“Độ tin cậy là khả năng hoạt động của thiết bị, thực hiện chức năng của nó trong khoảng thời gian nhất định dưới những điều kiện làm việc đặt ra trước”[6].
Độ tin cậy là một trong các đặc trưng quan trọng nhất về chất lượng chi tiết máy và máy. Một chi tiết máy hoặc máy có độ tin cậy cao, nghĩa là nó thực hiện được chức năng đã định, đồng thời các chỉ tiêu về sử dụng (năng suất, hiệu suất, độ chính xác, mức tiêu thụ năng lượng,..) vẫn được duy trì ở mức cho phép trong một khoảng thời gian yêu cầu hoặc trong quá trình thực hiện một khối lượng công việc yêu cầu (tính bằng giờ, kilomet, số chu kỳ hoặc tính theo các đơn vị khác). Nếu máy hoăc chi tiết máy có độ tin cậy kém, biểu hiện ở chỗ các chỉ tiêu sử dụng bị phá hoại và mất khả năng làm việc trước giới hạn quy
54
định, có thể gây nên thiệt hại lớn do năng suất, chất lượng bị giảm sút, năng lượng tiêu thụ quá nhiều, sửa chữa tốn kém.
Độ tin cậy có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong nền sản xuất cơ khí hóa và tự động hóa. Một cơ cấu hoặc thiết bị nào đó bị hỏng có thể làm hỏng chế độ làm việc, chất lượng sản phẩm, có thể gây đình trệ hoạt động của cả dây chuyền sản xuất, cả phân xưởng hoặc thậm chí cả nhà máy.
2.3.1. Đặc trƣng độ tin cậy
Khi xem xét chất lượng của sản phẩm, dù được chế tạo cùng kích thước, hình dáng, vật liệu, và công nghệ như nhau, chất lượng sản phẩm lại không hoàn toàn đồng nhất mà thường khác nhau một cách ngẫu nhiên. Hoặc nếu sản phẩm ban đầu có chất lượng như nhau, nhưng sau một thời gian nhất định, do tác động điều kiện và môi trường sử dụng, các chỉ tiêu chất lượng cũng sẽ thay đổi khác nhau. Để có được những kết luận xác đáng về chất lượng sản phẩm, cần thu thập một lượng thông tin cần thiết và xử lý thống kê các thông tin ấy, lý thuyết xác suất và toán học thống kê được sử dụng rộng rãi để định lượng các chỉ tiêu độ tin cậy của sản phẩm [12].
Các dự báo cần phải chỉ ra đặc trưng hỏng của cặp ma sát từ lần hỏng đầu tiên, hay trạng thái giới hạn, từ đó xác định, đánh giá khả năng sửa chữa hay thay thế
Độ tin cậy và tuổi thọ là một đặc trưng chứa đựng thông số [7]: - Khả năng có sự cố hỏng hóc, sai sót;
- Khả năng kéo dài tuổi thọ; - Khả năng sửa chữa;
- Khả năng làm việc, thay thế, bảo dưỡng.
2.3.2. Các chỉ tiêu xác định độ tin cậy
Ở điều kiện làm việc và môi trường xác định, với thời gian làm việc xác định và giới hạn xác định của chỉ tiêu vật lý kỹ thuật. Độ tin cậy được xác định bằng bốn chỉ tiêu chính sau [6, 7, 12]:
- R(t): Xác suất không hỏng trong thời gian hoạt động (t)
Là xác suất để trong giới hạn thời gian t cho trước mà không xảy ra hỏng:
R(t) = P(T > t) (2.21)
Trong đó:
T: Tuổi thọ của chi tiết (thời gian làm việc không hỏng); t: Thời gian làm việc của chi tiết được nghiên cứu.
