
So sánh sự mất năng lượng do ion hĩa và mất năng lượng do phát bức xạ hãm ta thấy tỷ số của mất mát bức xạ do va chạm gần như tỷ lệ tích ZE theo cơng thức 1.12:
Đối với chiếu xạ thực phẩm, Z < 8 và E < 10MeV, cĩ nghĩa là sự mất mát năng lượng do va chạm luơn luơn trội hơn mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm. Từ cơng thức 1.4 năng suất hãm do va chạm phụ thuộc vào mật độ điện tử (NZ) của mơi trường hãm. Đối với thực phẩm mà thành phần cơ bản là các nguyên tố nhẹ thì mật độ điện tử này gần như tỷ lệ với mật độ vật lý . Trong trường hợp này để đánh giá thuận lợi dùng năng suất hãm khối do va chạm, được định nghĩa (dE/ds)coll/ . Sự biến thiên của năng suất hãm khối do va chạm theo động năng điện tử đối với một số vật liệu khác nhau được biểu diễn trong Hình 1.15.
Hình 1.15: Năng suất hãm điện tử trong nước, nhơm và vàng
Với các năng lượng vượt quá khoảng 200keV thì năng suất hãm khối gần như độc lập với năng lượng, chỉ phụ thuộc yếu vào nguyên tử số Z của vật liệu. Vì vậy, mất mát năng lượng của điện tử nhanh trong thực phẩm thường được mơ tả đơn giản theo cơng thức 1.13:
800 ) ( ) /( ) ( ZE MeV ds dE ds dE coll rad = (1.12)
Năng lượng điện tử dừng
0.1 1 10 100
1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00 1.00E+01 1.00E+02
Năng lượng (MeV)
M eV- cm 2 /g Nước Nhôm Vàng ) / ( 0 , 2 ) ( 2 g cm MeV ds dE coll − = ρ
Sự thay đổi hướng chuyển động của điện tử làm cho chúng cĩ quỹ đạo là một đường ziczăc. Do đĩ quãng đường đi thực của điện tử luơn luơn dài hơn độ sâu trung bình mà chúng cĩ thể đạt được trong mơi trường. Quỹ đạo chuyển động của điện tử trong mơi trường được mơ tả trong Hình 1.16.
Độ sâu mà chùm điện tử đi được trong mơi trường cĩ thể được mơ tả bởi quãng chạy cực đại Rmax, quãng chạy R50 (độ sâu tại đĩ số lượng điện tử trong chùm giảm cịn 50% giá trị cực đại) hay quãng chạy thực tế Rp (giao của tiếp tuyến của đường cong tại điểm uốn của đồ thị và trục hồnh). Các giá trị của Rp thường được cho bằng bảng hay đồ thị. Do giá trị của Rp xấp xỉ tỉ lệ với khối lượng riêng ρ của mơi trường, nên tích số ρRp cĩ giá trị khơng phụ thuộc vào khối lượng riêng ρ. Đại lượng này được gọi là quãng chạy khối và thường được cho bằng bảng hay bằng đồ thị. Sự phụ thuộc của quãng chạy vào năng lượng của điện tử trong nước được mơ tả trên đồ thị Hình 1.17.
