CHƯƠNG 3: TÌM HIỂU VỀ KĨ THUÃT OFDM
3.6.Sử dụng biến đổi IFFT để tạo sóng mang con(subcarrier).
Để đạt được khả năng chống lại hiện tượng tán sắc trong các kênh truyền, kích thướt khối N (số subcarrier) phải lớn, điều này đòi hỏi một lượng lớn modem sub-channel. May mắn là chúng ta có thể chứng minh về mặt toán học rằng việc lấy biến đổi Fourier rời rạc ngược (IDFT-inverse discrete Fourier transform) N symbol QAM và sau đó truyền các hệ số một cách liên tiếp. Việc đơn giãn hoá phần cứng cho việc truyền dẫn tín hiệu OFDM có thể đạt được nếu các bộ điều chế và giải điều chế cho các kênh con được thực hiện bằng cách sử dụng cặp biến đổi IFFT (inverse fast Fourier transform) và FFT. Một tín hiệu OFDM bao gồm tổng họp của các sóng mang con được điều chế sử dụng khóa dịch pha PSK (Phase Shift Keying) hoặc điều chế biên độ vuông góc QAM (Quadrature Amplitude Modulation). Neu gọi DỊ là các chuỗi dữ liệu QAM phức, NS là số lượng sóng mang con, T là khoảng thời symbol và FC là tần số sóng mang, thì symbol OFDM bắt đầu tại T = TS có thể
được viết như sau:
Trong biểu thức trên, phần thực và phần ảo tương ứng với thành phần cùng pha và vuông pha của tín hiệu OFDM, mà sẽ được nhân với hàm cosin và sin của từng tần số sóng mang con riêng rẽ để tổng họp được tín hiệu OFDM sau cùng.
Hình 3.10 minh họa sơ đồ khối hoạt động của bộ điều chế OFDM s(í) = 0, t < ts và t > ts + T
Để cho dễ tính toán, ta có thể thay thế symbol OFDM trên như sau:
eXp(.jM(Ms-2 )(T-T,VT)
Hỉnh 3.10. Bộ điều chế OFDM.
Khi tín hiệu OFDM s(í) ở (3.6) được truyền đi tới phía thu, sau khi loại bỏ thảnh phần tần số cao FC, tín hiệu sẽ được giải điều chế bằng cách nhân với các liên hiệp phức của các sóng mang con. Nếu liên hiệp phức của sóng mang con thứ Ỉ
được nhân với S(T), thì sẽ thu được symbol QAM dj+Ns/2 (được nhân với hệ sổ T ), còn đổi với các sóng mang con khác, giá trị nhằn sẽ bằng không bởi vì sự sai biệt tần số (i~j)/T tạo ra một số nguyên chu kỳ trong khoảng thời symbol T, cho nên kết quả nhân sẽ bằng không.
(3.7) Tín hiệu OFDM SỰ) được miêu tả trong (3.6) thực tế không khác gì hon so với biến đổi Fourier ngược của NG symbol QAM lối vào. Lượng thời gian rời rạc cũng chính là biến đổi ngược Fourier rời rạc, công thức được cho ở (3.8), với thời gian T được thay thế bởi số mẫu N.
(3.8) Trong thực tế, biến đổi Fourier ngược rời rạc (IDFT) này có thể thực hiện nhanh
hơn bằng cách thay thế bởi biến đổi Fourier ngược nhanh (IFFT). Điều
p
OFD
ĩiại al
này cũng tương tự đối với biến đổi Fourier rời rạc (DFT) khi được thay thế bởi biến đổi Fourier nhanh (FFT). Một biến đổi IDFT N điểm đòi hỏi tổng cộng có N2 phép nhân phức, thực sự chỉ là phép quay pha. Ngoài ra, cũng có thêm một số phép cộng, nhưng vì phần cứng của bộ cộng ít phức tạp hơn bộ nhân nhiều cho nên ta chỉ so sánh số phép nhân mà thôi. Trong khi đó, biến đổi IFFT N điểm, nếu sử dụng thuật toán cơ số 2 chỉ cần có (7V72)log2(A0 phép nhân phức, nếu sử dụng thuật toán cơ số 4 thì chỉ cần (3/8)log2(N-2) phép nhân mà thôi. Sở dĩ thuật toán IFFT, FFT có được hiệu suất như vậy là do biến đổi IDFT có thể phân tích thành nhiều biến đổi IDFT nhỏ hơn cho đến khi còn là các biến đổi IDFT một điểm.
Sau khi luồng dữ liệu nối tiếp cần truyền đi được chuyển thành song song, chúng được đưa vào bộ biến đổi IFFT có nhiệm vô là biến đổi thành phần phổ trong miền tần số của dữ liệu cần truyền thành tín hiệu trong miền thời gian, đưa lên tần số cao và truyền đi. Ở đầu thu, tín hiệu trong miền thời gian sẽ được thu, được biến đổi tần số, và đưa đến bộ biến đổi FFT có nhiệm vô là biến đổi tín hiệu trong miền thời gian thành tín hiệu trong miền tần số, sau đó đưa luồng dữ liệu đến cho các bộ giải điều chế.