Ứng với các trị số t cho trước sẽ có các xác suất làm việc không hỏng R(t) khác nhau. R(t) còn được gọi là hàm tin cậy. Hàm tin cậy có những tính chất sau:
55 * 0 < R(t) < 1;
* R(0) = 0; * R() = 1;
* R(t1) < R(t2) nếu t1 > t2 ( Hàm R(t) là hàm đơn điệu tăng) - F(t): Xác suất hỏng trong thời gian hoạt động (t)
Là sự kiện bù của sự kiện chi tiết không hỏng trong thời hạn t cho trước
R(t) + F(t) = 1 (2.22)
Như vậy, hàm F(t) là hàm phân phối tuổi thọ, thì được gọi là hàm mật độ phân phối tuổi thọ của chi tiết
- (t): Cường độ hỏng
Là tỉ số giữa sự cố hỏng hóc trong một đơn vị thời gian với tổng số chi tiết máy được sử dụng ở thời điểm này
(2.23) Trong thống kê, cường độ hỏng là tỷ số giữa chi tiết hỏng trong một đơn vị thời gian và số chi tiết trung bình đã làm việc không hỏng trước thời gian đó, với điều kiện chi tiết hỏng không phục hồi hoặc thay thế.
̂ [ ]
(2.24) Trong đó:
n(t): Số chi tiết hỏng trong khoảng thời gian làm việc t; N0: Số chi tiết thưc hiện thí nghiệm.
Nt: Số lượng chi tiết không hỏng - ttb: Thời gian làm việc trung bình đến khi hỏng
Là giá trị trung bình thời gian làm việc của các chi tiết đến khi hỏng hoặc đến lần hỏng đầu tiên – nếu là chi tiết phục hồi.
∫ (2.25)
Sử dụng chỉ số độ lệch tiêu chuẩn () để xác định mức độ biến thiên thời gian làm việc của một nhóm chi tiết tới lần hỏng đầu, với tập các giá trị tuổi thọ thực nghiệm ti (i =1,N0). Tuổi thọ trung bình được tính bằng:
∑ ; (2.26)
Độ lệch chuẩn của tuổi thọ:
56 Trong đó:
: Độ lệch chuẩn của tuổi thọ; ti: Tuổi thọ của chi tiết thứ i; ttb: Tuổi thọ trung bình đến hỏng.
Tóm tắt các công thức tính các chỉ tiêu xác định độ tin cậy, lý thuyết và thực nghiệm
Bảng 2.3 Các chỉ tiêu xác định độ tin cậy lý thuyết và thực nghiệm
Độ tin cậy Lý thuyết Thực nghiệm Mật độ phân phối hỏng f(t) = ̂(t) = Xác suất không hỏng R(t) = ∫ ̂(t) = Xác suất hỏng F(t) = 1 – R(t) ̂(t) = 1 - Cường độ hỏng (t) = ̂ Thời gian trung bình đến lần
hỏng đầu tiên ttb = 1 = ∫ ̂ = 1 = ∑
Hình 2.10Tổng hợp sự phân phối thời gian [7]
2.3.3. Hàm phân phối sử dụng trong tính toán độ tin cậy:
Một số hàm phân phân phối sử dụng trong tính toán độ tin cậy thực nghiệm như: phối chuẩn Gauss, phân phối Weibull, phân phối mũ, phân phối Logart chuẩn, phân phối Gamma, .... Tuy nhiên, theo [7], tương quan độ tin cậy của chi tiết máy, máy do mòn, hầu hết tuân theo phân phối chuẩn Gauss và phân phối Weibull.
Tập số liệu về lượng mòn tuân theo phân phối chuẩn Gauss:
Hàm mật độ phân phối: √ (2.28) Cặp ma sát làm việc Không làm việc Thời gian tổng t1 ti tn Thời gian
57 Hàm tin cậy:
∫ ∫ √ ∫ (2.29) Đặt
√ ∫ (2.30) (z) được xác định qua hàm Laplace bằng cách tra bảng [6]
Tập số liệu về lượng mòn tuân theo phân phối Weibull Hàm mật độ phân phối:
( ) ( )
(2.31)
Trong đó:
t: tuổi thọ ngẫu nhiên, t > 0; : Tham số tỷ lệ của phân phối; : tham số kích thước của phân phối; : tham số vị trí của phân phối.