(1.13)
Quãng chạy CSDA (continuous-slowing-down approximation range): là một quãng chạy xấp xỉ gần với quãng đường đi trung bình của hạt trong mơi trường. Tuy nhiên, nĩ khơng phải là độ sâu trung bình theo hướng trục vì cĩ sự va chạm tán xạ hạt nhân và sự dao động, được tính bằng phương pháp xấp xỉ chậm dần liên tục theo cơng thức 1.14 [3]:
(1.14) Tính gần đúngRCSDAcĩ thể thu được bằng cách thay phương trình 1.13 vào phương trình 1.14 ta được cơng thức 1.15:
RCSDA = E (MeV)/ [2ρ (g/cm2)] (1.15)
1.3 XÁC ĐỊNH NĂNG LƯỢNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐO TẦM
CỦA ĐIỆN TỬ
Đối với các ứng dụng chiếu xạ trực tiếp chùm điện tử thì đường phân bố liều phụ thuộc vào năng lượng. Do đĩ cần phải xác định chính xác năng lượng chùm tia bằng các phương pháp thích hợp. Trong lĩnh vực chiếu xạ năng lượng điện tử cĩ thể
Hình 1.17: Sự phụ thuộc của quãng chạy vào năng lượng của điện tử trong nước
∫ −
= dE/(dE/ds)
RCSDA
xác định đơn giản bằng cách xét mối liên hệ giữa năng lượng của điện tử với khả năng xuyên sâu của điện tử trong vật liệu. Các giá trị liên quan đến tầm của điện tử dùng để xác định các thơng số của chùm điện tử được thể hiện trong Hình 1.18.
- Bề dày tối ưu Ropt là độ sâu mà tại đĩ liều hấp thụ bằng với liều trên bề mặt.
- Độ sâu một nửa R50 là độ sâu mà tại đĩ liều hấp thụ bằng 50% giá trị liều cực đại.
- Khoảng chạy thực tế (tầm thực nghiệm) Rp được xác định tại giao điểm của đường tiếp tuyến tại điểm uốn của đường phân bố liều với trục độ sâu.
Phổ năng lượng của chùm điện tử sinh ra bởi máy gia tốc điện tử vi sĩng thường khá tốt, tuy nhiên khơng đơn năng mà cĩ dạng phân bố Gauss (Hình 1.19). Năng lượng cĩ xác suất cực đại Ep tại đỉnh phổ, năng lượng trung bình
Hình 1.18: Tầm của điện tử trong vật chất
Độ sâu
Ep
Ea
Hình 1.19: Hình dạng phổ năng lượng đặc trưng của máy gia tốc vi sĩng
N(E)
Ea với Ep > Ea. Sử dụng tầm thực nghiệm Rp để xác định năng lượng đỉnh phổ. Do R50 phụ thuộc vào cực đại của đường cong liều theo chiều sâu và do đĩ được coi là gần với năng lượng trung bình của phổ .
Tầm thực nghiệm Rp cĩ thể xác định bằng hai mơ hình sau: a- dùng Detector lớn để đo một chùm tia hẹp hoặc b- sử dụng Detector cĩ bán kính nhỏ so với tầm của điện tử trong vật liệu đo để đo chùm tia rộng. Với trường hợp b, độ phân tán của chùm tia phải được hiệu chuẩn bởi cơng thức 1.16 [12].
2 ' , , = + vir vir z m z m s z s D D
Với svir là khoảng cách hiệu dụng giữa nguồn và bề mặt vật liệu, D’m,z là giá trị liều trong vật liệu khi chưa cĩ hiệu chuẩn. Tuy nhiên giá trị Rp ít bị ảnh hưởng bởi giá trị svir.
Đối với chùm tia song song đến trực diện bề mặt vật liệu bán vơ hạn, khơng cần phải sử dụng cơng thức hiệu chuẩn 1.16.
Mối tương quan năng lượng với tầm điện tử xác định bằng đường cong ion hĩa trong vật liệu cĩ nguyên tử số thấp được xác định qua cơng thức 1.17 [12]:
Ep,0 = C1Rp + C2
Cơng thức được áp dụng cho các điện tử cĩ năng lượng từ 5-25MeV với hệ số C1=1,95MeVcm-1, C2=0,48MeVcm-1đối với vật liệu nước và C1=5,09MeVcm-1, C2 = 0,2MeVcm-1đối với vật liệu nhơm [12].
Với các vật liệu nhẹ và cĩ tỷ số (Z /τ)m tương đương nước, giá trị Rp,m cĩ thể được đưa về tầm tương đương trong nước bằng cơng thức 1.18 [12].
m w w m m p p r r R R , 0 , 0 , ρ ρ =
Với r0 là giá trị tầm làm chậm liên tục.
