Ở điều kiện làm việc và môi trường xác định, với thời gian làm việc xác định và giới hạn xác định của chỉ tiêu vật lý kỹ thuật. Độ tin cậy được xác định bằng bốn chỉ tiêu chính sau [6, 7, 12]:
- R(t): Xác suất không hỏng trong thời gian hoạt động (t)
Là xác suất để trong giới hạn thời gian t cho trước mà không xảy ra hỏng:
R(t) = P(T > t) (2.21)
Trong đó:
T: Tuổi thọ của chi tiết (thời gian làm việc không hỏng); t: Thời gian làm việc của chi tiết được nghiên cứu.
Ứng với các trị số t cho trước sẽ có các xác suất làm việc không hỏng R(t) khác nhau. R(t) còn được gọi là hàm tin cậy. Hàm tin cậy có những tính chất sau:
55 * 0 < R(t) < 1;
* R(0) = 0; * R() = 1;
* R(t1) < R(t2) nếu t1 > t2 ( Hàm R(t) là hàm đơn điệu tăng) - F(t): Xác suất hỏng trong thời gian hoạt động (t)
Là sự kiện bù của sự kiện chi tiết không hỏng trong thời hạn t cho trước
R(t) + F(t) = 1 (2.22)
Như vậy, hàm F(t) là hàm phân phối tuổi thọ, thì được gọi là hàm mật độ phân phối tuổi thọ của chi tiết
- (t): Cường độ hỏng
Là tỉ số giữa sự cố hỏng hóc trong một đơn vị thời gian với tổng số chi tiết máy được sử dụng ở thời điểm này
(2.23) Trong thống kê, cường độ hỏng là tỷ số giữa chi tiết hỏng trong một đơn vị thời gian và số chi tiết trung bình đã làm việc không hỏng trước thời gian đó, với điều kiện chi tiết hỏng không phục hồi hoặc thay thế.
̂ [ ]
(2.24) Trong đó:
n(t): Số chi tiết hỏng trong khoảng thời gian làm việc t; N0: Số chi tiết thưc hiện thí nghiệm.
Nt: Số lượng chi tiết không hỏng - ttb: Thời gian làm việc trung bình đến khi hỏng
Là giá trị trung bình thời gian làm việc của các chi tiết đến khi hỏng hoặc đến lần hỏng đầu tiên – nếu là chi tiết phục hồi.
∫ (2.25)
Sử dụng chỉ số độ lệch tiêu chuẩn () để xác định mức độ biến thiên thời gian làm việc của một nhóm chi tiết tới lần hỏng đầu, với tập các giá trị tuổi thọ thực nghiệm ti (i =1,N0). Tuổi thọ trung bình được tính bằng:
∑ ; (2.26)
Độ lệch chuẩn của tuổi thọ:
56 Trong đó:
: Độ lệch chuẩn của tuổi thọ; ti: Tuổi thọ của chi tiết thứ i; ttb: Tuổi thọ trung bình đến hỏng.
Tóm tắt các công thức tính các chỉ tiêu xác định độ tin cậy, lý thuyết và thực nghiệm
Bảng 2.3 Các chỉ tiêu xác định độ tin cậy lý thuyết và thực nghiệm
Độ tin cậy Lý thuyết Thực nghiệm Mật độ phân phối hỏng f(t) = ̂(t) = Xác suất không hỏng R(t) = ∫ ̂(t) = Xác suất hỏng F(t) = 1 – R(t) ̂(t) = 1 - Cường độ hỏng (t) = ̂ Thời gian trung bình đến lần
hỏng đầu tiên ttb = 1 = ∫ ̂ = 1 = ∑
Hình 2.10Tổng hợp sự phân phối thời gian [7]