Hàm tin cậy: ( ) ( )
(2.32)
2.3.4. Xác định độ tin cậy trên cơ sở mòn [7]
Chiều cao mòn được đặc trung bởi họ đường cong U(t), trong đó, mỗi đường cong ứng với một điều kiện làm việc (tải, tốc độ).
Hình 2.11 mô tả các thể hiện mòn và mật độ phân phối mòn
Hình 2.11Các thể hiện mòn và mật độ phân phối mòn [7]
M ật đ ộ ph â n ph ối t u ổi t h ọ Chi ều c a o mò n Mật độ phân phối mòn Thời gian làm việc
58
Diện tích phần gạch chéo dưới đường [U] là sác xuất không xảy ra hỏng ở thời điểm t1. Diện tích phần gạch chéo bên phải đường t = t1 là xác suất đề ở thời điểm t1 không xảy ra hỏng, hoặc là xác xuất để tuổi thọ lấy giá trị không nhỏ hơn t1. Độ tin cậy của cặp ma sát tại thời điểm tbk được xác định bằng xác suất làm việc không hỏng tính theo chiều cao mòn hay theo thời gian làm việc:
R(t1) = P(U(t1) < [U]) hoặc R(t1) = P (T > t1)
Có hai cách xác định độ tin cậy trên cơ sở mòn là xác định độ tin cậy theo thời gian hỏng do mòn và xác định độ tin cậy theo các thể hiện mòn. Khi xác định theo thời gian hỏng, điều kiện cần thiết là có số liệu thống kê về thời gian hỏng. Việc tiến hành thực nghiệm và thu thập các số liệu là quan trọng hàng đầu, nó liên quan đến độ chính xác của các kết luận rút ra sau đó.
Có số liệu về thời gian làm việc đến hỏng thì mới xác định được luật phân phối của chúng. Khi biết luật phân phối thì các chỉ tiêu độ tin cậy sẽ hoàn toàn được xác định. Tuy nhiên, nhược điểm của cách này là nó không cho biết mối quan hệ giữa các tham số của phân phối với các thông số kết cấu, cũng như các thông số làm việc của cặp ma sát, gây khó khăn cho việc có thể đưa ra những biện pháp hữu hiệu để nâng cao độ tin cậy của chi tiết. Do đó, đánh giá độ tin cậy theo thể hiện mòn sẽ là phương pháp thích hợp hơn [11].
Các đại lượng đặc trưng cho quá trình mòn thường là lượng mòn kích thước, tốc độ mòn, thể tích mòn,... Xác định độ tin cậy theo các thể hiện mòn là tìm mối quan hệ hàm số giữa các đặc trưng trên với thời gian khai thác. Trong đa số trường hợp, sau thời kỳ chạy rà tốc độ của quá trình mòn có kỳ vọng và phương sai là các hằng số.
Hình 2.12 Các thể hiện mòn tuyến tính và các mật độ f(U), f(t) [7]
59
Mòn tuyến tính được biểu diễn là: U(t) = Ur + U’.t (2.33) Các chi tiết được xử lý bề mặt tốt, thời gian chạy rà quá ngắn so với toàn bộ thời gian phục vụ nên khi có thể coi lượng mòn sau thời gian chạy rà Ur = 0. Khi đó:
U(t) = U’.t (2.34)
Quá trình mòn ngẫu nhiên với thời gian liên tục được thừa nhận là phân phối chuẩn Gauss. Xác suất không hỏng được tính bằng
∫ [ ]√ ( [ ] ) (2.35) Xác suất này có giá trị bằng diện tích phần hình dưới đường cong f(U) với các giá trị giới hạn tương ứng (hình 2.12)
2.4. Tuổi thọ và độ tin cậy của VMĐB
Ảnh hưởng của môi trường theo TCVN 7699-2-30 tới tuổi thọ VMĐB bi thể hiện qua hệ số tuổi thọ theo môi trường và tốc độ mòn khi làm việc trong môi trường này. Do vậy, các thí nghiệm sẽ phải thực hiện ở điều kiện môi trường TCVN 7699 – 2 – 30. Ở điều kiện môi trường này, mức độ ảnh hưởng đến tuổi thọ ở các chế độ làm việc (tải, vận tốc) sẽ được thể hiện qua mỗi thí nghiệm.