Cơng thức 1.18 được áp dụng để đo điện tử đơn năng trong khoảng vài MeV đến 30MeV trong nước hay nhơm với sai số dưới 2%. Tuy nhiên, nếu tính đến sự mất năng lượng do bức xạ đối với điện tử dưới 30MeV thì cơng thức 1.18 được thay đổi lại thành cơng thức 1.19 [12].
(1.16)
(1.17)
(1.18)
Ep,0 = C3 + C4Rp + C5(Rp)2
Cơng thức 1.19 được áp dụng cho các điện tử cĩ năng lượng từ 1-50MeV, đối với nước C3=0,22MeVcm-1, C4=1,98MeVcm-1, C5=0,0025MeVcm-1 với sai số tương đối nằm trong khoảng %±1 [12]. Ban đầu, cơng thức 1.17 và 1.19 chỉ áp dụng cho trường hợp điện tử đơn năng, tuy nhiên với điện tử cĩ năng lượng phân tán thì cơng thức 1.17 và 1.19 cho giá trị năng lượng cĩ xác xuất cao nhất trong chùm điện tử đến bề mặt đối tượng, Ep,0.
Đối với chùm điện tử cĩ độ phân tán gĩc bé thì hiệu ứng gĩc được bỏ qua; tuy nhiên với chùm điện tử cĩ độ phân tán gĩc lớn thì cần phải điều chỉnh gĩc phân bố một lượng phù hợp trong mối quan hệ năng lượng và tầm điện tử:
Với θc là độ phân tán gĩc.
Chiều sâu một nửa, R50, được xác định tại độ sâu mà liều hấp thụ giảm cịn 50% giá trị liều cực đại của đường phân bố liều. Mối liên hệ giữa chiều sâu một nửa với giá trị năng lượng trung bình được Brahme và Svensson đưa ra trong biểu thức 1.21 [13]:
Cơng thức được áp dụng cho các điện tử cĩ năng lượng từ 5-35MeV với hệ số C6 = 2,33MeVcm-1 đối với nước [12], C6 = 6,2MeVcm-1đối với nhơm [13].
1.4 PHÂN BỐ LIỀU HẤP THỤ, ĐỘ BẤT ĐỒNG ĐỀU LIỀU 1.4.1 Hình dạng phân bố liều hấp thụ trong hàng chiếu xạ
Một trong những đặc trưng quan trọng đối với mọi quá trình cơng nghệ bức xạ là liều hấp thụ trong vật liệu được chiếu xạ. Với mỗi loại sản phẩm được xử lí trên máy chiếu xạ bằng chùm tia điện tử, thường cĩ một giới hạn liều cực tiểu Dmin để thu được hiệu ứng mong muốn và một giới hạn liều cực đại để tránh phá hỏng sản phẩm Dmax. (1.20) (1.21) 50 6R C Ea =
Điện tử năng lượng cao xuyên qua vật chất mất dần năng lượng qua tương tác Cu-lơng với nguyên tử, điện tử của nguyên tử và hạt nhân. Hình 1.20 mơ tả quá trình điện tử tương tác trong vật chất, điện tử sơ cấp sẽ ion hĩa nguyên tử trên đường đi, sinh ra các điện tử thứ cấp…cho đến khi mất hết năng lượng và bị hấp thụ. Ngồi ra khi điện tử tương tác với hạt nhân qua tán xạ đàn hồi, sẽ xuất hiện tia X năng lượng cao hoặc phát bức xạ hãm.
đĐường cong suy giảm năng lượng của điện tử 10MeV để lại trong nước được tính bởi chương trình máy tính TIGER (Monte Carlo một chiều) cĩ hình dạng đặc trưng được biểu diễn trong Hình 1.21 [21], trục tung của đồ thị là suất năng lượng bị suy giảm của điện tử ban đầu ∆Wsp.
