Các bài toán ở dạng này đòi hỏi phải biết vận dụng các thao tác phân
A B I H G F C D E (1) (2)
tích, tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích. Việc giải quyết các bài toán này dựa vào các tính chất cơ bản sau:
1. Nếu một hình đợc chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của hình đó bằng tổng diện tích các hình nhỏ đợc chia.
2. Hai hình có diện tích bằng nhau mà có phần chung thì hai phần còn lại sẽ có diện tích bằng nhau.
3. Nếu ghép thêm một hình vào hai hình có diện tích bằng nhau thì sẽ đợc hai hình mới có diện tích bằng nhau.
Ví dụ 1: Hãy tính diện tích của mảnh đất đợc tạo bởi hình chữ nhật ABCD và hình vuông
CEMN có kích thớc nh hình vẽ
Lời giải:
Diện tích của mảnh đất bằng tổng diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình vuông CEMN.
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: 14 x 6 = 84 (m2)
Diện tích hình vuông CEMN là: 7 x 7 = 49 (m2)
Vậy diện tích mảnh đất đó là: 84 + 49 = 133 (m2)
Đáp số: 133 m2
Nhận xét: Ví dụ 1 là ví dụ đơn giản để minh hoạ cho dạng toán tính diện tích không áp dụng trực tiếp công thức tính. Để tìm đợc đáp số chỉ cần lấy tổng của hai diện tích thành phần: SABCD và SCEMN.
Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD, M là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AD. Hai đoạn thẳng AM với BE cắt nhau ở K, hai đoạn thẳng DM với CE cắt nhau ở N. Diện tích tam giác ABK là 3cm2, diện tích tam giác
B C E A D N M 14 m 7 m 6 m
CDN là 5cm . Tính diện tích tứ giác EKMN Lời giải: Ta có:
* SABM = SAMC (vì có chung đờng cao hạ từ A xuống BC, cạnh đáy BM = MC)
* SCAE = SCDE (vì có chung đờng cao hạ từ C xuống AD, cạnh đáy AE = ED)
Suy ra: SABM + SCDE = 1