Gọi lượng mòn đo được tại mỗi thí nhiệm là Uc i (i = 1,k; k là số thí nghiệm). tốc độ mòn khi vít me bi làm việc trong môi trường TCVN 7699 – 2 – 30 tương ứng là:
(i = 1,k) (2.36)
Tuổi thọ xác định trong mỗi thí nghiệm:
[ ]
(2.37)
Tương ứng hệ số tuổi thọ trong từng thí nghiệm:
(2.38)
Trong các công thức trên:
m: Hệ số tuổi thọ theo môi trường;
Lh mt: Tuổi thọ tính được trong mỗi thí nghiệm;
Lh iso: Tuổi thọ theo ISO (xem phần 2.2.1);
[U]: Lượng mòn dọc trục giới hạn; Uc i: Lượng mòn trong mỗi thí nghiệm; t: Thời gian mỗi thí nghiệm.
Độ tin cậy của tuổi thọ, cũng như độ tin cậy của hệ số tuổi thọ của vít me – đai ốc bi khi làm việc trong điều kiện Việt Nam sẽ được xác định qua giá trị tuổi thọ tính được của từng thí nghiệm, tuân theo quy luật phân phối chuẩn, được mô tả như sau:
60 Bảng 2.4 Hệ số tuổi thọ thực nghiệm STT Tải (F) Tốc độ (n) Môi trường Lượng mòn đo được Tuổi thọ thực nghiệm Tuổi thọ theo ISO Hệ số tuổi thọ 1 F1 n1 TCVN Uc 1 Lh mt 1 Lh iso 1 m 1 2 F2 n2 TCVN Uc 2 Lh mt 2 Lh iso 2 m 2 ... ... ... TCVN ... ... ... ... k Fk nk TCVN Uc k Lh mt k Lh iso k m k
Dựa vào số liệu thu được, xác định hàm hồi quy thực nghiệm sự phụ thuộc hệ số tuổi thọ theo môi trường “̂” và tính được kỳ vọng (̅), độ lệch chuẩn ( ) của hàm ̂.
Mòn tuân theo phân phối chuẩn Gauss, như vậy “m” cũng tuân theo phân phối chuẩn. Đặt biến ̂. Do tính đối xứng của hàm mòn, hàm laplace (z) cho phép xác định đối số z của phân phối theo độ tin cậy R(t) dựa trên công thức R(t) = 0,5 + (z) [7].
Ứng với các độ tin cậy khác nhau, tra bảng Laplace để tìm được đối số z. Khoảng giá
trị của m tính được: ̂ (2.39)
Tuổi thọ VMĐB khi làm việc trong môi trường TCVN 7699-2-30 nhưng ở các điều kiện làm việc (tải, tốc độ quay) khác được xác định theo công thức:
Lh mt = m . Lh iso (2.40)
Tuổi thọ của VMĐB cho bởi công thức của ISO đạt ở mức 90%, theo mức tin cậy cao hơn thì phải nhân thêm với hệ số độ tin cậy far [39]. Do dó, mức tin cậy thực tế của tuổi thọ khi đã tính đến hệ số tuổi thọ có ảnh hưởng của môi trường TCVN 7699-2-30 là tích của độ tin cậy theo công thức tính tuổi thọ của theo ISO và độ tin cậy của hệ số tuổi thọ thực nghiệm khi làm việc trong môi trường TCVN 7699-2-30. Hệ số tuổi thọ khi làm việc ở môi trường TCVN7699-2-30 ở các mức tin cậy được tính toán và thống kê ở bảng 2.5.
