2. TRƯỜNG HỢP 2: KIM PHÚT CHUYỂN ĐỘNG KHễNG PHẢI VƯỢT QUA KIM GIỜ.
“CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” TẠO VỚI NHAU MỘT ĐƯỜNG THẲNG
MỘT ĐƯỜNG THẲNG
Ở dạng toỏn này ta chia làm hai trường hợp sau:
1. TRƯỜNG HỢP 1: KIM PHÚT PHẢI CHUYỂN ĐỘNG VƯỢT QUA KIM GIỜ.
Trường hợp này tương ứng với cỏc bài toỏn cho thời điểm ban đầu tạo nờn
KCBĐ <
2
1 vũng đồng hồ Bài toỏn 10:
Bõy giờ là 4 giờ. Hỏi sau ớt nhất bao lõu nữa thỡ kim phỳt và kim giờ sẽ tạo với nhau thành một đường thẳng. Lỳc đú là mấy giờ?
Hướng dẫn:
121 1 1 1 1 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6
+ Vào lỳc 4 giờ, kim phỳt và kim giờ nằm ở vị trớ nào? (Kim phỳt chỉ số 12, kim giờ chỉ số 4)
+ Khoảng cỏch ban đầu tớnh từ kim phỳt đến kim giờ (tớnh theo chiều quay kim đồng hồ) lỳc đú là bao nhiờu? (
12
4 vũng đồng hồ hay 3
1 vũng đồng hồ)
+ Đến khi kim phỳt và kim giờ tạo với nhau thành một đường thẳng thỡ kim phỳt đó đi hơn kim giờ đoạn đường bằng bao nhiờu?
Đõy là cõu hỏi tương đối trừu tượng. Để học sinh dễ hỡnh dung giỏo viờn nờn cho học sinh quan sỏt hỡnh vẽ để nhận thấy:
* Khi kim phỳt và kim giờ tạo với nhau thành một đường thẳng thỡ kim phỳt đó chạy vượt lờn gặp kim giờ. Tại thời điểm đú, kim phỳt đó đi hơn kim giờ một đoạn đường bằng KCBĐ (
3
1 vũng đồng hồ).
* Sau đú kim phỳt lại tiếp tục vượt lờn, đến khi khoảng cỏch giữa nú và kim giờ tạo thành một đường thẳng thỡ nú tiếp tục đi hơn kim giờ
2
1 vũng đồng hồ nữa.
* Như vậy từ lỳc 4 giờ đến khi kim phỳt và kim giờ thẳng hàng nhau thỡ kim phỳt đó đi hơn kim giờ đoạn đường là:
31 + 1 + 2 1 = 6 5 (vũng đồng hồ).
Từ cỏc phõn tớch trờn, học sinh cú thể dễ dàng tỡm ra đỏp số của bài toỏn bằng cỏch lấy tổng quóng đường kim phỳt đi hơn kim giờ chia cho hiệu vận tốc của hai kim.
Bài giải:
Vào lỳc 4 giờ, Kim phỳt chỉ số 12, kim giờ chỉ số 4 => Khoảng cỏch ban đầu của kim phỳt và kim giờ (tớnh theo chiều quay kim đồng hồ) là
3
“CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ”
Để hai kim đồng hồ thẳng hàng nhau thỡ kim phỳt và kim giờ phải cỏch nhau một khoảng là (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2
1 vũng đồng hồ.
Như vậy, từ lỳc 4 giờ đến khi hai kim thẳng hàng với nhau thỡ kim phỳt đó đi nhiều hơn kim giờ là:
31 + 1 + 2 1 = 6 5 (vũng đồng hồ)
Mỗi giờ kim phỳt đi được 1 vũng đồng hồ cũn kim giờ chỉ đi được 12
1 vũng đồng hồ => hiệu vận tốc của hai kim là:
1 - 12
1 =12 12
11 (vũng đồng hồ/giờ).
Kể từ lỳc 4 giờ, thời gian để kim phỳt và kim giờ thẳng hàng nhau là:
65: 5: 12 11 = 11 10 (giờ) Lỳc đú là: 4 + 11 10 = 4 11 10 (giờ) Đỏp số: 11 10 giờ; 4 11 10 giờ Nhận xột:
Nếu ta gộp cỏc phộp tớnh của bài toỏn lại thỡ được biểu thức:
( 3 1 + 2 1) : 12 11 = 11 10 (KCBĐ + 2
1) : hiệu vận tốc = Thời gian
Kết luận: Thời gian để hai kim thẳng hàng nhau được tớnh như sau: t = (KCBĐ +
2
* Cỏc bài toỏn để luyện: