thỡ kim phỳt và kim giờ thẳng hàng nhau?
2. Bạn Hoa gấp thuyền giấy làm đồ chơi, cứ 5 phỳt Hoa gấp được một chiếc thuyền. Lỳc Hoa bắt đầu gấp là 2 giờ 45 phỳt, đến khi dừng tay thỡ thấy vừa lỳc kim giờ và kim phỳt thẳng hàng nhau. Hỏi lỳc đú Hoa đó gấp được bao nhiờu chiếc thuyền?
2. TRƯỜNG HỢP 2: KIM PHÚT KHễNG PHẢI CHUYỂN ĐỘNG VƯỢT QUA KIMGIỜ. GIỜ.
Trường hợp này tương ứng với cỏc bài toỏn cho thời điểm ban đầu tạo nờn
KCBĐ >
2
1 vũng đồng hồ Bài toỏn 10:
Bõy giờ là 8 giờ. Hỏi khi kim phỳt và kim giờ tạo với nhau thành một đường thẳng thỡ lỳc đú là mấy giờ?
Hướng dẫn:
- Tương tự cỏc bài toỏn trờn, học sinh sẽ nhanh chúng xỏc định được:
121 1 1 1 1 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6
+ Khoảng cỏch ban đầu tớnh từ kim phỳt đến kim giờ (tớnh theo chiều quay kim đồng hồ) lỳc đú là
12
8 vũng đồng hồ hay 3
2 vũng đồng hồ)
+ Đến khi kim phỳt và kim giờ tạo với nhau thành một đường thẳng khoảng cỏch giữa kim phỳt và kim giờ là
2
1 vũng đồng hồ
+ Đến khi kim phỳt và kim giờ tạo với nhau thành một đường thẳng thỡ kim phỳt đó đi hơn kim giờ đoạn đường bằng
32 - 2 - 2 1 = 6 1 vũng đồng hồ
“CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ”
Từ cỏc phõn tớch trờn, học sinh cú thể dễ dàng tỡm ra đỏp số của bài toỏn bằng cỏch lấy quóng đường kim phỳt đi hơn kim giờ chia cho hiệu vận tốc của hai kim.
Bài giải:
Vào lỳc 8 giờ, Kim phỳt chỉ số 12, kim giờ chỉ số 8 => Khoảng cỏch ban đầu của kim phỳt và kim giờ (tớnh theo chiều quay kim đồng hồ) là
3
2 vũng đồng hồ.
Để hai kim đồng hồ thẳng hàng nhau thỡ kim phỳt và kim giờ phải cỏch nhau một khoảng là
2
1 vũng đồng hồ.
Như vậy, từ lỳc 8 giờ đến khi hai kim thẳng hàng với nhau thỡ kim phỳt đó đi nhiều hơn kim giờ là:
32 - 2 - 2 1 = 6 1 (vũng đồng hồ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Mỗi giờ kim phỳt đi được 1 vũng đồng hồ cũn kim giờ chỉ đi được 12
1 vũng đồng hồ => hiệu vận tốc của hai kim là:
1 - 12
1 =12 12
11 (vũng đồng hồ/giờ).
Kể từ lỳc 8 giờ, thời gian để kim phỳt và kim giờ thẳng hàng nhau là:
61 : 1 : 12 11 = 11 2 (giờ) Lỳc đú là: 8 + 11 2 = 8 11 2 (giờ) Đỏp số: 8 11 2 giờ Nhận xột:
Nếu ta gộp cỏc phộp tớnh của bài toỏn lại thỡ được biểu thức:
( 3 2 - 2 1 ) : 12 11 = 11 2
Kết luận: Thời gian để hai kim thẳng hàng nhau được tớnh như sau: t = (KCBĐ -
2
1): Hiệu vận tốc
* Cỏc bài toỏn để luyện:
1. Hiện nay là 7 giờ (9 giờ,10 giờ, 11 giờ). Hỏi sau ớt nhất bao lõu nữa thỡ kim phỳt và kim giờ thẳng hàng nhau?
2. Hiện nay là 12 giờ 40 phỳt. Hỏi đến khi kim phỳt và kim giờ tạo với nhau thành một đường thẳng thỡ lỳc đú là mấy giờ?
IV. DẠNG 4:
HAI KIM CHUYỂN ĐỘNG ĐỔI CHỖ CHO NHAUBài toỏn 11: Bài toỏn 11:
Lan ngồi làm bài văn cụ giỏo cho về nhà. Khi Lan làm xong bài thỡ thấy vừa lỳc hai kim đồng hồ đó đổi chỗ cho nhau. Hỏi Lan làm bài văn hết bao nhiờu phỳt.
Phõn tớch:
- Khi hai kim đồng hồ đổi chỗ cho nhau thỡ kim phỳt đó đi được một quóng đường từ vị trớ của kim phỳt đến vị trớ của kim giờ, cũn kim giờ thỡ đi được một quóng đường từ vị trớ của kim giờ đến vị trớ của kim phỳt. => Như vậy tổng quóng đường hai kim đó đi đỳng bằng một vũng đồng hồ.
- Lấy tổng quóng đường hai kim đó đi chia cho tổng vận tốc của hai kim là tớnh được thời gian hai kim đổi chỗ cho nhau.
Bài giải:
Từ khi Lan bắt đầu làm bài cho đến khi hai kim đổi chỗ cho nhau thỡ:
- Kim phỳt đó đi được một quóng đường từ vị trớ của kim phỳt đến vị trớ của kim giờ
- Kim giờ thỡ đi được một quóng đường từ vị trớ của kim giờ đến vị trớ của kim phỳt.
=> Như vậy tổng quóng đường hai kim đó đi đỳng bằng một vũng đồng hồ.
Mỗi giờ kim phỳt đi được 1 vũng đồng hồ cũn kim giờ chỉ đi được 12
1 vũng đồng hồ => Tổng vận tốc của hai kim là:
1 + 12
1 =12 12 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
“CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ”
Thời gian Lan làm bài văn là:
1 : 12 13 = 13 12 (giờ) Đỏp số: 13 12(giờ) Nhận xột:
Nếu ta gộp cỏc phộp tớnh của bài toỏn lại thỡ được biểu thức:
1 : (1 + 12 12 1 ) = 13 12 1 : Tổng vận tốc = Thời gian
Kết luận: Thời gian để hai đổi chục cho nhau được tớnh như sau: t = 1 : Tổng vận tốc
KẾT QUẢ THỰC HIỆN
Qua việc thực hiện giảng dạy bằng cỏc giải phỏp đó trỡnh bày, tụi kiểm tra học sinh một bài tổng hợp để đỏnh giỏ chung. Qua khảo sỏt tụi thấy rằng chất lượng khi cú ỏp dụng cỏc biện phỏp giảng dạy đó nờu đó gúp phần nõng cao chất lượng của học sinh, chất lượng học tập của học sinh cũng đều hơn. Tụi đó thống kờ hai kết quả của hai nhúm học sinh giỏi ở hai lớp: lớp thực nghiệm (lớp 5A) và lớp đối chứng (lớp 5B) như sau:
Lớp Số lượn g
Giỏi Khỏ Trung bỡnh Yếu
SL % SL % SL % SL %
Lớp thực
nghiệm 15 8 53,3 4 26,7 3 20 0 0
Lớp đối
Biểu đồ: So sỏnh kết quả thực nghiệm và đối chứng 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Giỏi Khá TB Yếu TN ĐC
- Nhỡn vào bảng tổng kết và biểu đồ trờn cho thấy chất lượng tiết dạy cú ỏp dụng cỏc giải phỏp dạy học dạng toỏn “Chuyển động của hai kim đồng hồ” cao hơn hẳn so với tiết dạy khụng ỏp dụng cỏc giải phỏp này. Hầu hết cỏc em ở lớp thực nghiệm đều nắm chắc bài, tư duy mạch lạc và đặc biệt cú nhiều học sinh đạt điểm 9 - 10 hơn hẳn lớp đối chứng.
- Tụi rất vui vỡ những cố gắng của mỡnh đó đạt được hiệu quả. Khụng chỉ ở dạng toỏn này, ở tất cả cỏc phần khỏc, tụi đều cố gắng sưu tầm, sỏng tỏc, tập hợp thành từng dạng, tỡm cỏch hướng dẫn cho học sinh từng dạng bài giỳp cỏc em nắm và vận dụng kiến thức một cỏch chắc chắn. Chớnh vỡ vậy, đội tuyển học sinh giỏi Toỏn 5 của trường tụi trong những năm qua khi tham gia kỡ thi Violimpic Toỏn trờn Internet đều đạt kết quả cao. Xin được trớch dẫn một vài số liệu: Năm học 2011-2012 đội tuyển lớp 5 thi Violimpic Toỏn trờn Internet đạt 3 học sinh giỏi cấp huyện, 2 học sinh giỏi cấp tỉnh và tham gia đội tuyển thi cấp Quốc gia. Năm học 2012 – 2013 đội tuyển lớp 5 thi Violimpic Toỏn trờn Internet đạt 3 học sinh giỏi cấp huyện tham gia thi cấp Tỉnh.
“CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ”BÀI HỌC KINH NGHIỆM BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Trong quỏ trỡnh bồi dưỡng, khi ỏp dụng kinh nghiệm trờn để hướng dẫn học sinh giải cỏc bài toỏn về “Chuyển động của hai kim đồng hồ” tụi thấy thực sự cú hiệu quả. Dựa vào định hướng chung và cỏc cụng thức của từng dạng bài, khi tham dự kỡ thi Violimpic Toỏn tiểu học cú những bài toỏn thuộc dạng này cỏc em trong đội tuyển đó nhanh chúng nhận diện dạng bài, ỏp dụng cụng thức phự hợp để làm bài nhanh và chớnh xỏc.
Qua việc nghiờn cứu, triển khai và ỏp dụng cỏc giải phỏp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải cỏc bài toỏn về “Chuyển động của hai kim đồng hồ” tụi thấy rằng: