3. Xử lý dữ liệu Chỉ ra nguyên tắc đa dạng hoá một cách hiệu quả
3.3.1. Xác định tỷ trọng các chứng khoán sao cho rủi ro của danh mục
đầu tư là nhỏ nhất
a. Các bước giải bài toán Markowizt theo hàm Solver trong excel
Bước 1: Xây dựng các công thức tính thu nhập và rủi ro cho danh mục đầu tư theo tỷ trọng của các chứng khoán
+ Bảng tính phương sai, hiệp phương sai
Row Column
A B C D E F
26 Stock ACB DHG PVC REE SGH
27 ACB 2.1227 0.1958 1.9106 1.4209 0.5248 28 DHG 0.1958 0.2131 0.2696 0.3661 0.1912 29 PVC 1.9106 0.2696 2.3395 1.6683 0.5995 30 REE 1.4209 0.3661 1.6683 1.9268 0.5090 31 SGH 0.5248 0.1912 0.5995 0.5090 0.5995 + Bảng tính thu nhập, rủi ro của danh mục đầu tư theo tỷ trọng của mỗi chứng khoán
Row Column
A B C D
35 Stock Return Var Weight
36 ACB -0.15 2.12 37 DHG -0.13 0.21 38 PVC 0.03 2.34 39 REE 0.04 1.93 40 SGH -0.13 0.60 41 ∑ =sum(D36:D40) 42 Return Porfolio 43 Var Porfolio
http://svnckh.com.vn 27 Ô B42 (Return Porfolio) = D36*B36+D37*B37+D38*B38+D39*B39 +D40*B40 Ô C43 (Var Porfolio) =D36*C36+D37*C37+D38*C38+D39*C39+D40*C40+2*D36*D37*B28+2* D36*D38*B29+2*D36*D39*B30+2*D36*D40*B31+2*D37*D38*C29+2*D 37*D39*C30+2*D3*D40*C31+2*D38*D39*D30+2*D38*D40*D31+2*D39 *D40*E31 Ô D41 (tổng tỷ trọng của các chứng khoán) = sum (D36:D40)
Bước 2: Giải bài toán Markowizt bằng hàm Solver (Tool/Solver)
Mục đích của bài toán là tìm các tỷ trọng của mỗi chứng khoán sao cho rủi ro danh mục (giá trị ô C43) là nhỏ nhất. Việc thực hiện hàm Solver trong Excel sẽ giúp chúng ta giải quyết vấn đề đó và tìm ra tỷ trọng của mỗi chứng khoán phù hợp với yêu cầu là rủi ro nhỏ nhất (min).
Thực hiện như sau:
Bảng Solver Parameters hiện ra với các dữ liệu:
+ Set Target Cell: …. nhập địa chỉ ô $C$43 (giá trị rủi ro danh mục)
+ Equal to: ○Max ○Min ○Value of ….
Tích vào ô Min vì mục đích của bài toán là giảm thiểu rủi ro danh mục tới mức thấp nhất (min).
+ By changing cells: …. nhập địa chỉ của cột tỷ trọng mỗi chứng khoán (weight) $D$36:$D$40 (hàm solver sẽ thay đổi tỷ trọng mỗi chứng khoán sao cho phù hợp với yêu cầu đã đưa ra là rủi ro của danh mục min => phù hợp với yêu cầu của bài toán Markowizt).
http://svnckh.com.vn 28
+ Subject to the Constraints (nhập các điều kiện cần thiết giúp bài toán chặt chẽ hơn). Theo bài này, ta xác định các điều kiện cần có là:
. Tổng tỷ trọng của các chứng khoán bằng 100% hay bằng 1: $D$41 = 1 . Tỷ trọng của mỗi chứng khoán phải lớn hơn hoặc bằng 0: $D$36:$D$40>=0
. Thu nhập của danh mục lớn hơn hoặc bằng 0: $B$42>=0
b. Kết quả của bài toán Markowizt
Sau khi nhập đầy đủ các dữ liệu trên, hàm trả về kết quả tỷ trọng theo bảng sau:
Stock Return Var Weight (%)
ACB -0.15 2.12 0.00 DHG -0.13 0.21 23.71 PVC 0.03 2.34 0.00 REE 0.04 1.93 76.29 SGH -0.13 0.60 0.00 ∑ 100 Return Porfolio 0 Var Porfolio 1.65 P (%) 1.29
Kết luận: Theo kết quả trên, để danh mục đầu tư có rủi ro là min và thu nhập không nhỏ hơn 0 thì tỷ trọng của các chứng khoán đầu tư là: 23,71% chứng khoán DHG; 76,29% chứng khoán REE.