Ta khảo sát trường hợp suốt dọc tuyến đường dây, cứ cách một khoảng đều nhau lại có một phụ tải như nhau, ví dụ như mạng điện chiếu sáng đường phố. Đường dây như vậy khi tính toán có thể coi như là đường dây có phụ tải phân bố đều.
Hình 2. 2 Sơ đồ tính toán đường dây có phụ tải phân bố đều a. Sơ đồ đường dây có phụ tải phân bố đều
SVTH: Huỳnh Trung Thành – MSSV: 1111046 22 c. Sơ đồ tương đương để tính toán công suất
Xét một đường dây như ở hình 2.2a, trong đó:
i: là dòng điện phân bố trên một đơn vị chiều dài (A/m) dl: là một nguyên tố chiều dài
L: là chiều dài toàn bộ đường dây (m)
Ứng với một nguyên tố chiều dài dl, dòng điện phụ tải sẽ bằng i.dl. Vậy suốt toàn bộ đường dây, dòng điện phụ tải tổng sẽ bằng:
∫ 𝑖. 𝑑𝑙 = 𝑖𝐿 = 𝐼
𝐿 0
Từ đầu đường dây, toàn bộ dòng điện phụ tải tổng I sẽ chạy qua, và càng xa đầu đường dây thì dòng điện chạy trên đường dây càng giảm dần. Trên nguyên tố chiều dài cuối cùng của đường dây có dòng điện I chạy qua.
Ta xét tại một nguyên tố chiều dài dl cách đầu đường dây một khoảng cách là l sẽ có dòng điện là i(L – l) chạy qua. Điện trở của một nguyên tố chiều dài bằng r0dl, trong đó r0 là điện trở của một đơn vị chiều dài dây dẫn.
Tổn thất công suất của ba pha trên một nguyên tố chiều dài dl cách đầu đường dây là l sẽ bằng:
3[𝑖(𝐿 − 𝑙)]2𝑟0𝑑𝑙
Vậy tổn thất công suất trên toàn bộ đường dây xác định được bằng cách lấy tích phân từ 0 đến L. Δ𝑃 = ∫ 3⌈𝑖(𝐿 − 𝑙)⌉2 𝐿 0 𝑟0𝑑𝑙 = 𝑟0. 𝑖2. 𝐿3 Và: i.L = I Vậy: Δ𝑃 = 𝐼2𝑟0𝐿 (2.5)
Bây giờ ta xét một đường dây cũng có chiều dài là L nhưng có phụ tải I tập trung ở cuối đường dây như trên hình 2.2b, tổn thất công suất khi đó bằng:
Δ𝑃 = 3𝐼2𝑟0𝐿 (2.6)
Vậy tổn thất công suất trên đường dây có phụ tải phân bố đều với dòng điện tổng là I chỉ bằng một phần ba tổn thất công suất trên đường dây có phụ tải là I tập trung ở cuối đường dây. Vì vậy khi tính tổn thất công suất trên đường dây có phụ tải phân bố đều, chiều dài L, ta có thể thay thế bằng một đường dây có phụ tải tập trung ở cuối đường dây có chiều dài là L/3, với công suất bằng công suất phụ tải phân bố đều hình 2.2c.
SVTH: Huỳnh Trung Thành – MSSV: 1111046 23
2.2.1.2. Tổn thất công suất trong máy biến áp