Hình 1.20: Vết chùm điện tử khi đi vào các vật liệu bia khác nhau
Điện tử 10 MeV trong nước
0.5 1 1.5 2 2.5 3 ng lư ợn g t íc h l ũy t re ân đi ện tử (M eV -c m 2 /g) Không h á th Liều cao ng lư ợng suy giảm của điện tử (M eV -c m 2 /g)
Liều hấp thụ, theo định nghĩa, là phần năng lượng bị hấp thụ trên một đơn vị khối lượng sản phẩm được chiếu xạ. Ở một độ sâu d, liều hấp thụ D(d) được xác định bằng cách nhân suất năng lượng suy giảmvới số điện tử tới trên một cm2 (tức là mật độ dịng j nhân với thời gian chiếu xạ t) thơng qua cơng thức 1.22:
D(d) = ∆Wsp(d) jt
Đơn vị tính của liều là kGy (1 kGy= 1 kJ/kg) hoặc rad (1 kGy= 100 rad). Đường phân bố liều cũng được áp dụng cho các chất hấp thụ khác nhau khi độ xuyên sâu được đo bằng mật độ điện tích được cho bởi phương trình 1.23.
ρa = ρd (g/cm2)
Xét chùm điện tử được quét đồng nhất theo một hướng, sản phẩm được vận chuyển qua chùm tia theo gĩc thuận so với cả hai hướng quét và hướng chùm tia. Cho rằng chùm tia cĩ động năng khơng đổi bằng E và dịng trung bình I. Độ rộng quét kí hiệu là w và vận tốc băng tải là v.
Nếu viết mật độ dịng là j = I/A, cơng thức (1.22) cĩ thể viết lại như sau:
A (d)It W ) ( ∆ sp = d D
Đại lượng (A/t) cĩ thể được đồng nhất bằng diện tích được chiếu xạ bởi chùm tia trên một đơn vị thời gian và nĩ bằng tích số bề rộng quét (w) và tốc độ băng tải (v) theo cơng thức 1.25.
Hình 1.21: Đường cong suy giảm năng lượng đặc trưng cho các điện tử 10 MeV trong mơi trường nước
(1.22)
(1.23)
(1.24)
w v
t .
A =
Do đĩ, liều thu được tại độ sâu d trong sản phẩm được xác định cơng thức 1.26: w v d D . (d)I W ) ( ∆ sp =
Đặc điểm phân bố liều khi chiếu xạ bởi chùm điện tử với các năng lượng khác nhau đều cĩ một đỉnh, sau đĩ liều giảm tuyến tính theo độ sâu, tuy nhiên khơng trực tiếp giảm về khơng. Khả năng xuyên sâu gần như tăng tuyến tính với năng lượng của chùm điện tử. Ngược lại, chiều cao của đỉnh lại tỷ lệ nghịch với năng lượng của điện tử vào.
Với sản phẩm được chiếu xạ hai mặt với cùng một chùm điện tử như nhau thì phân bố liều hấp thụ trong sản phẩm được tính theo cơng thức 1.27:
∆Wt(d,T) = ∆W(d) + ∆W(T-d) (1.27) Với T là chiều dày sản phẩm chiếu xạ, d là độ sâu sản phẩm xác định từ một
mặt cố định, ∆W(d) liều tương ứng với trường hợp chiếu một mặt. Như vậy, trong trường hợp chiếu hai mặt, phân bố liều gần như đối xứng với mặt phẳng giữa của sản phẩm. Phân bố suất liều trong sản phẩm chiếu xạ bởi chùm điện tử 10MeV với các độ dày khác nhau được mơ tả trong Hình 1.22, Hình 1.23 và Hình 1.24.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 2 4 6 8 10 depth(cm) Dose 0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 10 depth(cm) Dose cm
Hình 1.22: Phân bố liều trong trường hợp chiếu hai mặt bằng điện tử năng lượng 10MeV với sản phẩm cĩ độ dày: 8,64 cm
kGy
(1.26)
1.4.2
Độ bất đồng đều liều
Do năng lượng của điện tử để lại trong vật chất thay đổi theo độ sâu nên trong vật sẽ cĩ vị trí nhận liều nhỏ nhất (Dmin) và cĩ vị trí liều lớn nhất (Dmax). Tỷ số Dmax/Dmin là độ bất đồng đều (gọi tắt là tỷ số max:min). Theo tiêu chuẩn Việt Nam thì nếu đối tượng là dụng cụ y tế hay thuốc đơng nam dược thì giới hạn Dmax/Dmin là 1,3; đối với các thực phẩm đơng lạnh và thực phẩm khơ thì Dmax/Dmin dưới 1,7.
Đối với hàng chiếu xạ ngồi liều hấp thụ mà hàng nhận được thì độ bất đồng đều Dmax/Dmin cĩ ảnh hưởng rất lớn đến kết quả chiếu xạ. Với hàng chiếu xạ một
0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 10 depth(cm) kGy
Hình 1.24: Phân bố liều trong trường hợp chiếu hai mặt bằng điện tử năng lượng 10MeV với sản phẩm cĩ độ dày 9,6 cm
cm cm
Hình 1.23: Phân bố liều trong trường hợp chiếu hai mặt bằng điện tử năng lượng 10MeV với sản phẩm cĩ độ dày 9,12cm
mặt trên máy gia tốc chùm tia điện tử 10MeV, độ bất đồng đều tương ứng với các tỷ trọng mặt da=ρ.d (g/cm2) được cho trong đồ thị Hình 1.25. Theo đĩ độ bất đồng đều liều của các tỷ trọng tăng nhẹ từ 1 lên đến dưới 2 khi tăng chiều dày sản phẩm chiếu xạ lên đến giá trị 4,3g/cm2, sau đĩ giá trị này tăng nhanh khi tăng chiều dày sản phẩm [4].
Đối với chế độ chiếu xạ hai mặt độ bất đồng đều tương ứng với các tỷ trọng được cho trong đồ thị Hình 1.26. Khác với trường hợp chiếu một mặt, độ bất đồng đều chiếu xạ hai mặt cĩ 4 khoảng: (1) tăng từ một đến 2 trong khoảng chiều dày sản phẩm dưới 4,8 g/cm2, (2) tăng tiếp tục và đạt giá trị cực đại địa phương sau đĩ giảm đến gần 2 tại chiều dày 7,6 g/cm2
, (3) tiếp tục giảm đến cực tiểu địa phương, tiếp đến tăng cho đến giá trị 2 tại chiều dày 9,4 g/cm2, (4) tăng nhanh lên giá trị rất cao. Vì vậy, thơng thường với hàng hĩa chiếu xạ cĩ chiều dày nhỏ hơn 4,3 g/cm2 thích hợp chiếu xạ một mặt, cịn với tỷ trọng trong khoảng 7,6 g/cm2-9,4 g/cm2chỉ cĩ thể chọn hình thức chiếu xạ hai mặt [4].
4
Tỷ số max:
min
Hình 1.25: Độ bất đồng đều, chiếu xạ một mặt các tỷ trọng, điện tử 10MeV
:
1.5 LIỀU KẾ PHIM RADIOCHROMIC B3 1.5.1 Sơ lược về liều kế Radiochromic 1.5.1 Sơ lược về liều kế Radiochromic
Trong một nhà máy chiếu xạ thực phẩm các liều kế ứng dụng được dùng để định chất trang thiết bị, lập bản đồ liều, định chất quy trình và kiểm sốt liều hằng ngày. Cụ thể, trong suốt thời gian đầu lắp đặt, hồn thiện hệ thống máy gia tốc phải thực hiện các phép đo cần thiết bao gồm xác định năng lượng của chùm điện tử,