Bảng 2.5 Hệ số tuổi thọ khi làm việc ở môi trường TCVN 7699-2-30 ứng với các độ tin cậy
Mức tin cậy của hệ số tuổi thọ thực nghiệm
– tiêu chuẩn Fisher –
m(95%)
Độ tin cậy của công thức xác định tuổi thọ (Lh theo ISO) Độ tin cậy thực tế (%) Hệ số tuổi thọ “m” ứng với các độ tin cậy Độ tin cậy far I II III IV = I . II V 95 90 1 85,50 95 0,62 90,25 96 0,53 91,20 97 0,44 92,15 98 0,33 93,10 99 0,21 94,05
61
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2
Trong chương 2, qua nghiên cứu tổng quan về mòn vật liệu, quy luật mòn thực nghiệm; Các yếu tố ảnh hưởng tới mòn; Cơ sở xác định tuổi thọ vít me – đai ốc bi trên cơ sở mòn và lý thuyết độ tin cậy đã rút ra được một số kết luận cơ bản:
- Quá trình mòn cặp vật liệu nói chung và mòn VMĐB nói riêng theo thời gian hoặc quãng đường ma sát có ba giai đoạn: Giai đoạn chạy rà, giai đoạn mòn ổn định (có lượng mòn tuyến tính với thời gian và quãng đường ma sát) và giai đoạn mòn khốc liệt dần dẫn tới phá hủy. Tuy nhiên, do được xử lý bề mặt tốt và là VMĐB thành phẩm nên giai đoạn chạy rà của vít me – đai ốc bi có thời gian rất ngắn, có thể giả thiết bỏ qua giai đoạn này. - Sai lệch vị trí dọc trục cho phép của đai ốc “± ep” được xác định theo cấp chính xác và kích thước hình học của VMĐB. Lượng sai lệch này chủ yếu phụ thuộc vào mòn và chính là lượng mòn dọc trục nếu đảm bảo các yêu cầu về ổn định của vận tốc và tải tác dụng. - Tuổi thọ VMĐB theo lý thuyết (ISO 3408) được xác định theo tải dọc trục, tốc độ quay trục vít me cùng các hệ số quy đổi khi làm việc với một số điều kiện nhất định. Tuổi thọ VMĐB xác định theo thực nghiệm chính là tỷ số của sai lệch dọc trục cho phép và tốc độ mòn dọc trục của VMĐB.
- Điều kiện môi trường TCVN 7699-2-30 đặc trưng cho môi trường nhiệt ẩm khắc nghiệt. Do vậy, môi trường theo TCVN7699-2-30 là có ảnh hưởng lớn đến mòn khi thay đổi các thông số chính: tải, tốc độ và bôi trơn.
- Độ tin cậy thể hiện qua các chỉ tiêu đánh giá: Mật độ phân phối hỏng f(t); Xác suất không hỏng R(t); Xác suất hỏng F(t); cường độ hỏng (t); và thời gian trung bình đến lần hỏng đầu tiên ttb. Hàm phân bố tuổi thọ VMĐB tuân theo phân phối chuẩn là cơ sở để xác định độ tin cậy của hệ số tuổi thọ VMĐB khi làm việc trong môi trường TCVN 7699-2-30.
62
CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP, HỆ THỐNG THIẾT BỊ THỰC NGHIỆM NGHIÊN CỨU MÒN
3.1. Mục đích và yêu cầu thực nghiệm:
Mục đích:
Thực nghiệm được thực hiện để xác định sự ảnh hưởng của tải dọc trục và tốc độ quay của trục vít me tới tuổi thọ của VMĐB trên cơ sở mòn trong điều kiện môi trường theo TCVN 7699-2-30. So sánh tuổi thọ xác định được từ thực nghiệm trong môi trường TCVN 7699-2-30 với tuổi thọ của VMĐB theo ISO để xác định hệ số tuổi thọ. Bổ sung hệ số tuổi thọ vào công thức tính tuổi thọ của vít me – đai ốc bi của ISO khi làm việc trong môi trường theo TCVN 7699-2-30.
Yêu cầu:
- Thí nghiệm phải được thực hiện trong môi trường tuân theo TCVN 7699-2-30.
- Thiết bị thí nghiệm phải tạo mòn và đo được sai lệch vị trí dọc trục của đai ốc bi do